数学建模思想

在小学数学教学中渗透、运用数学建模思想的一些课例《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。现结合我校的教学实践谈一些这方面的做法：一、《植树问题》模型的构建与运用1、创设情境，感知数学建模思想。数学来源于生活，又服务于生活。因此在新课引入中，将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，如县城街道旁整齐的桂花树图片、摆花盆图片等，让学生感到真实、新奇、有趣，这样去激活学生已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。2、参与探究，主动建构数学模型。第一，大胆猜测，产生解决问题的欲望。猜想是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式，对于探索或发现性学习来说，猜想是一种非常重要的思维方法。在找规律之前，我先让学生猜猜要用多少棵树苗？你是怎么猜的？想知道自己答案对不对吗？让学生产生要验证自己答案的欲望。第二，动手实践探究，主动建构数学模型。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、富有个性的过程。因此，我为学生提供了小棒、磁片、实验表格等实验材料，让学生在主动探索过程中，自主发现“棵数=间隔数+1”这个规律。这一环节的设计，使学生经历猜测与验证、从直观到抽象的数学思维过程。学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。3、运用数学模型，解决实际问题。《植树问题》这节课，通过让学生画线段图，用学具摆一摆等活动，在汇报交流中找到植树问题的解题规律，然后抽象出植树问题的数学模型。并学以致用让“数学建模”思想自然而然地渗透。如在课堂中老师说：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象与植树问题相似呢，一起来看一下。课件出示：要在米长的小路两旁边安装路灯，每隔米装一个（两端都装），一共要装多少座？师：与植树问题相似吗？这道题怎么和刚蕉各多少钱?引导学生分析：1千克苹果和2千克香蕉6.5元，那么可得出2千克苹果和4千克香蕉13元；题中已知2千克苹果和3千克香蕉11元。用13减去11得2，所以香蕉的单价是每千克2元。再通过计算得苹果的单价是每千克2.5元。三、《方程的意义》教学中模型的构建与实际应用1、通过天平演示，让学生根据平衡与不平衡分类，分成相等和不相等的两类式子。2、再找相等的式子中哪些含有未知数，哪些不含有未知数，建立“含有求知数的等式叫做方程”这个数学模型。3、再让学生根据这个数学模型去解释、表达生活中的一些问题。如：某同学体重30千克，老师体重x千克,老师和他一共重90千克。苹果每千克x元，买5千克用了22.5元。一本《小学生作文》25元，比一本《小学生字典》少x元，一本《小学生字典》32元。妈妈今年x岁，小红今年12岁，妈妈今年的年龄是小红年龄的3倍。通过建模教学，可以加深学生对数学