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文档简介

一、概念的引入三阶行列式说明（1）三阶行列式共有项，即项．（2）每项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积．（3）每项的正负号都取决于位于不同行不同列的三个元素的下标排列．例如列标排列的逆序数为列标排列的逆序数为偶排列奇排列二、n阶行列式的定义定义说明1、行列式是一种特定的算式，它是根据求解方程个数和未知量个数相同的一次方程组的需要而定义的;2、阶行列式是项的代数和;3、阶行列式的每项都是位于不同行、不同列个元素的乘积;4、一阶行列式不要与绝对值记号相混淆;5、的符号为其中是两个级排列，为行标排列逆序数与列标排列逆序数的和.注１:

n阶行列式也可以定义为注２:

n阶行列式还可以定义为其中为行标排列的逆序数.例1计算对角行列式分析展开式中项的一般形式是从而这个项为零，所以只能等于,同理可得解即行列式中不为零的项为例2

计算上三角行列式分析展开式中项的一般形式是所以不为零的项只有解例3同理可得下三角行列式例4

证明对角行列式证明第一式是显然的,下面证第二式.若记则依行列式定义证毕例5设证明证由行列式定义有由于

所以故例６

用行列式的定义计算解1、行列式是一种特定的算式，它是根据求解方程个数和未知量个数相同的一次方程组的需要而定义的.2、阶行列式共有项，每项都是位于不同行、不同列的个元素的乘积,正负号由下标排列的逆序数决定.三、小结３.行列式

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