2020-2021学年广东省深圳市五校联考中考数学模拟试题及答案解析

&知识就是力量&知识就是力量&@@学无止境！@2018广东省五校联考三模测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.2的倒数是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1A.-2 B.2 C. D.--\o"CurrentDocument"22.横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（ ShenzhenBayBridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥,大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字） （ ）2 3 3 3A.4710B.4.710C.4.810D.5.0103.如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（3.如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（TOC\o"1-5"\h\z下列运算正确的是( )2 3 5 6 3 2 3、26 2 2 2A.2a3a5aB.aaaC.(a)aD.(ab)ab左图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是 A. B. C. D.D.极差为8在-2,1,2,1,4D.极差为8A. 平均数3 B.众数是-2 C.中位数是17.某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利 10%，你认为标在标签上的价格为（ ）A.110元 B.120元 C.150元 D.160元8.下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，沿AE折叠矩形纸片9.如图，沿AE折叠矩形纸片9题34c34A.-B.-C.-D.-4355EFC的值为（ ）ABCD,使点D落在BC边的点F处。已知AB=8,BC=10,则tan/在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处， 观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°又观其在湖中之像的俯角为 60°则飞艇离开湖面的高度()A.25375B.50.350C.75.375D.50.3100如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1,3,则下列结论正确的个数有（ ）①acv0②②2a+b=0③③4a+2b+c>02④④对于任意x均有ax+bx>a+bA.1B.2C.3D.4如图，/MON=45o,OA1=1，作正方形A1B1C1A，面积记作S;再作第二个正方形A2B2GA，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4,面积记作S3;点A1、A2、A3、A……在射线ON上，点B1、B2、B3、已……在射线OM上，A.256C.1024……依此类推，则第 6个正方形的面积S6是（ ）B.900D.4096二、填空题（每小题3分，共12分）13.分解因式：ax24ax4a= 14.一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色， LL，不断重复上述过程•小明共摸了 100次，其中20次摸到黑球•根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有个.15.如图，已知OO的直径AB与弦CD相交于点E,AB丄CD,OO的切线BF与弦AD的延长线相cos/BCD=4，那么线段AD=.5cos/BCD=4，那么线段AD=.5交于点F.若OO的半径为5,15题CD丄x轴，垂足为D,函数y16题8的图象经过点C,且与AB交于X点E,若OD=2,则厶OCE的面积为.三、解答题：（本大题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分,第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17.（17.（5分）计算:8I+(3)14sin45-(2016 ..2015)0a2 8~2a2aa2 8~2a2a4aa的值代入「，然后从3a3a的值代入a求值.（7分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解.根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表.百分比；j倆了IP百分比；j倆了IP■比较了解屮•基本了解屮IX不了聲-丁对零謂匪旳务珀*托计图；请结合统计图表，回答下列问题.本次参与调查的学生共有_人，m=_,n= ;(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是_度；(3)请补全图1示数的条形统计图；(4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从对雾霾“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字 1,2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.(8分)深圳文博会期间，为了提高服务质量，木棉花酒店决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少 3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元.(1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？如果需要甲、乙两种套房共 80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？在(2)的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元(a>0),市政府如何确定方案才能使费用最少？(8分)如图，正方形ABCD中，ABAD6,梯形ABCD中，DE丄DC交AB于E,DF平分/EDC交BC于F,连结EF.证明：EF=CF当蜃1时，求EF的长.AD3(9分)如图，在平面直角坐标系中，圆 D与y轴相切于点C(0,4),与X轴相交于A、B两点，且AB=6.(1)贝9D点的坐标是(，),圆的半径为；sinACB=；经过C、A、B三点的抛物线的解析式：；设抛物线的顶点为F证明：直线FA与圆D相切；在x轴下方的抛物线上，是否存在一点 N,使CBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标.23.(9分)抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点，且x-ix2,与y轴交于点C0,4，其中为，x2是方程x24x12 0的两个根。求抛物线的解析式；点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN//BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；点D4,k在(1)中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点 F的坐标，若不存在，请说明理由。数学参考答案选择题：(本部分共12小题,每小题3分，共36分)题号123456789101112答案CCBCADACADCC填空题：(本题共4小题，每小题3分，共12分)题号13141516答案2a(x2)1284^5三、解答题：(本大题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分,第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分)TOC\o"1-5"\h\z17•解：原式=22+3-22-1 3分=2 2分218•解：原式 旦二 8 a仏马空— 4分a(a2)(a2)(a2)a2(a2)(a2)a2在3a3范围的整数中，只有土1可取，若令a1，则原式=1. 2分解：(1)利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：180呜5%=400; 1 分CA口=旦XI00%=15%， 1 分400n=1-5%-15%-45%=35%; 1分

