电磁感应、交变电流-

电磁感应、交变电流青岛十七中高三物理集备组2008.12.17高三物理专题复习研讨（九）1.电磁感应现象Ⅰ2.磁通量Ⅰ电磁感应3.法拉第电磁感应定律Ⅱ4.楞次定律Ⅱ5.自感、涡流Ⅰ2008年考试说明的要求考纲的解读:电磁感应是电磁学中最重要的内容之一，其中，导体棒切割磁感线的问题是力、电综合的一个重要考点，与电量相关和与电热相关是两大主力题型，能非常有效地考察过程与方法以及物理学科内的综合能力，因此是09年高考物理必考两道大题的热门候选。感应电流的的产生条件，感应电流的方向的判定（楞次定律和右手定则），法拉第电磁感应定律的应用（特别是导体切割磁感线产生的感应电动势的有关问题）是重点的复习内容。自感与涡流作为两类电磁感应现象让学生定性了解。与过去的考纲比较：自感现象的要求明显的降低，自感系数的概念没有出现，只做一般了解即可。自感电动势不做定量的要求，不要再去讨论日光灯的工作原理。涡流的要求加强说明高考更加注重物理学知识的应用。与教学大纲比较：考纲中没有区分动生电动势和感生电动势，这对电磁感应本质属性的要求降低了。（如感应电场与静电场不同，不要做过多的定量研究，否则，将颠覆学生一些已有的静电场的知识体系）考纲中没有提出互感的问题，可以变压器为例让学生了解即可。统计：4道选择题，7道计算题计算题中基本全是导体棒切割磁感线的力、电结合问题2007年全国各省市高考电磁感应试题统计：选择题11道题，计算题6大题，而大题基本上都处于压轴题的位置，这足以看出此内容的重要性。由于山东卷07和08连续两年考带电粒

子在电磁场中的运动问题，因此，09年考电磁

感应大题的可能性很大。2008年全国各省市高考电磁感应试题复习专题设置：1、电磁感应现象

楞次定律2、法拉第电磁感应定律3、电磁感应规律的综合应用4、图象问题

自感现象复习时间安排：10课时（包括单元检测）电磁感应知识框架电磁感应自主预习学案专题一 电磁感应现象 楞次定律一、磁通量疑点辨析：1．定义式公式中物理量的含义？磁通量的正负号的理解？若穿过一个面的磁感线有来自相反方向的，怎样求磁通量？如何用磁通量来描述磁感应强度？【例1】在磁感应强度为B

=

0.2T的匀强磁场中，有一面积为S

=

30cm2的矩形线框，线框平面与磁场方向垂直，这时穿

过线框的磁通量为

Wb。若从图所示位置开始绕垂

直于磁场方向的OO´轴转过600角，这时穿过线框平面的磁

通量为

Wb。从图示位置开始，在转过1800角的过程中，穿过线框平面的磁通量的变化为

Wb。【训练1】如图所示，有一单匝矩形金属线框，条形磁铁垂直穿过其中心处，此时穿过矩形线框的磁通量为Φ1，保持磁铁和线框的位置不变，将矩形线框变为圆形线框，让磁铁垂直穿过其圆心，此时穿过圆形线框的磁通量为Φ2，则（

A

）A．Φ1＞Φ2

B．Φ1＜Φ2

C．Φ1=Φ2D．不能比较．二、电磁感应现象．1、产生电磁感应现象，是否必须有闭合电路？在一个物理过程中，是否发生电磁感应现象不是看电路是否闭合或是否有磁通量，而是看该过程中磁通量是否发生变化。．2、引起磁通量变化的因素有哪些？引起穿过闭合电路磁通量发生变化的可以是磁场强弱和方向变化、也可以是闭合电路的面积S变化、还可以是磁场与闭合电路的相对位置变化，当然还包括几种变化因素兼而有之。【例2】如图所示，一带负电的粒子，沿一圆环导体的直径方向，在圆环表面匀速掠过，则（

