江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题及参考答案

试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则下列说法错误的是A．8吨记为吨 B．15吨记为吨C．6吨记为吨 D．吨表示重量为13吨2．冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A．26℃ B．14℃ C．-26℃ D．-14℃3．化简：|－15|等于()A．15 B．－15 C．±15 D．4．下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是 B．a的相反数与b的和是C．比a的平方小1的数是 D．a的2倍与b的差的3倍是5．下列说法错误的是()A．2x2－3xy－1是二次三项式B．－x＋1不是单项式C．－xy2的系数是－1D．－2ab2是二次单项式6．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，则x的值是（）A． B． C． D．7．已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（）A．x﹣2=y﹣2 B．x+ C．﹣3x=﹣3y D．二、填空题8．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到_____位．9．，，，，，4，这些数中，有理数有________个．10．如果单项式与能合并，则________．11．多项式中的常数项是________．12．与的和是的多项式为__________．13．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿效此法，将化成分数是___________．14．某书中一道方程题：，处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是，那么处应该是数字______．15．长方形的长和宽如图所示，当长方形的周长为12时，a的值是________．16．写出一个解是－2的一元一次方程：____________________．三、解答题17．已知与互为相反数，求的值．18．数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示，请回答下列问题：（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？19．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．（1）设甲报的数为a，请把游戏过程用代数式的程序描述出来；（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？20．有一道题“当时，求多项式的值”，马虎做题时把错抄成，王彬没抄错题，但他们得出的结果都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．21．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？22．聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程②，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解．23．某商店元月1日举行“元旦”促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠．已知小敏不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？(3)在这个商店中购买商品时，应如何选择购买方案划算？答案第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages22页参考答案1．A【分析】根据正负数的意义进行逐项分析即可求解．【详解】解：A、吨所以8吨记为吨，而不是吨，故A说法错误；B、吨，所以15吨记为吨说法正确；C、吨，所以吨表示重量为6吨说法正确；D、吨，所以吨表示重量为13吨说法正确；故选：A．【点睛】本题考察了正负数的意义，正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题关键．2．A【分析】求房屋内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可．【详解】用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即：20﹣（﹣6）=20+6=26．故选A．【点睛】本题考查的是负数的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键.3．A【分析】由绝对值的意义进行化简，即可得到答案．【详解】解：|－15|=15；故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．4．D【分析】根据题意，分别对每个选项进行判断即可.【详解】解：A、依题意得：2a+1，正确，故本选项不符合题意；B、依题意得：-a+b，正确，故本选项不符合题意；C、依题意得：，正确，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a-b），错误，故本选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查列代数式，属于基础题型．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．5．D【分析】根据多项式的项数与次数，单项式的系数及次数的概念进行判断即可得．【详解】解：A.2x2－3xy－1是二次三项式，正确，不符合题意；B.－x＋1不是单项式，正确，不符合题意；C.－xy2的系数是－1，正确，不符合题意；D.－2ab2是三次单项式，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，多项式的项数与次数，属于基本题，熟练掌握相关的概念是解题的关键.6．C【分析】根据行列式，可得一元一次方程，再用解一元一次方程的解法求解即可．【详解】解：由题意，得，解得，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程，根据题意得出一元一次方程是解题关键．7．D【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】无论x、y、m为何数，式子x﹣2=y﹣2、x+、﹣3x=﹣3y都始终成立；当m=0时，无意义，故D不一定成立，故选D．【点睛】本题主要考查了等式的性质.8．百万【解析】解：8.87亿精确到百万位．故答案为百万．9．6【分析】先根据有理数概念判断出有理数，再计算个数即可．【详解】∵整数和分数统称有理数，∴有理数有：，，，，4，，共6个．故答案为：6．【点睛】要掌握：整数和分数统称有理数，其中不是有理数．能准确的判断出什么是有理数，知道是无限不循环小数，是无理数．10．7【分析】本题考查的是同类项，代数式求值有关知识，先根据题意得出，，最后将m，n代入计算即可．【详解】解：单项式与能合并，单项式与是同类项，，，．故答案为7．【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知同类项的特点．11．【分析】利用常数项的定义进行解答即可．【详解】解：多项式中的常数项是．故答案为．【点睛】本题考查的是多项式定义有关知识，解题的关键是正确理解多项式常数项的定义．12．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】设多项式A与多项式的和等于，∴A=-()

