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数学教学中的分类讨论思想【摘要】“分类”源于生活用于生活，分类思想是自然科学乃至社会科学中的基本逻辑方法，也是研究数学问题的重要思想方法，它应贯穿于整个数学教学中。在解题中正确、合理、严谨的分类，可将一个复杂的问题大大的简化，达到化繁就简，化难为易，分而治之的目的。【关键词】数学教学；数学思想；分类讨论数学思想方法既是数学的基础知识，又是将知识化为能力的桥梁，用好了就是能力。而“分类思想”是自然科学乃至社会科学中的基本逻辑方法，它源于生活而用于生活，既是研究数学问题中的最重要思想方法之一，又是一种常用的数学方法。它对培养学生思维的条理性、缜密性，提高学生全面、周密地分析问题和解决问题的能力起到十分关键的作用.因此数学老师在教学中要注重数学思想方法的概括和总结。1什么是分类讨论分类讨论的数学思想，也称分情况讨论，当一个数学问题在一定的题设下，其结论并不唯一时，我们就需要对这一问题进行必要的分类。将一个数学问题根据题设分为有限的若干种情况，在每一种情况中分别求解，最后再将各种情况下得到的答案进行归纳综合。在解题中正确、合理、严谨的分类，可将一个复杂的问题大大的简化，达到化繁就简，化难为易，分而治之的目的。2为什么要分类讨论2.1许多定义，定理，公式是分类的（1）数学课本中很多定义、定理、公式本身是分类定义、分类概括的，教师在教学过程中要有意识地让学生在学习中逐渐的体会分类讨论的思想。初中七年级数学课本在引入负数后即对有理数进行分类：将有理数分为正数、零、负数或将有理数分为整数、分数。在随后的去括号法则、有理数的乘法、乘方的教学中均可仿照此方法渗透分类的思想。由于数学中的许多概念的定义是分类给出的或是不少概念都有一定的限制，如实数的分类，一元二次方程的概念中对二次项系数的限定，平方根中对于被开方数的限定等，完全平方式的意义，绝对值中a的三种情况的分类给出等。涉及到这些概念时就必须按照给出的概念的分类形式进行讨论。（2）在数学教学中，我们应该不断重视法则、定理、公式的论证过程，注意归纳、揭示公式之间的联类的完整性和严谨性中训练了学生思维的条理性和目的性。总之，数学中的分类讨论思想是一种比较重要的数学思想，通过加强数学分类讨论思想的训练，有利于提高学生对学习数学的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性，这种优良的思维品质对学生的未来

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