第二章统计图表

第二章统计图表第一节数据的初步整理一、几种重要的（一）简单随机抽样（simplerandomsampling概率抽样，根据等概率原则选取被调查者；想、最科学的抽样方法；能保证样本数据对总体的代表性；能有效控制抽样随机抽样方法）优点：最理误差，将其限制在一定范围内；缺点是：相对非概率抽样，花费较大。（二）等距抽样(intervalsampling)又称系统抽样(Systematicsampling)。随机选取第一个个体后，其余个体按一定数字规律来抽取。从前k个元素中随机选一个，然后在样本框中每隔一定距离抽取一个。优点：易于理解、简便易行。缺点：总体有周期或增减趋势时，易产生偏性。（三）分层随机抽样(Reducedsampling)按照总体已有的某些特征，先将总体分成不同的“层”，然后，在每一“层”内进行简单随机抽样。对于总体分几个层，总的原则是，各层内的变异要小，而层与层之间的变异越大越好。可防止简单随机抽样造成的样本构成与总体构成不成比例的现象。优点：样本代表性好，抽样误差减少。（四）两阶段随机抽样（two-stagerandomsampling)对于大范围的调查研究，一般采取阶段抽样方法。根据实际情况将整个抽样过程分为若干阶段来进行，称为多阶段抽样。首先将总体分成M个部分，每个部分叫做一个集团，第一部从M个集团中随机抽取m个作为第一阶段样本，第二步试分别从所选取的m个集团中抽取个体构成第二阶段样本。二、数据排序排序就是按照某种标准，对收集到的杂乱无章的数据按照一定顺序标准进行排列。将一组数据按照数进行排序。数据排序是整理数据最简单的方法。三、统计分组统计分组指根据被研究对象的特征，将所得到的数据值大小、高低、长短，多少进行排序。字符型数据可以按照汉语拼音，笔画等划分到各个组别中去。统计分组是对数据进行整理的重要步骤。（一）分组前的准备核对和校验：消除记录误差,删除一些错误数据删除变异性较大的数据应遵循三个标准差准则（二）注意问题1、分组要以被研究对象的本质特征为基础2、分类标志要明确，要能包括所有的数据（三）分组标志1、性质类别：根据事物不同属性将观测值进行划分。2、数量类别：以数据的取值大小为分类标志，把数据按数值大小排出一个顺序来四、统计表统计表（tabulation）是用来表达统计指标与被说明的事物之间关系的表格。统计表具有简洁、清晰、准确的特点，表中的数据易于比较分析。（一）统计表的结构及编制要求1、表号：表号是表的序号，位于表的左上方。2、名称：又称标题，标题用语要简明扼要，准确得体。写在表的上方。序号与标题之间留一个汉字空格。3、标目：分类的项目。标目一般在表的上面一行或左侧一列。4、线条：线条不宜过多。顶线、底线、隔开纵标目与数字的横线、以及隔开横标目与数字的纵线，是表的四种基本线条。但在心理学研究中，常用简单的三表线，即顶线、底线和栏目，线并且不用竖线隔开。5、数字：数字是统计表的语言，又称统计指标。它占据统计表的大部分空间，表内数字必须准确，一律用阿拉伯数字表示。6、表注：写于表的下面，是对统计表或者表内的某些内容进行补充说明和解释。统计表的结构和组成要素可用一简单表显示如下（二）统计表的种类图2-1统计表的结构和组成要素图示统计表按形式及内容不同的分类标志，可将其划分为几种不同的类型。不同类型的统计表具体功能不同。常用统计表有以下几种类型。1、简单表2、分组表3、复合表五、统计图统计图（graph或chart）是用来表达统计指标与被说明的事物之间数量关系的图形，是统计数据资料的可视化显示方式。（一）统计图的结构及绘制要求统计图一般由图题、图号、图目、图尺、图形、图例、图注等要素构成，各要素绘制的基本要求如下：1、图题：统计图的名称，亦称标题。第二节次数分布表一、简单次数分布表简单次数分布表（simplefrequencytable）是依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表。简单次数分布表适用于心理与教育科学研究中对态度、兴趣、爱好等进行调查或测验的数据资料，对数据资料的来源没有过多要求，加上编制过程简单，因此在实际工作中应用非常广泛。二、分组次数分布表当一组连续性测量数据的数据个数很多，数据的分布范围又比较大的时候，就要把所有数据先划分为若干个分组区间，然后将数据按其数值大小划归相应组内，分别计算各个组别中包括的数据个数，再用列表形式呈现出来，就构成了分组次数分布表（groupedfrequencytable）。（一）分组次数分布表的编制步骤1、求全距全距（range）就是全部数据中的最大数与最小数之差，用符号R表示。R=最大值（Xmax）－最小值（Xmin）。2、决定组数和组距组距（interval）是指任意一组的起点和终点之间的距离，用符号i表示。