师大实验中学三模

2018师大实验中学三模数学试卷一、填空题1、某种细胞的直径是0.00000516米，将0.00000516用科学记数法表示为_____________.2、下表是我省四个景区今年二月份某天上午10时气温，则这四个景区这一时间的最大温差为___________.景区西双版纳香格里拉泸沽湖石林气温（

C）18-26123、如图，AB∥CD,E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA,若∠CAE=30

,则∠BAF=________.第6题第6题第3题4、已知a、b互为倒数，代数式的值为____________________.5、不等式组的解集为______________.﹥6、在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）。如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是

．二、选择题7、在我校“我的中国梦”演讲比赛中，有20名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前10名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这20名学生成绩的（）A、众数B、方差C、平均数D、中位数8、下列运算正确的是（）A、a+2a=2a2B、(-2ab2)2=4a2b4C、a6a3=a2D、9、宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（

）A．矩形ABFE

B．矩形EFCD

C．矩形EFGH

D．矩形DCGH10、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）A、k﹥B、k≥C、k﹥且k≠1D、k≥且k≠111、下列命题：=1\*GB3①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分；=3\*GB3③对角线相等的平行四边形是菱形；=4\*GB3④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。其中正确的个数是（）个A、1B、2C、3D、412、已知二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数的图像可能是（）A.B.C.D.13、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A、B、2C、D、14、二次函数中x与y部分对应值如下表x-1013y-1353下列结论下列结论：

（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；

（4）当-1＜x＜3时，ax2+（b-1）x+c＞0．

其中正确的个数为（）个A、4B、3C、2D、2三、解答题20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90︒,AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作⊙O．（1）求证：AB是⊙O的切线．=2\*GB2⑵已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，若∠B=∠D,⊙O的半径是3，求图中阴影部分的面积21、某中学艺术节期间，学校向师生征集书画作品。杨老师从全校60个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），学校给每一个书画作品制作了完全相同的标签，并对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）杨老师采用的调查方式是___（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？

（3）如果A班征集的书画作品中有3件获奖，则随机从A班作品标签中抽取一张，没有获奖的概率是______（4）B班6件作品均获奖，其中书法与绘画作品各3件，小明同学一个人上交了书法与绘画作品各一件，现从B班6件作品任选一件书法和绘画作品参加展览，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两件作品均为小明作品的概率。22、鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个.（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；（2）设商户每周获得的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？23、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,1），取一点B(b,0），连接AB，作线段AB的垂直平分线作线段AB的垂直平分线l2，过点B作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P.（1）当b=2时，求点P的坐标；解：设P的坐标为（2，m）,连接PA,过A作PD⊥l2,于点D,则BD=OA=1，AD=OB=2.∵l2垂直平分AB，∴PA=PB在Rt△PAD中，由勾股定理得：（补全计算过程）（2）小昆多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来，发现：这些点P竟然在一条曲线L上！设点P的坐标为（x，y），试求曲线L的函数关系式；=3\*GB2⑶设点P到x轴，y轴的距离分别为d1，