2022年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）模拟试卷3

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单选题（共8题，共8分）

1.通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和()

A.基本方法

B.基本思维方式

C.基本学习方法

D.基本活动经验

2.当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是()

A.P(C)=P(AB)

B.P(C)=P(A∪B)

C.P(C)≥JP(A)+P(B)-1

D.P(C)≤P(A)+P(B)-1

3.下列说法错误的是()

A.义务教育阶段的课程内容要反映社会的需求、数学的特点，要符合学生的认知规律

B.有效的教学活动是学生学和教师教的统一

C.教师教学要发挥主体作用，处理好讲授与学生自主学习的关系

D.评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程

4.已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是()

A.Cov(X+y.X)=0

B.Cov(X+Y，y)=0

C.Cov(X+Y，X-Y)=0

D.Cov(X-Y，X)=0

5.()在数学史上第一次将圆周率∏的值计算到小数点后的第七位，即3．1415926～3．1415927之间。

A.祖冲之

B.阿基米德

C.丢番图

D.秦九韶

6.下列选项中，()属于影响初中数学课程的社会发展因素。

A.数学的知识、方法和意义

B.从教育的角度对数学所形成的价值认识

C.学生的知识、经验和环境背景

D.当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等

7.函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是()

A.(-2，-l)

B.(-1，0)

C.(0，1)

D.(1，2)

8.下列矩阵中，()是正定矩阵。

A.

B.

C.

D.

问答题（共9题，共9分）

9.

10.简述课程实施中应注意的基本问题。

11.

12.某单位招聘面试，每次从试题库调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类型试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题结束。试题库中现有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以x表示两次调题工作完成后，试题库中A类型试题数量。

(1)求X=n+2的概率；

(2)设n=m，求X的分布列和均值．

13.如何在发展的过程中贯彻巩固性原则

14.为了更好地体现课程改革的新理念，我们的课堂教学设计应在哪些方面作出努力

15.数学课程标准各学段安排了“图形与几何”的学习内容来发展学生的空间观念，假如你在“图形与几何”知识教学时，将会从哪些方面去培养学生的空间观念

16.下面是某同学解方程的过程：求方程x(x-l)=x。解：x(x-1)=x，两边同时除以x得x=2。问题：

(1)该同学的解题过程哪一步错了分析原因；

(2)针对该生的情况，请你设计一个教学片段，并说明教学意图；

(3)怎样防范这样的错误

17.在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入的研究，做出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：

(1)本课的教学目标是什么

(2)本课的教学重点和难点是什么