一元二次方程试卷含答案

拓展训练2020年人教版九年级上册数学21.1一元二次方程（2019江西九江柴桑月考）下列方程属于一元二次方程的是 （）x-y=7x2-2x=3（x+2）2+32=x22D.XTOC\o"1-5"\h\z（2018贵州黔西南州兴义期末） 已知（m-2）x-3nx+2=0是关于x的一元二次方程， 则（）m工0,n=2m工2.n=2m工0,n=3m工2, 0（2018安徽淮南月考）一元二次方程 2x2+4x-1=0的一次项系数与常数项之和为 .（2018河北石家庄长安月考）把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指岀它的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）2x能力提升全练（独家原创试题）已知一元二次方程 ax2+ax-4=0有一个根是能力提升全练（独家原创试题）已知一元二次方程 ax2+ax-4=0有一个根是-2，则一次函数y=ax+3经过的象限是（）第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限第一、三、四象限21

m2 •若x=m,（m工0）是方程x2-x-1=0的一个1则代数式 m的值为（）1-13⑵5x（x-2）=4x2-3x.5.下列哪些数是一元二次方程 x2-4x=-3的根？-3,-2,-1,0,1,2,3,4.（2018浙江杭州萧山二模）同一根细铁丝可以折成边长为 10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的长方形•设所折成的长方形的一边长为 xcm，则可列方程为（）x（10-x）=50x（30-x）=50x（15-x）=50x（30-2x）=50（2018陕西西安雁塔期中） 有一个矩形铁片， 长是30cm,宽是20cm,中间挖去面积为144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设矩形的宽度为 xcm，根据题意可得方程-3.若x=1是关于x的方程x2-px+q=0的一个根，则代数式 p2-q2-2q的值是 2.m12020已知x=m是方程x2-2018x+l=0的一个根，则代数式m2-2019m+2018 的值是—元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，且a、b、c满足ba2 "2a3，则a= b= ，c= 。三年模拟全练（2019江苏盐城盐都月考，〔，★☆☆）下列方程中，一定是关于 x的一元二次方程的是（）ax2+bx+c=02x2-5x+7=02y2-x-3=0mx2-2x=x2+1（2019福建泉州安溪期中，8，★☆☆）在一次初三学生数学交流会上， 每两名学生握手一次，TOC\o"1-5"\h\z统计共握手253次•若设参加此会的学生为 x名，根据题意可列方程为 （）x（x+1）=253x（x-1）=2531-x（x1） 25321x（x1） 2532（2019山东青岛城阳月考， ）一元二次方程（ x+1）•（x+3）=9的一般形式是 ，二次项系数为 ，常数项为 .（2019福建龙岩连城期中， 12，★★☆）若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2016的值为 .五年中考全练1（2018江苏盐城中考，8,★☆☆）已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为（）-2 B.2 C.4 D.4（2018内蒙古赤峰中考，10，★☆☆）2017-2018赛季中国男子篮球职业联赛采用双循环制 （每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为 380场，若设参赛队伍有 x支，则可列方程为（）12x（x-1）=380x（x-1）=38012x（x+1）=380x(x+1)=380