．

故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．13．【分析】设x=，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，再由②-①得方程100x-x=45，解方程即可．【详解】解：设x=，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，由②-①得：100x-x=45.4545…-0.4545…，即：100x-x=45，即99x=45，解方程得：x=，故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．14．1【分析】已知方程的解，把代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．【详解】解：把代入得：，解这个方程得：．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的知识，利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解．15．1【分析】可根据矩形的周长长宽列方程求解即可．【详解】解：依题意得，即：，解得：．故答案为1．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握矩形的周长公式．16．2x－1＝－5(答案不唯一)【分析】一元一次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；结合一元一次方程的定义写出一个方程即可，注意此题答案不唯一．【详解】∵x＝−2，∴根据一元一次方程的一般形式ax＋b＝0，可列方程2x-1＝-5．故答案可以是：2x－1＝－5(答案不唯一)【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的定义以及一元一次方程的定义.要求一个解是x=-2的一元一次方程，就是求将x=-2代入一个一元一次方程，可以使方程左右两边相等的一个方程，注意答案不唯一.17．15【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可求得a的值，然后代入到可得答案．【详解】∵与互为相反数，∴，∴，．【点睛】本题主要考查了互为相反数的两个数的特点：互为相反数的两个数的和为0是解决本题的关键；18．（1）见解析；（2）B、C两点的距离为1，A、D两点的距离为7；（3）点A表示的数为﹣1，点B表示的数为0，点C表示的数为1，点D表示的数为5．【分析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；（2）B、C两点的距离=0-（-1），A、D两点的距离=4-（-3）；（3）原点取在B处，相当于将原数加1，从而计算即可.【详解】解:（1）；（2）B、C两点的距离=0﹣（﹣1）=1，A、D两点的距离=4﹣（﹣3）=7；（3）点A表示的数为：﹣3+1=﹣1，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1=1，点D表示的数为4+1=5．【点睛】本题考查了数轴的知识，注意数轴上的点与实数一一对应.19．（1）乙所报的数为（a+1），丙所报的数为（a+1）2，丁最后所报的数为（a+1）2﹣1；（2）399．【分析】(1)已知甲所报的数为a，可得乙、丙、丁所报的数，可得答案;(2)讲19代入(1)代数式可得答案.【详解】解：（1）若甲所报的数为a，则乙所报的数为（a+1），丙所报的数为（a+1）2，丁最后所报的数为（a+1）2﹣1；（2）若甲报的数为19，即当a=19时，（a+1）2﹣1=399，此时乙报出的答案是399．【点睛】本体主要考查列代数式及代数式求值，正确列出代数式是解题的关键.20．3；无关【解析】试题分析：将所给整式去括号后，合并同类项，结果是一个常数3，故a、b的取值无关.试题解析：因为所以与a、b的取值无关.考点：整式的加减.21．调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.【解析】设x个人加工轴杆，（90-x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程，求出方程的解即可得到结果.解：设x个人加工轴杆，（90-x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，，根据题意得：12x×2=16（90-x），去括号得：24x=1440-16x，移项合并得：40x=1440，解得x=36.则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.22．m=1；x=2．【分析】将x=代入方程②，整理即可求出m的值，将m的值代入方程①即可求出正确的解．【详解】解：把代入方程②得：，解得：，把代入方程①得：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，则方程的正确解为．【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，根据题意求出m的值是解本题的关键．23．（1）114；（2）她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；（3）当购买的商品价格为1120元时，两种方案所付金额相同；当所购商品的价格大于1120元时采用方案一划算；当所购商品的价格于小1120元时采用方案二划算．【分析】（1）根据实际支付费用=商品价格×折扣率即可算出结果；

（2）假设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，根据两种方案所付金额相同即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）设她购买商品的价格为y元，根据题意列出不等式求解即可．【详解】(1)120×0.95=114(元)答：实际应支付114元；(2)设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，根据题意得：，解得：，答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额