2014届山东省微山县九年级上数学期中试题及答案

山东省济宁市微山县2014届九年级上学期期中考

试数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）下列二次根式中，x的取值范闱是x$2的是（）A.[HJB.C.D.S2.下列计算正确的是（）A.2a+43二6aB.□=4ac.a•a二3D.|XI二・33・已知点A（a,・3）是点B（-2,b）关于原点0的对称点，则a+b的值为（）A.6B.C.5D.±64.方程(x-5)(x-6)=x-5的解是()A.x=5B.x=5或x=6c.x二7D.x=5或x=7

5.若n是方程x2+mx+n二0的根，nHO,则m+n等于（）A.3B.BU•1D.・16.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值是（）A.・1B.1rU•1或・1D.・1或07.下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，乂可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8•如图，AABC与B‘Cz关于点0成中心对称，则下列结论不成立的是（）A.点A与点A'是对称点B.BOB，0C.AB〃A‘BfD-ZACB=ZCrA'Br

9.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心0,则折痕AB的长为（）A.2cmB.acmc.D.10.如图，梯形ABCD中，AB〃DC,AB丄BC,AB二2cm,CD=4cm・以BC上一点0为圆心的圆经过A、D两点，且ZA0D二90°,则圆心0到弦AD的距离是（）A.acmB.acmc.cmD.cm二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分，）11.凹二・&成立的条件是 •12・已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k二0有实数根，则k的最大值是)0+0)0+0等腰AABC两边的长分别是一元二次方程x2・5x+6二0的两个解，则这个等腰三角形的周长是 .如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将ABCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ADCF,连接EF,若ZBEC二60°,则ZEFD的度数为 度.如图，AB是00的直径，弦CD丄AB于E,如果AB二10,CD二8,那么AE的长为 .0三、认真答一答（本大题共9题，满分55分，只要你认真审题，细心运算,一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16. （6分）（1）计算：（)-1X((2)计算:(L=sl)()・(回)2.Lj*J17.（4分）解一元二次方程：x2・2x・3=0.18.（6分）先化简，再求值：（)4-(1・3),其中X二（6分）如果・2是一元一次方程x2+mx・8二0的一个根，求它的另一个根及m的值.（6分）如图所示的正方形网格中，AABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将AABC绕点A顺时针旋转90°得厶AB1C1,画出AAB1C1.（2）作出AABC关于坐标原点0成中心对称的△A2B2C2.（3）作出点C关于x轴的对称点P・若点F向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值.021. （6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转a角，得到矩形CFED.设FC与AB交于点H,且A（0,4）,C（6,0）（1） 当a二60°时，判断ACBD的形状.（2） 若AH二HC,求点H的坐标.E22. （6分）（2012?济宇）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？23・（6分）如图:3,D,E分别是半径0A和0B的中点求证：CD=CE.24・（9分）（2009?株洲）如图，点A、B、C是上的三点，AB〃0C・（1） 求证：AC平分Z0AB.（2） 过点0作0E丄AB于点E,交AC于点P.若AB二2,ZA0E二30°,求PE的长.参考答案一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.）1.cTOC\o"1-5"\h\zCCDDAADCB二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分，）&W0.3 .7或8 .15 度.2 .00三、认真答一答（本大题共9题，满分亦分，只要你认真审题，细心运算,一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）解：(1)原式二2X1+as二2；(2)原式二5・2・(3・2S16-+2)二3・3+2a・2二2a•2.解：TX2・2x・3二0,•••(x+1) (x・3)=0,17・•••x+1二0或x・3二0,•'•xl二x2二3・解：原式二18・二9■39当X二a时，原式二00■19.解：设方程另—个根为t,根据题意得・2+t二・m,-2t=-8,/.t=4,即它的另一个根和m的值分别为4和・2.20.解：(1)作图如右：AAIBICI即为所求；作图如右：AA2B2C2即为所求;x的值为6或7.021.解：•・•矩形COAB绕点C顺时针旋转a角，得到矩形CFED,•••ZBCD二ZOCF二60°,BC二BD,•••△BCD是等边三角形.解：•・•四边形COAB是矩形，A(0,4),C(6,0),・・・AB二6,BC二4,TAH二HC,

・•・（AB・AH）2+BC2二AH2,・•・（6・AH）2+42二AH2,■••s9ah（0,4）.E22.解：因为60棵树苗售价为120元X60=7200元<8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120・0.5(x・60)]=8800,解得：xl=220,x2=80.当x二220时，120・0.5X(220・60)二40V100,x=220(不合题意,舍去)；当x二80时，120・0.5X(80・60)=110>100,x=80,答：该校共购买了80棵树苗.23.证明：连接OC.在00中，•・・凶・・・ZAOC二ZB0C,VOA=OB,D、E分别是半径0A和OB的中点，

・・・OD=OE,TOOOC（公共边），AACOD^ACOE（SAS）,・・・CD二CE（全等三角形的对应边相等）.024.证明：VAB/7OC,・・・ZC二ZBAC.