2023年湖北省十堰市高职单招数学自考测试卷二十(含答案)

2023年湖北省十堰市高职单招数学自考测试卷二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

2.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

3.袋中有除颜色外完全相同的2红球，2个白球，从袋中摸出两球，则两个都是红球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

4.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

5.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

6.已知两个班，一个班35个人，另一个班30人，要从两班中抽一名学生，则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

7.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是()

A.6B.7C.8D.9

8.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

9.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

10.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在B中学生进行调研，广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（）

A.2B.4C.5D.10

二、填空题(4题)11.不等式|1-3x|的解集是_________。

12.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

13.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

14.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

2.C

3.A

4.B

5.A

6.B

7.C[解析]讲解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三个元素，则子集的个数为2^3=8，选C

8.D

9.C

10.D分层抽样就是按比例抽样，由题意得：抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点：分层抽样.

11.（-1/3,1）

12.√5-2

13.1

14.1/3

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）