有理数加法 全国公开课一等奖

有理数的加法运算复习提问

1．如果＋2表示向东走2米，那么－3表示

_________.

2.|5|＝

_____;|－5|=_____;

3.若|a|＝3，则a＝

__________

．向西走3米55+3或-3有理数的分类：1、按有理数定义分：整数分数2、按有理数符号分：正有理数负有理数零两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况呢？想一想正数和正数相加，正数与零相加，正数与负数相加，负数与负数相加，负数与零相加。问题1：小明在东西方向的马路上运动，我们规定向东为正，向西为负。(1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？

同向情况：-3-5-8（-5）+（-3）=-8结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789异向情况：(3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？

+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向西走-5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？

+3-5-2（-5）+（+3）=-2结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什么？问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？（+5）+（-5）=0+5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。结论：一个数同零相加，仍得这个数。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.一个数同0相加，仍得这个数。强化理解总结步骤

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同号两数相加取相同符号通过绝对值化归为算术数的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

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异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归的加数的符号为算术数的减法1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：例题讲解例1、计算。（1）（-3）+（-9）（2）(-4.7)+3.9解:(1)（-3）+（-9）=-(3+9)=-12

(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8巩固练习

1、

计算下列各题(1)(-6)+(-8);(2)5.2+(-4.5);(3)+2、口算下列各题.(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；(3)(-4)+(+7)；(4)(+4)+(-4)；(5)(-9)+(+2)；(6)(-9)+0拓展迁移1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，则a=（），b=（）3、