A

）A．圆环中没有感应电流B．圆环中有顺时针方向的感应电流

C．圆环中有逆时针方向的感应电流D．粒子靠近时有顺时针方向的感应电流，离开时则相反

E．粒子靠近时有逆时针方向的感应电流，离开时则相反【训练2】如图所示，a、b是平行金属导轨，匀强磁场

垂直导轨平面，c、d是分别串有电压表和电流表金属棒，它们与导轨接触良好，当c、d以相同速度向右运动时，下列正确的是（

B

）A．两表均有读数B．两表均无读数C．电流表有读数，电压表无读数

D．电流表无读数，电压表有读数三、感应电流方向的判定——楞次定律1．讨论楞次定律中“阻碍”的含义。如果穿过所研究的闭合电路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反；如果穿过所研究电路的磁场量减小时，感应电流的磁场与原磁场方同相同，可简记为“增反减同”。定律中的“阻碍”不仅有“反抗”的意思，还有“补偿”的含义。“阻碍”不同于“阻止”。2、应用楞次定律的解题步骤（强化方法）3、楞次定律中的能量守恒电磁感应现象中产生的电能是由其他形式的能量转化而来的，如机械能转化为电能等。在这种转化中也必须遵循能量守恒定律。解释电磁感应现象中“来据去留”现象【例3】如图，三角形线框与长直导线彼此绝缘，线框被导线分成面积相等的两部分，在M接通图示方向电流的瞬间，线框中感应电流的方向是（

C

）A．无感应电流

C．C→B→AB．A→B→CD．条件不足，无法判断【训练3】2008高考（重庆卷）18.如题18图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左

B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左

C.FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右

D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右

答案：D4．右手定则的应用⑴适用范围：⑵在电磁感应现象中“电源”正负极的判定：判断电势高低时必须把产生感应电动势的导体（或线圈）看成电源，且注意在电源的内部感应电流从电势低处向电势高处流动，在电源的外部感应电流从电势高处向低处流动。如果电路断路，无感应电流时，可假设电路

闭合，先确定感应电流方向，再确定电势的高低。【例4】2008高考（宁夏卷）16.如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到aB.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bD.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b答案：B【训练4】图为地磁场磁感线的示意图。在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2，则（

AC

）A．若飞机从西往东飞，U1比U2高B．若飞机从东往西飞，U2比U1高C．若飞机从南往北飞，U1比U2高D．若飞机从北往南飞，U2比U1高小结：产生感应电动势的那段导体相当于电源，电流的流向是从低电势到高电势的5．楞次定律的等效表述感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因：⑴阻碍原磁通量的变化；⑵阻碍导体相对运动；⑶阻碍原电流的变化（自感）。【例5】如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（

AD

）A．t1时刻，N

>GC．t3时刻，N<GB．t2时刻，N

>GD．t4时刻，N=G一、电磁感应现象

楞次定律课后练习专题二、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律和磁通量的变化1、分析磁通量、磁通量的变化量率

区别与联系。类比于运动学中v、

，

。2、分析下面三个公式的适用情景3、讨论电磁感应过程中的电量问题：【例1】如图所示，一边长为L的正方形金属框，质量

为m，电阻为R，用细线把它悬挂在一个有界的磁场边

缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间均匀变化且满足B＝kt规律．已知细线所能承受的最大拉力T＝2mg，求从t＝0时刻起，经多长时间细线会被拉断．【例2】如图是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的电表Q串联，当用双刀双掷开关K使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由Q表测出该电荷电量为q，就可以算出线圈所在处的磁感强度B。已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和Q表串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感应强度B＝

。【训练1】（2006全国）如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则（

A

）A.

Q1＝Q2＝Q3＝Q4

B.

Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4C.

2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4

D.

Q1≠Q2＝Q3≠Q4二、导体切割磁感线产生感应电动势计算1.导体切割磁感线产生感应电动势的大小：讨论L和v

等效值的把握。2．切割运动的若干图景：①部分导体在匀强磁场中的相对平动切割②部分导体在匀强磁场中的匀速转动切割③闭合线圈在匀强磁场中转动切割【例3】如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线框从同一位置匀速地拉出有磁场。第一次速度v1

=v，第二次速度v2

=2v，在先、后两次过程中（

A

B

）A．线圈中感应电流之比为1：2B．线圈中产生热量之比为1：2C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1：2D．流过任一横截面的电量之比为1：2思考：分析如果就单匝线圈和N匝线圈比较，计算感应电流、作用在线框上的外力、流过任一横截面的电量的计算公式的形式有何不同？【训练2】用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是A．

Ua<Ub<Uc<UdC.

Ua=Ub<Uc=UdB.

Ua<Ub<Ud<UcD.

