合肥市八年级下学期期末考试数学试题

第第#页共14页合肥市八年级下学期期末考试数学试题姓名:班级:成绩:姓名:班级:成绩:、选择题（共10题；共20分）1.（21.（2分）（2017•营口模拟）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）（2分）（2017七下•荔湾期末）以下问题，不适合使用全面调查的是（ ）A.对旅客上飞机前的安检B.航天飞机升空前的安全检查C.了解全班学生的体重D.了解广州市中学生每周使用手机所用的时间（2分）下列式子中，是最简二次根式的是（ ）。4.（2分）在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出3个球，它们的颜色相同”，这一事件是（ ）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定事件5.（2分）下列各式计算正确的是（ ）A.y-="B.C. (2a2)3=2a6D. ••-：,—山6.(2分)如图，在四边形ABCD中.AD=BC.E,F,G分别是AB,CD,AC的中点，若NDAC=36°,NACB=84°,A.20°B.24°C.26°D.15°k」1 k-57.（2分）若关于x的分式方程 -工=而有增根x=-1，则k的值为（ ）A.-1B.3C.6D.9（2分）下列说法中，不正确的是（ ）A.直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似B.底角为40°的两个等腰三角形相似C.一个锐角为30°的两个直角三角形相似D.有个角为30°的两个等腰三角形相似（2分）在反比例函数y=—的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A.-1B.0C.1D.2（2分）如图，在4ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是

D.二、填空题（共7题；共7分）（1分）写出有的两个同类二次根式:.（1分）从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上.从中任取1张，恰好取出的可能性最大（填"J”或"Q”或"K”）.（1分）如图，在直角坐标系中，二三£「1一"二广，边、都在轴的正半轴上，点 的坐标为，一Z工三一匚，；D二」.反比例函数丁一烹门。：’的图象经过点，交边于I 里时，Vkx+b（1分）（2017•盘锦模拟）如图，圆柱形容器中，高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度忽略不计）.J f三、解答题（共10题；共H3分）（10分）（2017七下•江都期末）计算:卜铲外-小（7产(2)（10分）（2018七上«阿城期末）解下列方程：（1）七」,工2 1_r+2一•一6r-3（i-3）＞4（5分）（2016七下•马山期末）解不等式组：丁」 并把解集在数轴上表示出来.（12分）（2020八下•重庆月考）为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）.请根据图表信息解答以下问题：

表2扣识竟其成笠分组统计图组别表2扣识竟其成笠分组统计图组别分纳分频静AaB70^<8020C28D丸表1知识宜寒戏端分组先计表表(1)本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；(2)表1中2=；(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是;(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生约有多少人.(15分)(2019九下•江都月考)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=了的图象相较于A(2,3),B(-3,n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；出(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b> 的解集；(3)过点B作BC，x轴，垂足为C,求S4ABC.(10分)(2016•宁波)如图，已知。。的直径AB=10,弦AC=6,NBAC的平分线交。。于点D,过点D作DEXAC交AC的延长线于点E.(1)(1)求证：DE是。。的切线.(2)求DE的长.(10分)(2017•香坊模拟)某文教店老板到批发市场选购A,B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍.(1)求A,B两种品牌套装每套进价分别为多少元？(2)若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？(15分)(2019七下•哈尔滨期中)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(a,0),B(0,b),且(2)动点P从点B出发，沿BA以每秒2个单位的速度向终点A匀速运动，连接CP,设点P的运动时间为t,△CBP的面积为S,用含t的代数式表示S(不要求写出t的取值范围)15(3)在⑵的条件下，连接OP,是否存在t值，使S^BCP= S4PCO,如果存在，求出相应的t值，并直接写出P点坐标.若不存在，说明理由.(11分)(2018•河南模拟)菱形ABCD中，两条对角线AC,BD相交于点O,NMON+NBCD=180°,ZMON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E,射线ON交边DC于点F,连接EF.(1)如图1,当NABC=90°时，△OEF的形状是；(2)如图2,当NABC=60°时，请判断AOEF的形状，并说明理由；(3)在(1)的条件下，将NMON的顶点移到AO的中点0’处，ZMO'N绕点O‘旋转，仍满足S—_9NMO/N+NBCD=180°,射线O,M交直线BC于点E,射线O,N交直线CD于点F,当BC=4,且力运您」受少时，直接写出线段CE的长.JCBC（15分）（2016九上•市中区期末）如图甲，点C将线段AB分成两部分（AC>BC）,如果乏=火那么称点C为线段AB的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积分别为S1,S2（S1>S2）的两部分，如果= ，那么称直线l为该图形的黄金分割线.（1）如图乙，在4ABC中，NA=36°,AB=AC,NACB的平分线交AB于点D,请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；（2）若4ABC在（1）的条件下，如图丙，请问直线CD是不是4ABC的黄金分割线，并证明你的结论；（3）如图丁，在Rt^ABC中，NACB=90°,D为斜边AB上的一点，（不与A,B重合）过D作DELBC于点E,连接AE,CD相交于点F,连接BF并延长，与DE,AC分别交于点G,H.请问直线BH是直角三角形ABC的黄金分割线吗？并说明理由.参考答案一、选择题（共10题；共20分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共7题；共7分）11-1、【第1切等箝T二、填空题（共7题；共7分）11-1、【第1切等箝T一和四12-1、【第1空】J13-1、E第回514-1、【第1空】St=S5，15-1、【第1空］。是的中点16-1、17-1、三、解答题（共10题；共113分）解b1+ 3—1.18-1、 1：718-2、 ::「一'一」,：--1-

