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文档简介

逻辑函数化简一、规律函数化简的意义规律函数的化简就是使一个最初的规律函数经过化简后得到式中的“与”项，“或”项项数最少，而每项中的变量数也最少。从而使组成的规律电路最简(规律门数和每门的输入端数最少)。

二、规律函数的代数法化简

代数法是利用规律代数工具来达到使式子简化的目的。化简依据：规律代数定律、常用公式、和运算规章进行化简。常用方法：有汲取法、配项法、合并法、消去法、冗余法等。代数法化简虽然简洁，但必需熟识规律代数运算规章等，且具有肯定的摸索性，否则达不到最简的目的。

三、规律函数的卡诺图法化简

1.卡诺图：用方格图来描述规律函数，由于该方法由卡诺首先提出，所以把方格图称为卡诺图。

2.如何画卡诺图：n个变量的函数，就有个小方格，一个小方格对应一个最小项，下面是2～5变量卡诺图。

(a)二变量A、B卡诺图：，。

(b)三变量A、B、C卡诺图

三变量的八个最小项：。8个最小项在卡诺图小方格上的位置必需以相邻放置→相邻方格中的最小项只差一个变量不同，其他相同。

(c)四变量卡诺图和五变量卡诺图

3.规律函数的卡诺图表示

方法：首先将函数化成标准的“与—或”式，(最小项之和表达式)，将式中最小项相应的小方格填“1”，式中没有的最小项代表的小方格填“0”。填写好后的图形就是该函数的卡诺图了。

4.卡诺图化简的依据

利用了相邻二个小方格代表的最小项只差一个变量的相邻性,它们可以合并成一项,消去一个变量的性质进行。下面用四变量卡诺图为例加以说明。

如：m0与m1结合(画包围圈)，即：。

m0与m4结合(画包围圈)，即：。

m1与m3结合(画包围圈)，即：。

m0与m2结合(画包围圈)，即：。

m1、m3、m9、m11结合，即：。

m0、m2、m8、m10结合，即：。

结论：包围小方格结合最小项时，其结果是：消去包围圈中不同的变量，保留相同的变量。

卡诺图化简时的一般原则和规律：

1.只能对个相邻方格实施包围，包围圈越大，式子越简；

.2.小方格可以重复包围，但每一包围必需含有一个未被包围过的方格，否则多余；

3.包围“1”格得原函数，包围“0”格得反函数，经二次求反后分别可用“与非”规律和“或非”规律实现。

四、具有约束条件的规律函数的化简

1.什么样的规律函数称为具有约束的规律函数?

在很多规律问题中，规律变量与规律结果之间存在着某种限制、制约和约束的关系，如十字路口交通信号掌握灯和汽车通行之间的关系。在任何时间，红、绿、黄三只灯中只允许有一只灯亮，而不允许同时有二只或以上的灯亮，来掌握指挥汽车通行、停止和预备。令灯暗为“0”，亮为“1”，车停为“1”，行为“0”。“×”为不允许消失(受制约的)灯亮组合，则有如下真值表。A－红，B－绿，C－黄时真值表：从表看出：输入变量的组合是不允许消失的，是制约关系，这些项的取值与函数的结果无关。所以，这些项称为无关项、约束项，或是任意项等。

2.具有约束条件的规律函数的表示方法

具有约束条件的规律函数，用最小项和约束项一起表示出来。

约束条件：

或。

3.如何简化具有约束的规律函数

由于约束项的存在

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