Ub<Ua<Ud<Uc三、电磁感应现象的电路问题讨论解决问题思路：1、找“电源”：在电磁感应现象中,有些问题往往可以归结为电路问题,在这类问题中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路就相当于电源,这部分的电阻相当于电源的内阻。2、找外电路并分析电路连接方式：除“电源”以外其余部分相当于外电路。解这类问题时，一般先画出等效电路图。3、然后应用电路的有关规律以及一些力学规律进行分析计算．【例4】如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（

C

）A．E/2

B．E/3

C．2E/3

D．E【例5】（2006上海）如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（

BCD

）A．电阻R1消耗的热功率为Fv／3B．电阻R2消耗的热功率为Fv／6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD．整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v小结：电磁感应中的电路问题，实际上是电磁感应和恒定电流问题的综合题．感应电动势大小的计算，方向的判定，以及电路的等效转化，是解决此类问题的关键．思考：若将磁场方向改为竖直向上，会给解题带来怎样的变化？二、法拉第电磁感应定律课后练习专题三、电磁感应规律的综合应用一、电磁感应中的力学问题电磁感应中通过导体的感应电流在磁场中又将受到安培力的作用，这就使得电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，解决这类问题的基本方法是：用法拉第电磁感应定律或导体做切割磁感线运动时感应电动势公式确定感应电动势的大小，再用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向；画出等效电路，磁通量发生变化的电路或切割磁感线的导体相当于电源，用闭合电路欧姆定律求出电路中的电流；分析所研究的导体受力情况（包括安培力、用左手定则确定其方向）；列出动力学方程或平衡方程并求解。常用动力学方程有：牛顿运动定律、动能定理、能量能守恒定律等。【例1】（2005上海）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．(g=10m／s2，sin37°＝0.6，

cos37°＝0.8)4m／s2,10m/s

,0.4T,磁场方向垂直导轨平面向上【例2】如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。⑴通过ab边的电流Iab是多大？⑵导体杆ef的运动速度v是多大？【训练1】（北京卷）22．（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，求线框中产生的感应电动势大小;求cd两点间的电势差大小;若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件E＝BL二、电磁感应中的能量转化问题1、电磁感应过程总是伴随着能量转化．导体切割磁感线，磁场变化产生感应电流，则机械能（或其它形式的能）转化为电能；产生感应电流的导体在磁场中受到安培力作用运动或通过电阻发热，则电能又转化为机械能或内能。2、功是能量转化的量度。做功与能量转化的形式相对应：克服安培力做的功，数值上总是等于电路中转化的电能；合外力做的功数值上总是等于物体动能的变化；重力做的功与重力势能的增量相等……。3、解题时要从能量转化的观点出发，结合动能定理、能量守恒定

律、功能关系来分析导体的动能、势能、电能、内能等能量的变化，建立相关的方程。【例3】两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计。斜面处在以匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度。如图所示，在这过程中（

AD

）作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和恒力F与安培力的合力所做的功等于零恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热【例4】天津卷两根光滑的长直金属导轨导轨MN、M"N"平行置于同一

水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M"处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为

R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：（1）ab运动速度v的大小；（2）电容器所带的电荷量q.【训练2】2008（全国卷2）24．（19分）如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。三、电磁感应规律的综合应用课后练习专题四、

图象问题 自感现象一、电磁感应中的图象问题电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应

电流I随时间t变化的图象，有时还会涉及到感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象。图象问题大致可分为两类:由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。

解这类问题需应用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析。图像问题能很好的考察考生对概念的理解、规律的应用和过程的分析，能够形象的反映较复杂的问题，故成为命题的热点。【例I】2008

（全国卷1）20.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是

D要善于使用排除法配合解题【例2】一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感强度B的正方向，线圈中的箭头为电流I的正方向．如图1所示．已知线圈中感应电流I随时间变化的图像如图所示，则磁感强度B随时间变化的图像可能是图2中的（

CD

）【训练1】如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都互相垂直，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速很长两个磁场区域，以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势的正方向，以下四个关系示意图中正确的是(C)电磁感应的图像问题在高考中出现频繁，而且对概念理解能力的要求、对过程分析能力的要求都有越来越高的趋势。2008（全国卷2）21．如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方

向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直

到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是Cab2008（天津卷）25．(22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于

金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v<v0)。简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。（1）由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。（2）（3）二、自感现象及自感电动势⑴自感电动势的产生、大小：⑵自感电动势的作用⑶自感现象的两个实验：通电自感和断电自感实验。⑷自感系数理解、大小的决定因素：通过对以上要点的掌握，会进行与通电自感和断电自感实验相近的自感现象问题的判断和解释即可【例5】如图所示，D1和D2是两个相同的灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，下列说法正确的是（

AB

）

A．线圈L中的电流变化越快，则其自感系数越大，自感电动势也越大B．电键S闭合时D1先达最亮，断开时后暗C．电键S闭合时D2先达最亮，断开时后暗D．从S闭合到断开，D1和D2始终一样亮【例2】

（烟台市2008届第一学期期末考）在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全.

