大学物理学-狭义相对论的时空观

15.2狭义相对论的时空观一、同时的相对性说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.同时性的相对性

在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的。由洛仑兹变换看同时的相对性二、长度收缩效应原长棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称静长或固有长度）。棒静止在S

系中S’系测得棒的长度值是什么呢？长度测量的定义：对物体两端坐标的同时测量两端坐标之差就是物体长度动长（测量长度）事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端由洛仑兹变换物体的长度沿运动方向收缩

1、相对效应讨论在S中的观察者在S'中的观察者2

纵向效应3

在低速下

伽利略变换在两参考系内测量的纵向的长度是一样的。

例1、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？解：差别很难测出。例2：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为

。试求：在S'系中的长度和它与x’轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。解：三、时间间隔的相对性时间的延缓原时：在某一参考系中同一地点先后发生两个事件的时间间隔。（固有时）时间延缓：运动的钟走得慢

.

afe0.

弟弟..哥哥

弟弟总觉得相对于自己运动的哥哥的钟较自己的钟走得慢。afe0.

弟弟..哥哥结论：对本惯性系做相对运动的钟(或事物经历的过程）变慢。哥哥总觉得相对于自己运动的弟弟的钟较自己的钟走得慢。例3、一飞船以3×103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了10s,地面上的钟经过了多少时间？解：飞船的时间膨胀效应实际上很难测出例4：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S'系中这两事件的时间间隔。解：S系中

t=0，x=1m。四、狭义相对论速度变换由洛仑兹变换知洛仑兹速度变换式逆变换正变换一维洛仑兹速度变换式狭义相对论速度变换式与光速不变原理是协调一致的.设在S系内发射光信号，信号沿方向以速率运动,则在系中的速率例5：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c

。问：从地面上看，物体速度多大？s解：选飞船参考系为S'系地面参考系为S系

在恒力作用下物体以恒定的加速度被加速。

因此在高速情况下，不能再把质量看成是与速度无关的恒量。只要时间足够长，速率就可以超过光速，这显然违背相对论的基本原理。狭义相对论动力学一、质速关系A球静止于，设两全同小球，静止质量B球静止于BAABS系动量守恒：完全非弹性碰撞系动量守恒：由速度变换式：质速关系式：m0称为静止质量

质速关系反映了物质与运动的不可分割性相对论性动量：设质点从静止，通过力作功，使动能增加。二、质能关系两边求微分:由(1)、(2)式得相对论动能相对论总能量：相对论静能：结论：如果一个物体的质量m发生变化，必然伴随着它的能量E发生相应的变化。动能的低速近似：重要的实际应用例太阳由于热核反应而辐射能量---质量亏损质能守恒定律

孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。孤立系统内静质量亏损例静质量相等的两粒子以相同的速率相向运动，碰后复合，求复合粒子的速度和质量。由能量守恒损失的动能转换成静能解：设复合粒子质量为M，速度为碰撞过程，动量守