北师大版九年级下《14解直角三角形》同步练习含答案

北师大版九年级下《1.4解直角三角形》同步练习含答案北师大版九年级下《1.4解直角三角形》同步练习含答案北师大版九年级下《1.4解直角三角形》同步练习含答案1.4解直角三角形同步练习一、单项选择题1、菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=,则以下结论正确的个数有（）①DE=3cm;②BE=1cm;③菱形的面积为2④BD=2cm．15cm;A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则以下结论中正确的个数为（）2①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cmA、3个B、2个C、1个D、0个3、如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与X轴正半轴的夹角为a，且cosα＝，则点P的坐标是（）.A、（2，3）B、（2，）C、（，2）D、（2，）4、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（）A、2B、4C、8D、85、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A、10米B、15米C、25

米D、30

米6、如图，在直角坐标系中，将矩形

OABC沿

OB对折，使点

A落在点

A1处，已知OA=8，OC=4，则点

A1的坐标为（

）A、（4.8，6.4）B、（4，6）C、（5.4，5.8）D、（5，6）7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，则AB长为（）A、2B、C、5D、8、如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角极点置于原点O，另两个极点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（）A、B、C、D、9、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的破面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A、9米B、28米C、（7+）米D、（14+）米10、将宽为2cm的长方形纸条折叠成以下列图的形状，那么折痕PQ的长是（）A、cmB、cmC、cmD、2cm11、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=，BC＝10，则AB的值是（）A、3B、6C、8D、912、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DC=4，BC=9，则AC为（）A、5B、6C、7D、813、在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且

sinA=

，cosB=

，AC=40，则△ABC的面积是（）A、800B、800C、400D、40014、如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点．若BC=8，cosD=，则AB的长为（）A、B、C、D、1215、一副三角板按图1所示的地址摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）2A、75cmB、（25+25）cm2C、（25+）cm2D、（25+）cm2二、填空题16、在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，若sinC=，则BC的长度为________17、以下列图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC=．18、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为________．19、（2016?菏泽）如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=．20、如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE=________三、解答题21、如图，矩形ABCD的对角线AC.BD订交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AB=6，AD=8，求sin∠OEA的值．22、如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：1）BC的长；2）sin∠ADC的值．23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．1）求cos∠ADE的值；2）当DE=DC时，求AD的长．24、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．25、已知，如图，△ABC中．AD⊥BC于D，AC=10，BC=21，△ABC面积为84，求sinBcosC+cosBsinC的值．答案部分一、单项选择题1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】A9、【答案】D10、【答案】B11、【答案】B12、【答案】B13、【答案】D14、【答案】D15、【答案】C二、填空题16、【答案】1017、【答案】18、【答案】219、【答案】20、【答案】三、解答题21、【答案】解：连接EC，∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC，∠ABC=90°，利用勾股定理得：AC==10，即OA=5，∵OE⊥AC，∴AE=CE，在Rt△EDC中，设EC=AE=x，则有ED=AD-AE=8-x，DC=AB=6，依照勾股定理得：x2=（8-x）2+62，解得：x=，∴AE=，在Rt△AOE中，sin

∠OEA=

．22、【答案】解：（1）过点A作AE⊥BC于点E，∵cosC=，∴∠C=45°，在Rt△ACE中，CE=AC?cosC=1，∴AE=CE=1，在Rt△ABE中，tanB=，即=，∴BE=3AE=3，∴BC=BE+CE=4；2）∵AD是△ABC的中线，∴CD=BC=2，∴DE=CD﹣CE=1，∵AE⊥BC，DE=AE，∴∠ADC=45°，∴sin∠ADC=．23、【答案】解：（1）∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°，∴∠A+∠ADE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ADE=∠B，在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=5，∴AB=13，∴，∴；（2）由（1）得

，设AD为

x，则

，∵AC=AD+CD=12，∴

，解得∴

，．24、【答案】解：∵AD∥BC，∴∠2=∠3又AB=AD，∴∠1=∠3∠ABC=∠C=60°∴∠1=∠2=30°在Rt△ABE中，AE=1，∠1=30°，∴AB=2作AF⊥BC垂足为F，在Rt△ABF中，AF=AB?sin∠ABC=AB?sin60°=2×=∴梯形ABCD的高为．25、【答案】解：如图，∵AD⊥BC，S△ABC=84，BC=21，∴

BC?AD=84

，

即

×21×AD=