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2023年江西省宜春市高职单招数学自考预测试题三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

2.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

3.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N，且M∩N={3}，则p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

4.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

5.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

6.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

7.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

8.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

9.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

10.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

二、填空题(4题)11..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

12.不等式3|x|<9的解集为________。

13.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

2.D

3.B

4.B

5.A解析：考斜率相等

6.A

7.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A

8.D

9.D

10.B

11.20

12.(-3,3)

13.1

14.-2/3

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2si

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