为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在如图所示的方案中可行的是（

）B【训练2】如图所示，灯泡L1和L2

均为“6V

3W”，L3

为“6V

6W”，电源电动势8V，线圈L的自感系数很大而电阻可忽略。则开关闭合瞬时，三灯亮度情况

，当电流逐渐稳定时又如何

。L1、L2同时亮，L3不亮，由亮到暗的顺序为L2、L3、L1四、图象问题自感现象课后练习交

流

电交变电流交变电流交变电流的图像正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值

3.理想变压器4.远距离输电ⅠⅠⅠⅠ考纲的解读:交流电部分的知识点不是很多，一般以选择和填空的形式进行考察。交流电的产生以及变化规律，变压器的原理，远距离输电中线路损耗的问题，描述交流电的物理量等是这部分内容的重点由于全是Ⅰ级要求，复习时不要涉及太大的计算题。与过去的考纲以及教学大纲比较：交流电的要求明显的降低，没有了Ⅱ级要求，因此复习时不要难了。对电感、电容对交流电的阻碍作用也不做要求，可以不单独复习，让学生了解即可。变压器只复习单相变压器。说明：也要注意带电粒子在交变电场中的偏转问题统计分析：选择题7道，填空题2道，没有计算题2007年全国各省市高考——交流电试题统计分析，填空题6道，简单计算题1道，山东卷上没有交流电的题。因此，基本可以定位于选择题的地位。课时安排：6课时2008年全国各省市高考——交流电试题交变电流自主预习学案专题一交变电流的产生和描述一、正弦交流电的变化规律1、中性面的概念平面线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面垂直于磁力线时，各边都不切割磁感线，线圈中感生电动势为零，这个位置叫中性面。线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感生电动势为零。线圈经过中性面时，内部电流方向要发生改变。2．正弦交变电流变化规律的推导【例1】(2002春招）磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示。已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为，宽为，转子的转动角速度为，磁极间的磁感应强度为B，试导出发电机的瞬时电动势E的表达式。现在知道有一种强永磁材料钛铁硼，用它制成发电机磁极时，磁感强度可增大到原来的k倍，如果保持发电机结构尺寸，转子转动角速度，需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线枢需要多少匝？3．正弦交变电流的图像：正余弦函数【例2】一个匝数为n、面积为S的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线圈中感应电动势e随时间t的变化关系如图所示，感应电动势最大值与周期均可从图中读出。则磁场的磁感应强度B为＿＿＿＿＿＿＿＿，在0～T时间内，有＿＿＿＿＿＿＿＿时刻线圈平面与磁场的夹角为60°。2008（宁夏卷）19.如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是D关注初相位不为零的情况二、交变电流的“四值”1、瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数．2、最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁感线平行时，交流电动势最大．讨论电容器击穿电压时用最大值。3、有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值叫该交流电的有效值．交流电的有效值用得很广泛，交流电铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，计算电功、电热、电功率用有效值，不加特别说明时，交流电流、电压、电动势均指有效值．在四分之一周期内，正弦交流电的有效值和最大值的关系不唯一，保险丝的熔断电流指有效值。4、平均值：交流电的平均值是交流电图象中波形与横轴（t轴）所围的面积跟时间的比值，其数值可用

计算。通过回路的电量。某段时间内交流电的平均值一般不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值，可用计算通过回路的电量，一般不能用来求电功和电热。【例3】一阻值恒定的电阻器，当两端加上10V的直流电压时，测得它的功率为P；当两端加上某一正弦交流电压时，测得它的功率为P/2．由此可知该交流电压的有效值为＿＿＿＿V．最大值为＿＿＿＿V．V，10V．【例4】如图的（甲）（乙）分别表示交变电流随时间变化的图象，则这两个交变电流的有效值分别是＿＿＿＿A和＿＿＿＿A．答案：5A，1A【训练1】（2005北京春季）一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为多大？×10—5A【例4】如图所示，在磁感应强度B＝0.2

T的水平匀强磁场中，有一边长为L＝10

cm，匝数N＝100匝，电阻r＝lΩ的正方形线圈绕垂直于磁场方向的对称轴OO′匀速转动，转速n＝r/s．有一电阻R=9Ω，通过电刷与二滑环接触组成闭合电路，R两端接有理想电压表．求：⑴若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势表达式