解：3-3二公十219-1、-？解：去分理,揭工=2）=6.比时2）去送号，得友―4=6-3式一（5尊项1合并同类项t得51二419-2、>4©>4©,由①®.ke35，由②^dx<4,故不等式组的端更为：N25.在数轴上表示为:解:本次调食一其髓机抽取学生:i64-S6%=lM（人）21-1、21-2、21-3、21-3、【第1空】C修：诿校九年辍竟春成造达郅吩以上（含9防）的学生有E"x兆/G舵g21-4、 5一.一.».・.解:丁点A[2⑴在齐华的围彖匕,,m=6,，展比例函数的解析式为：片五,-A(J2,3),B(・3一2)两点在ymloc*b_t,p=M+52■工-3fr+b*i仁;•22-1、 小—标注，：；…；」22-2、 工:小岗•小<::解:以改为底』则BC边上的鬲为孔2=5(22-3、证明：也按0D,*出口平分/BM,,l.^DAE=^DABr二。0r.\^ODA=zDAO,zODA=^DAErj.ODllAE.■/DE-LACrjQDHr23-1、""窘-1.AF=CF=3r.wOFE=上23-1、""窘-1.AF=CF=3r.wOFE=上DEF=1ODE=9CTr■1-0F=j心二出23-2、\DE=OF=4.湃:过点5笆F，M于点F」解：设B种品牌经裳每春进折为玩.则A#品牌妾装每套进价为(#,幺5)元，惇；_=5^=2K苧-解得:Sf经检蛤，475为分期程的解.5*2一5二10.24-1、 …小-冲』，:" 不—.*「*"「、一解:超购进A品牌工具套装日鑫『即购进B品牌工具套装(方+4)奋，稳强怠谆：(13-10)3+C^-75)C2a+4)>120r糟；d>[8,:百为正密友rU取最小值17.24-2、二一一,一一.归伽士4100h+2^=ii0由②一2域②得匕=4r则3二工25-1、yr心一「25-2解：可得AR= =5，因状(16,a.OA=3,^LitCA=10.文国为ORT,所以S^iBC~及10*4=20,有番面积拄可得三角航BA中IUAB边为高的盲h,lhx^=iK1m4=20冽h=E.则乂如的面积三J工2M8二总25-3解:设在餐愉存在i&cp=号S_pcoj设三角形OX\P中以OP边为高为q.由等面积公式可将q=号fW!lSiCAp=ix(5-2r)>y则EjPCO三或BAO鼠Btp£，OAP/即％EC*=-y(冬瑞人心年一日小百上口心). 三1.5,即由造数可得P(L8」2%.26-1、cm”解；9EF是等边三角形；如图乙过。点作QGj_BU于G,作口于H,,^OTE=^OGC=^OHC=K°f;四迹八口匚0^^^-KA平分上BCD.zABC+BCD-180°P.\OG=OH11B£D=18(T-60*=1206F1.■zGOH+2OGC+^BCD-^zOHC=360&(7,^GOH+zBCD-150ar/.zMON4-^BCD=WOa,.\zGOH=dCF=6口"-.zG0H=zG0F4^F0HrzEOF^^GOF+zEOG"上EOGmFOH,在-EO"，FC)H中，nEOG〜FOH.。弓二QHr上EGOJFH。-1E0G乎FOH(ASA).,\0E=OF."QEF是等⑦三角形26-3解:如图"解:如图",.\OGllAB.O-HllAD一;则阳CD中-AM=9tr,四龈岫CD^IEA再，。空』乡.过。，点fWG_LBCTG,+WHj_CHH一yOAC,.\OGllAB.O-HllAD一'GO/Q'HC"K口二g(r.;」-AE=BC=CD=AD=4,..O,G=O,H-3一,用O'GCH^ira湿,,\GC=OrG=3,zG0r-AE=BC=CD=AD=4,..O,G=O,H-3一,7-zEQrF=90flr.'.zEOF-=zGOH=90er/zGQH=zGOF^zFOHf^EOF^zGOF+zEOG「，上EOG三上FOHf在3E。。3FOH中jwEOG二,FO'H,OG=OHrzEGO=zFH。；.qEUG^FO'H(ASA)F/.OT=OT,20下氏等融亘角三用形：“*$正方忸BS=4K426F 久冲=9rj.Sj1o-ef=18f'$04=、0好「QE」6r在KT9E。中rEG」J西版.将匚口H 1^,£2-O'G2=存_守=弟,,XE^CG+EG=3十玷*用提对称性可知,当上MOhT施转£做图所示位置时、CE『EX5-3=班■1-份上可得।窘段CT的长为3_3后或市-3■甥:点D是A8也上的黄金分割点，理由如下:vAB=AC,;^B=2ACB=72".r口是前平加.,"MD~BCD=35"..zA-zACD./AD=CD,vzCDB=lWzBCD=7r,r\zCDB=2Bd；EC=8r.\BC=AD.在二BCD与nECA中rz&^zB,zBCD=zA=16°p"RCDTMr,B