精编课件21认识一元二次方程1

北师大版九年级(上)第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程(1)北师大版九年级(上)第二章一元二次方程2.1认识一元二1新知导入斜靠在墙上的梯子，当其顶端下滑一定距离时，其底端滑动多远？在矩形地面的中央铺设一定面积地毯，如果四周未铺地毯的条形区域宽度相同，那么这个宽度是多少？五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能找到这样的整数吗？这些看似风马牛不相及的问题，却有着某种内在的联系，你觉得奇怪吗？生活中还有许许多多的问题也蕴含着同样的规律.新知导入斜靠在墙上的梯子，当其顶端下滑一定距2Ⅰ、某幼儿园教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？新知探究设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为

m，宽为

m，根据题意，得方程：

.Ⅰ、某幼儿园教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准新知探究3新知探究Ⅱ、观察下面等式：你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？设五个连续整数中第一个为x，那么后四个数为

、

、

、

，根据题意，得方程：

.新知探究Ⅱ、观察下面等式：你还能找到其他的4新知探究Ⅲ、一个长为10m的梯子些靠在墙上，梯子的顶端距底面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？由勾股定理得，滑动前梯子底端距墙

m，设底端滑动xm，那么滑动后底端距墙

m，根据题意，得方程：

.新知探究Ⅲ、一个长为10m的梯子些靠在墙上，梯子的顶端距底面5合作交流ⅰ、将下列三个方程进行变形：合作交流ⅰ、将下列三个方程进行变形：6合作交流ⅱ、观察下列三个方程：它们有什么共同特点？1、只含有一个未知数；2、都是整式方程；3、都可以化成的形式；a、b、c为常数，a≠0合作交流ⅱ、观察下列三个方程：它们有什么共同特点？1、只含有7新知归纳一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。新知归纳一元二次方程的定义：只含有一个未知8合作交流ⅲ、观察下列三个方程：一元二次方程的一般式合作交流ⅲ、观察下列三个方程：一元二次方程的一般式9新知归纳一元二次方程的相关概念：(1)一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)(2)一元二次方程的组成：ax2是二次项，a为二次项系数；bx是一次项，b为一次项数；c是常数项。新知归纳一元二次方程的相关概念：(1)一元二次方程的一般式10范例讲解例1、把方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。范例讲解例1、把方程11巩固练习1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项巩固练习1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出方程12范例讲解例2、根据题意列出方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长.范例讲解例2、根据题意列出方程：已知直角三角形的三边长为连续13巩固练习2、根据题意，列出方程：(1)有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？(2)三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？巩固练习2、根据题意，列出方程：14巩固练习3、从前有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺。另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿杆，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？巩固练习3、从前有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，15课堂小结1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的相关概念：(1)一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(