组数就是分组的个数，用符号K表示。3、列分组区间分组区间就是一个组的起点值和终点值之间的距离，又叫组限。起点值称下限，终点值称上限。组限有表述组限和精确组限两种。分组区间应使最高组的上限能包括最大的数据，最低组的下限能包括最小的数据。4、登记次数分好组后，就可将全部原始数据按实际组限归类，逐个划归在相应组内。5、统计次数根据登记的结果计算各组的次数（用f表示），并计算各组次数的总和（Σf），并核对总次数Σf是否与原始数据的总个数N相等。6、重制新表经统计核实后，将登记次数一栏取消，重新抄录制新表。新表的栏目有：①分组区间；②组中值（组中值=精确下限+1/2组距）；③各组次数。①②③栏这样整理出来的统计表就是分组次数分布表。（二）分组次数分布表的缺点分组次数分布表假设各区间的数据均匀分布，并用各组的组中值代表各原始数据，所造成的误差称归为组效应。三、相对次数分布表f相对次数是指各组次数f对数据总个数N的比值，用符号Rf表示，即Rf=。所有相N对次数之和（ΣRf）等于1。将分组次数分布表的各组次数化为相对次数，用Rf或Rf×100%作标志来表示次数，就制成了相对次数分布表。四、累加次数分布表累加次数（cumulativefrequency）就是把各组次数由下而上或由上而下依次累加的和，用符号cf表示。在分组次数分布表的基础上，只用将各组次数f由下而上或由上而下依次累加起来，就制成了累加次数分布表。五、双列次数分布表对有联系的两列变量用一个表表示其次数分布，就称为双列次数分布表，也称相关次数分布表。有联系的两列变量，指同一组被试中每个被试两门学业成绩分数，或两种能力分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果等。再如，各方面基本相同的两个被试在同一测量所得到的结果也是有联系的。编制双列次数分布表，先按照分组次数分布表的编制方法，分别列出各变量的分组区间，登记时，每次同一对变量同时登记在相应的格内。第三节次数分布图一、直方图直方图就是用一系列宽度相等、高度不一的矩形表示数据分布的统计图。以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。一般用纵轴表示数据的频数，用横轴表示数据的等距分组点，也就是各分组区间的上限和下限，有时也使用组中值。二、次数多边图次数多边图（frequencypolygon）是一种线形图。凡是等距分组的可以用直方图表示的数据，都可用次数多边图来表示。绘制时，横坐标是用各分组区间组中值表示的连续变量，纵坐标是数据的次数。以每个分组区间的组中值为横坐标，以各组的次数为纵坐标标点，连接各点，就成为一条折线。次数多边图与直方图虽然都是以面积表示连续性数据的次数分布，但多边图对次数的轮廓显示得更好，组与组之间的次数过渡是连续而直接的。三、累加次数分布图累加次数分布图是在累加次数分布表的基础上绘制的，有直方图式和曲线图式两种，最为常用的是累加曲线图。累加曲线总是上升，没有下降，即使没有数据，至多也就是停滞不前而已。累加曲线形状：正偏态分布：小端的数据特别多，大端的数据不是很多，比较分散，表现在曲线上就是上枝长于下枝。负偏态分布：大端的数据比较多，小端的数据不是很多，但比较分散，表现在曲线上就是下枝长于上枝。正态分布：中间的数据最多，两头的数据少，平均数两侧的数据个数相差不多。表现在当。曲线上就是上枝和下枝的长度相四、其它统计图图（一）条形图表示的是离散数据资料，利用宽度相同的条形长短或高低来表示统计数据大小或变动情况的统计图。以条形长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。条形图中一个是分类轴，表示类别，描述的是记数的数据。一个是数量轴，表示大小多少，描述的是计量的数据。条形图与直方图有本质的区别：1、描述数据类型不同，条形图是计数数据或名称数据，直方图使用的连续性数据。2、表示数据多少的方式不同，条形图使用的是直条的长度，直方图使用的面积。3、坐标轴上的标尺分点意义不同。条形图的一个坐标轴是分类轴，而直方图的一个坐标轴上表示的是另一个刻度值。4、图形直观形状不一样，条形图之间有间隔，直条与直条之间的间隔大小没有任何关系，不表示任何意义。直方图各个方块之间紧密相连，没有空隙，当某一数据没有人的时候会出现断点。（二）圆形图以整个圆的面积代表被研究对象的总体，按照组成部分占总体比重的大小，把圆面积分成若干扇形，用来表示某一现象的部分对总体的比例关系。适合于间断性的资料。（三）线形图线形图（linegraph）用来表示连续性资料，是以起伏的线条来说明某事物因时间、条件推移而变迁的趋势。表示的是两变量之间的函数关系或描述某种现象的发展趋势，或一种现象