2009第七届走美杯初赛六年级试题及

趣味数学解题技能展示大赛初赛六年级（A卷） 解析：令a1248++10242a248+16++10242048a2048-12047a·3711·bcabc0，a、b、c3 解析：由于16a11bc，且16>111acb “ 爱好真知数学更好数学真好玩=1再看千位，由于百位至多进1位，而“爱”+1最大为9+1+1=11，所以“学”不超过1，而“数”为1，所以“学”只能为0.竖式变为：爱好真知1010真好玩2，10-19以个位必定向十位进1位，则“真”“更”+1“好”+10，得到“更”8。5，6，7中的数。由于“玩”至少为2，“好”最大为6713，所以“玩”为2或此时“数学真好玩”代表的数是10652. 5解析：根据题意可知，被除数为120·575，所以正确的答案为58

690 9999200992232，所以1234567891011121314…20082009这个数除以9的余数等于20082009（12）9用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，这个直 解析：由于这个直角三角形三条边长度的比为345，周长为24厘米，所以可以得到各边6，8厘米，10厘米。所以三角形的面积为6·8224平方厘米，则斜边上的高为24·2‚104.8厘米。 10512克时满足题意，所以这堆砝码的总重量至少为1248+512=1023克。有一串数 55551，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，24，由于20095401420094015 解析：从图中可以看出，这些礼品盒，第一 有1个，第二有2个，第三层有3个，……，第10层有 个，所以共123++1055整个图形的周长可以分为水平方向和竖直方向两部分，水平方向通过平移可以发现等于最下面一层的长边的218·10·23609·10·2=180厘米，所以周长为360+180540“2445， 解析：0～9这10个数字乘以3所得的数的个位数字互不相同是本题可以进行判断的采用倒推法，可以得到经过一次加密之后的密码是“7118来的明码是2009.和都相等，则所选的6个数是 解析：20以内的质数有：显然2不能入选，否则会出现有的和为奇数，有的和为偶数的情况，那么还剩下3，5，7，11，13，17，19这7个数。从中选择6个，相当于从中剔除1个。由于这7个数的和为357+11+13+17+1975，是3的倍数，而选出的6个数之和也是3的倍数，所以被剔除的那个数也是3的倍数，只能是3所以选出的6个数是：面积的倍。A AISDBCISDACIBDAD21SDBCISDABICFAF1:2，所以，SDACI:SDBCI:SDABI1:2:4，

= S

2

1+2+

7同理可知DACG和DABH的面积也都等于DABC面积的27DABC面积的12·31，所以DABC的面积是阴影三角形面积的7 人比右边的人要矮，那么，2列纵队有 解析：将这8人按身高从低到高依次编号为1，2，3，4，5，6，7，8.，现在相当于要求将8个数填入下面的4·2的方格中，每个方格中填一个数，使得每一行的方格中的数依次1818182第一列的方格内，7只能在第一行第四列或第二行第三列的方格内。2和7的填法共有2·24种可能，对这4种情况分别进行讨论：⑴若2和7的位置如图①，则第一行第三列的方格不可以填6，但可以填3，4，5，这个方格填好后，第二行的三个空格只有唯一的填法。所以此时有3种填法；1212781278 4273，4，5，6246273，4，5，6，每一种填法就对应整个4·2方格的一种填法，所以此时有3种填法；1212781728 2736只能分别填在中间2·2方格的左上角和右下角522根据加法原理，共有3632=14种不同的填法。所以原题中二列纵队有14种不同的排2002和1化成循环小数后，第10