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2023年江苏省镇江市高职分类数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

2.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

3.已知点A(1，1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

4.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

5.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

6.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

7.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

8.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(5题)9.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。

10.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

13.已知函数f（x）是定义R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x³+x²，则f（2）=________。

三、计算题(2题)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.C

6.D

7.B

8.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。

9.1/3

10.√3/2

11.x+y-2=0

12.-2/3

13.12

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

15.因为A∩

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