（2016内蒙古包头中考 ）若关于x的方程x2+（m+1）x+ B'/（ B'/（m-2） -3nx+2=0是关于x的一元二次方程，二m-2工0，n=2，解得m工2，n=2.故选B.3•答案3解析一次项系数为 4•常数项为-1,.••一次项系数与常数项之和为 4+（-1）=3.•解析（1）方程2x-=1-3x化成一般形式为2x2+3x-1=0，二次项系数为2,一次项系数为 3,常数项为-1.本身，则m的值是（）5A.22TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"5 12或21（2018四川南充中考,14,★女少）若2n（n丰0）是于x的方程x2-2mx+2n=0的根，贝Um-n的值为 .（2016山东菏泽中考,12,★★）已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，贝U2m2-4m= .核心素养全练1.（2017浙江温州中考）我们知道方程 x2+2x-3=0的解是x?=1,x?=-3.现给岀另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）-3=0，它的解是（ ）x?=1,x?=3x?=l,x?=3x?二1,x?=3x?=1,x?=-3（独家原创试题） WER2018赛季世界锦标赛于2018年12月15日在上海举行，北城中学赵超凡同学认识了多个外国的小朋友，且每两人都互送礼物，所有人共互送礼物 30件，设共有x人互送礼物，则列岀方程为 •化为一般形式为 .3.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a^0）.⑴若a+c=-b，求证：x=1必是该方程的一个根；⑵当a，b，c之间的关系是 时，方程必有一根是 x=-1.21.1一元二次方程答案基础闯关全练1.Bx-y=7是二元一次方程； x2-2x=3是一元二次方程； （x+2）2+32=x2可化为4x+13=0,是一元⑵方程5x(x-2)=4x2-3x化成一般形式为x2-7x=0,二次项系数为1•一次项系数为-7.常数项为0.一次方程;x不是整式方程，故不是一元二次方程，故选一次方程;x不是整式方程，故不是一元二次方程，故选B.5•解析把-3,-2,-1,0,1,2,3,4分别代入方程x2-4x=-3中，只有当x=1和x=3时，方程x2-4x=-3的左右两边相等，所以1,3是方程X24x=-3的根.C 由题意知，长方形的一边长为 xcm,其邻边长为 工 =(15-x)cm，可列方程为x(15-x)=50.故选C.7.答案(30-2x)(20-2x)=144解析•••挖去矩形的长为(30-2x)cm，宽为(20-2x)cm，挖去矩形的面积为 144cm2,•••可列方程为(30-2x)(20-2x)=144.能力提升全练1.A把x=-2代入方程ax2+ax-4=0中，得4a-2a-4=0,解得a=2,则一次函数的表达式为 y=2x+3,它的图象经过第一、二、三象限.故选 A.2.C把x=m代入方程.x2-x-1=0得m2-m-1=0,m工0,11•方程的两边同时除以m得m-1--m=0•m-m=1.11把m-m=1两边平方得(:m-m)2=1,1111222即m2+m-2m.m=1,m2+m-2=1,•m2+m=3.3•答案1解析■/x=1是关于x的方程x2-px+q=0的一个根，二1-p+q=0,•p-q=1,•p2-q2-2q=(p+q)(p-q)-2q=p+q-2q=p-q=1.4.答案2019解析•/x=m是方程x2-2018x+1=0的一个根，m2-2018m+1=0,•m2=2018m-1,「.原式=2018m-1-2019m+ 一.i、 +2020=2019.5•答案2;-3;1解析.a-2>0,2-a>0,解得a=2.b=0+0-3=-3.•••一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1.•••把x=1代入方程得2x12+(-3)X1+c=0，解得c=1.三年模拟全练一、选择题B在ax2+bx+c=0中，当a=0且b^0时，该方程为关于x的一元一次方程:2x2-5x+7=0为一元二次方程；2y2-x-3=0中含有两个未知数，故不是关于 x的一元二次方程：mx2-2x=x2+1中，当m=1时，该方程为一元一次方程•故选 B.1x(x1)253D•••参加此会的学生为 x名，.••每个学生都要握手 (x-1)次••••可列方程为2 .故选D.二、填空题答案x2+4x-6=0;1;-6解析由(x+1)(x+3)=9,得x2+4x+3-9=0,即x2+4x-6=0•其中二次项系数是1•常数项是-6.答案2019解析把m代入方程2x2-3x-1=0得2m2-3m-1=0,「.2m2-3m=1•6m2-9m+2016=3(2m2-3m)+2016=3x1+2016=2019.五年中考全练一、 选择题B把x=1代入方程得1+k-3=0.解得k=2.故选B.B•••参赛队伍有x支，.••每支队伍要进行(x-1)场比赛，又采用双循环制，且比赛总场数为380,•x(x-1)=380.故选B.1C倒数等于它本身的数是士 I,即该方程的根为x=1或x=-1.把x=1代入原方程得1+(m+1)+25 1 1=0,解得m=2；把x=-1代入原方程得1-(m+1)+2=0,解得m=2.故选C.二、 填空题4•答案2解析 •/2n是方程x2-2mx+2n=0的根，4n2-4mn+2n=0.1又0,•4n-4,n+2=0,•m-n=2.答案6解析•/m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，•m2-2m-3=0,•m2-2m=3,贝U2m2-4m=2(m2-2m)=2x3=6，故答案为6.核心素养D通过观察两个方程的形式进行整体代换. 由题意可得2x+3=1或2x+3=-3.所以x1=-1,x?=-3.故选D.答案x(x-1)=30;x2-x-30=0解析由题意知，共有x人互送礼物，每人需送 (x-l)件礼物，因为每两人都互送礼物，所以共送