D部分扇形所对应的圆心角是： 360°35%=126°; 1分：D等级的人数为：400X35%=140;如图所示:C 1分(4)列树状图得:(4)列树状图得:所以从树状图可以看出所有可能的结果有 12种，数字之和为奇数的有8种,则小明参加的概率为：2P='■=，小刚参加的概率为：P=—,123U3概率不等，故游戏规则不公平. 1分解：(1)设甲种套房每套提升费用为 x万元，依题意,得625JOO解得：x=25xx3经检验：X=25符合题意，x328答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为 25万元，28万元. 3分(2)设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升(m48)套,依题意，得25m28(80m)(80m)20902096解得：48<mW50即m=48或49或50,所以有三种方案分别是：万案一:甲种套房提升48套,乙种套房提升32套万案一:甲种套房提升49套,乙种套房提升31套万案二:甲种套房提升50套，乙种套房提升30套

设提升两种套房所需要的费用为 W.W25m 28(80m)3m2240所以当m50时，费用最少，即第三种方案费用最少 • 3分(3)在(2)的基础上有：W(25a)m28(80m)(a3)m2240当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元.当a>3时，取m=48时费用W最省.当0vav3时，取m=50时费用最省 2分证明：(1)•••正方形ABGD又•••DE丄DC,：/ADE+ZEDG=90°/GDC+ZEDG,•••/ADE=ZGDC.又A=ZDGC,且AD=GD,•••△ADE^AGDC. 2分DE=DC且AE=GC在厶EDF和△CDF中，/EDF=ZCDF,DE=DCDF为公共边，△EDF^ACDF.EF=CF 4分AF1(2)t——-,•AE=GC=2AD3'设EF=x贝UBF=8-CF=8-x,BE=6-2=4.由勾股定理，得x2=(8-x)2+42.解之，得x=5,即EF=5. 4分22.解：(22.解：(1)(5,4)1分，5 1分3 1(23 1(2)sinACB=-,y x25 45x4y

y(3)证明：因为D为圆心，A在圆周上,DA=r=5,故只需证明 DAF90(3)证明：因为D为圆心，A在圆周上,DA=r=5,故只需证明 DAF90，抛物线顶点坐标：F(5,94)，df4)2罟，222•DA2AF2 5215625252DF216DAF90•••AF切于圆D。(4)存在点N,使CBN面积最小TOC\o"1-5"\h\z1 5设N点坐标(a,—a2-a4)，过点N作NP与y轴平行，交BC于点P。4 21可得p点坐标为(a，2a4)1分\o"CurrentDocument"1 1 5 1•NP=尹4-(4a2畀4)=4a22a12^a22a)12^a22a)=16-(a-4)•Sabcn=Sabpn+Sapcn=—>BO>PN=—>8X2当a=4时，当a=4时，Sabcn最大，最大值为16。此时，N(4,-2) 1 分23.(1)vx24x120，•X1 2，X26。•••A(2,0),B(6,0)。又•••抛物线过点A、B、C，故设抛物线的解析式为 ya（x2）（x6），将点C的坐TOC\o"1-5"\h\z一 1 12 4标代入，求得a 。二抛物线的解析式为y x2 x4。 1分3 3（2）设点M的坐标为（m,0）,过点N作NHx轴于点H（如图（1））。•••点A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（6,0）,•••AB8,AMm2。•MNPBC,•△MN//△ABC。NHAMNHm2m2…，…NH。 1分COAB482SacMNSAACMSaamn1gAMgCO12AMgNH1’m2、121 , c、2(m2)(4)mm3(m2) 4。 1分2244•••当m2时，Sacmn有最大值4。TOC\o"1-5"\h\z此时，点M的坐标为（2,0）。 1分12 4（3）•••点D