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文档简介

2023年江苏省常州市高职分类数学自考模拟考试三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

2.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

3.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

4.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

5.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

6.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

7.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

8.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

二、填空题(5题)9.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

10.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

11.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。

12.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

13.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

三、计算题(2题)14.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

15.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

6.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

7.D

8.A

9.y=±2x

10.(x-2)²+(y+1)²=10

11.甲

12.-3

13.-√（1-m²）

14.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15

15.解

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