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2023年内蒙古自治区乌海市高职分类数学自考模拟考试九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

2.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

3.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

4.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

5.袋中有除颜色外完全相同的2红球，2个白球，从袋中摸出两球，则两个都是红球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

6.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

7.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

8.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

9.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

10.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

二、填空题(4题)11.不等式3|x|<9的解集为________。

12.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

13.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

14.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

三、计算题(2题)15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.

2.A

3.D

4.B

5.A

6.C

7.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

8.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

9.A

10.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

11.(-3,3)

12.√5

13.0

14.4/9

15.解：（4/9）^½

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