小学五年级数学思维训练题及答案

小学五年级数学思维训练题及答案

小学五年级数学思维训练题及答案计数问题一个箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球。每次从箱子里取出3个羽毛球和5个乒乓球，取了若干次后，羽毛球没有了，乒乓球还剩8个。问箱子里装的乒乓球和羽毛球各有多少个？解答：设乒乓球和羽毛球的数量分别为x和y。每次取出的乒乓球比羽毛球多5-3=2个，所以一共取了8÷2=4次，即5×4=20个羽毛球和8+20=28个乒乓球。因此，x+y=48，且5x=3y。解得x=20，y=28.年龄问题爷爷对XXX说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”问爷爷和XXX现在的年龄是多少？解答：设XXX现在的年龄为x，爷爷现在的年龄为7x。由题意可知，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，而且最小公倍数是60.因此，爷爷过6年时，年龄是6x，即7x+6=6x，解得x=6.此时，爷爷的年龄是7x=42岁，XXX的年龄是x=6岁。再依次验证即可得出答案。赛跑问题甲、乙、丙三人从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，乙离B还有30米，丙离B还有70米；当乙跑到终点时，丙离B还有45米。问A、B相距多少米？解答：设甲、乙、丙的速度分别为a、b、c，A、B的距离为d。由于甲到达终点时，乙距离B还有30米，丙距离B还有70米，因此有b/a=d-30，c/a=d-70.同理，当乙到达终点时，有c/b=d-45.将第一个式子和第三个式子代入第二个式子，得到c/a=(d-75)/(d-30)，即c:a=5:6.将这个比例代入第一个式子，得到b/a=(d-30)/d。将这个比例代入第三个式子，得到c/b=(d-45)/d。解得d=270，因此A、B相距270米。取款问题某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。问他存折卡上原有多少钱？解答：设他原来存了x元钱。第一次取款后，他还剩x/2-50元；第二次取款后，他还剩(x/2-50)/2+100=1250元。解得x=5100，因此他原来存了5100元钱。三色球问题有10个红球、10个黄球和10个白球混合放在一个布袋中，一次至少摸出几个球，才能保证有5个小球是同色的？解答：根据最不利原则，至少需要摸出4个红球、4个黄球和4个白球，此时共摸出12个球。因此，一次至少摸出13个球，才能保证有5个小球是同色的。阴影面积问题给定梯形ABCD，上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12.求梯形ABCD的面积。解答：根据三角形面积公式，三角形ADO的底为4，因此高为6.所以，梯形ABCD的高为6，上底为2，下底为3，根据梯形面积公式，可得梯形ABCD的面积为50.抽水机问题一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？解答：5台抽水机连续20天抽干的效率相当于1台抽水机连续100天抽干。6台抽水机连续15天抽干的效率相当于1台抽水机连续90天抽干。因此，10天内水库流入的水相当于1台抽水机连续10天抽干。又因为水库原有的水相当于1台抽水机连续60天抽干，所以6天内需要抽干的水相当于1台抽水机连续12天抽干。因此，需要12台同样的抽水机。面积、容积问题一个无盖的正方体水箱，棱长为0.6米。它的容积是多少升？做这个铁皮水箱至少要用铁皮多少平方米？解答：正方体水箱的体积为0.6×0.6×0.6=0.216立方米，即216升。因此，容积为216