2018高考文科立体几何大题

第第#页共11页立体几何综合训练1、证明平行垂直1.如图，AB是圆O的直径，PA丄圆O所在的平面，C是圆O上的点.求证：BC丄平面PAC；若Q为PA的中点，G为AAOC的

2.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB〃CD,AB丄AD,CD=2AB,平面PAD丄底面ABCD,PA±AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：(I)PA丄底面ABCD；(H)BE〃平面PAD；(ID)平面BEF丄平面PCD.高中数学3.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,AB丄AD,点E在线段AD上,且CE〃AB.(I)求证：CE丄平面PAD；(II)若PA=AB=1,AD=3,CD=V2,ZCDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.4.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形.已知AB二3,AD二NPA=2,PD二2近，ZPAB二60°・M是PD的中点.(I)证明PB〃平面MAC(II)证明平面PAB丄平面ABCD(ID)求四棱锥p-ABCD的体积.高中数学2、求体积问题5・如图，已知四棱锥P・ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/7DC,ZABC=45°,DC=1,AB=2,PA丄平面ABCD,PA=1.(I)求证：AB〃平面PCD；(II)求证：BC丄平面PAC；(皿)若M是PC的中点，求三棱锥M-ACD的体积•

6.(201P辽宁)如图，四边形ABCD为正方形，QU平面ABCD,PD〃QA,OA=AB=1PD・2(I)证明PQ丄平面DCQ；(n)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值•高中数学7•如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=60°,已知PB=PD=2,PA=V6.(I)证明：PC丄BD(II)若E为PA的中点，求三棱锥P・

8.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,AB〃DC，APAD是等边三角形，己知BD=2AD=8,AB二2DC二4屁设M是PC上的一点，证明：平面MBD丄平面PAD；求四棱锥P-ABCD的体积.10.(2010・广东模拟)已知四棱锥P10.(2010・广东模拟)已知四棱锥P・ABCD的三视图如图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形・E是侧棱PC±的动高中数学3.三视图9.已知某几何体的直观图与它的三视图,其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知D是这个几何体的棱AiCi±的中点.(I)求出该几何体的体积；(II)求证：直线BCi〃平面AB1D；(皿)求证：直线BiD丄平面AA1D.体积Vf.deg.体积Vf.deg.髙中数学11.(2010*深圳二模)一个三棱柱ABC-A1B1C1直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形)，设E、F分别为AAi和BiCi的中点•(I)求几何体ABC-A1B1C1的体积;(II)证明：AiF〃平面EBCi；(HI)证明：平面EBC丄平面EBiCi.折叠问题12・如图1,在边长为1的等边三角形ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点，AD=AE,F是BC的中点，AF与DE交于点G,WAABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF,其中证明：DE〃平面BCF；证明：CF丄平面ABF；当AD三时，求三棱锥F-DEG的高中数学5、动点问题13.（2011・北京）如图，