MATLAB-8在自动控制系统中的应用课件

MATLAB

在自动控制中的应用MATLAB

在自动控制中的应用1内容控制系统的数学模型线性系统的时域分析根轨迹分析线性系统频域分析控制系统的Simulink仿真控制系统计算机辅助设计内容控制系统的数学模型2线性控制系统数学模型的MATLAB表示目的:掌握用MATLAB语言描述线性系统数学模型的方法线性连续系统的描述方式有:传递函数状态方程相互转换线性控制系统数学模型的MATLAB表示目的:掌握用MATLA3线性系统的传递函数模型连续动态系统:零初始下拉氏变换线性系统的传递函数模型连续动态系统:零初始下拉氏变换4线性系统的传递函数模型传递函数表示MATLAB输入格式一MATLAB输入格式二先用s=tf(‘s’)定义传递函数的算子,再用类似数学表达式的形式直接输入系统的传递函数模型.线性系统的传递函数模型传递函数表示MATLAB输入格式一MA5线性系统的传递函数模型例:传递函数模型方式一:num=[12241220];den=[24622];G1=tf(num,den)方式二:s=tf(‘s’)G2=(12*s^3+24*s^2+12*s+20)/(2*s^4+4*s^3+6*s^2+2*s+2)线性系统的传递函数模型例:传递函数模型方式一:num6线性系统的传递函数模型练习:传递函数模型线性系统的传递函数模型练习:传递函数模型7线性系统的状态方程模型线性时不变系统的状态方程MATLAB表示先将各个系数矩阵按照常规矩阵的方式输入到工作空间,再用

G=ss(A,B,C,D)线性系统的状态方程模型线性时不变系统的状态方程MATLAB表8线性系统的传递函数模型带有时间延时的状态方程模型MATLAB表示G=ss(A,B,C,D,’inputdelay’,

i,’outputdelay’,o)线性系统的传递函数模型带有时间延时的状态方程模型MATLAB9线性系统的零极点模型系统的零极点模型MATLAB表示系统增益极点零点注意:z零点向量P极点向量线性系统的零极点模型系统的零极点模型MATLAB表示系统增益10线性系统的零极点模型系统的零极点模型MATLAB表示二先用s=zpk(‘s’)定义零极点形式的拉氏算子,再按表达式输入零极点模型.线性系统的零极点模型系统的零极点模型MATLAB表示二先用s11线性系统的零极点模型练习:用上述两种方法创建下面的零极点模型线性系统的零极点模型练习:用上述两种方法创建下面的零极点模型12线性离散时间系统的数学模型一般的单变量离散时间系统的差分方程离散传递函数模型Matlab表示T:采样周期线性离散时间系统的数学模型一般的单变量离散时间系统的差分方程13线性离散时间系统的数学模型练习:离散系统的传递函数模型如下,采样周期都为T=0.1秒.采用zpk(z,p,k,’Ts’,T)的方法.线性离散时间系统的数学模型练习:离散系统的传递函数模型如下,14线性离散时间系统的数学模型离散状态方程模型Matlab表示带有时间延时的状态方程模型Matlab表示线性离散时间系统的数学模型离散状态方程模型Matlab表示带15结构图描述系统的化简子模块典型连接结构总系统互连子模块模型总系统模型串联并联反馈结构图描述系统的化简子模块典型连接结构总系统互连子模块模型总16结构图描述系统的化简串联结构并联结构正反馈结构负反馈结构结构图描述系统的化简串联结构并联结构正反馈结构负反馈结构17结构图描述系统的化简练习:反馈控制系统结构如下图所示.各框图传递函数为:求该系统的总模型.结构图描述系统的化简练习:反馈控制系统结构如下图所示.各框图18结构图描述系统的化简结构图的等效变换分支点后移分支点前移反馈单位化结构图描述系统的化简结构图的等效变换分支点后移分支点前移反馈19结构图描述系统的化简结构图的简化:原结构图化简后结构图结构图描述系统的化简结构图的简化:原结构图化简后结构图20结构图描述系统的化简列写出总系统模型symsG1G2G3G4H1H2H3C1=feedback(G4*G3,H3)C2=feedback(C1*G2,H2/G4)G=feedback(C2*G1,H1);pretty(G)结构图描述系统的化简列写出总系统模型symsG1G2G21系统模型的相互转换连续模型离散模型Gz=c2d(G,T)离散模型连续模型G=d2c(Gz,T)系统模型传递函数G1=tf(G)系统模型状态方程G1=ss(G)不唯一系统模型的相互转换连续模型离散模型Gz=c2d(G,T)离散22线性控制系统的分析稳定性分析绘制连续系统的零,极点图.pzmap(G)tf2zp(G)求出系统的零,极点.root(den)求分母多项式的根来确定系统的极点pole(G)求连续系统的极点zero(G)求线性定常系统的零点eig(G)求线性定常系统的特征根线性控制系统的分析稳定性分析绘制连续系统的零,极点图.pzm23线性控制系统的分析练习:连续系统的传递函数为求:系统的零,极点及增益,并绘制其零、极点图线性控制系统的分析练习:连续系统的传递函数为求:系统的零,极24线性控制系统的分析系统的动态特性分析---单位阶跃响应step(G)不返回变量将自动绘制阶跃响应曲线[y,t]=step(G)自动选择时间向量,进行阶跃分析[y,t]=step(G,tf)设置系统的终止响应时间y=step(G,t)用户自己选择时间向量t若要同时绘制出多个系统的阶跃响应曲线step(G1,’-’,G2,’-.b’,G3,’:r’)线性控制系统的分析系统的动态特性分析---单位阶跃响应ste25线性控制系统的分析例:已知带时间延迟的连续模型为绘制出阶跃响应曲线.线性控制系统的分析例:已知带时间延迟的连续模型为绘制出阶跃26线性控制系统的分析系统的动态特性分析---单位脉冲响应impulse()其调用格式与step()函数完全一致.线性控制系统的分析系统的动态特性分析---单位脉冲响应imp27线性控制系统的分析系统的动态特性分析---任意输入下系统的响应lsim()其调用格式与step()函数的格式较类似,不同点是要提供输入信号.lsim(G,u,t)系统模型输入信号值时间点线性控制系统的分析系统的动态特性分析---任意输入下系统的响28线性控制系统的分析例:系统模型为输入信号为绘制出系统时域响应曲线.G=tf(0.1134,[1.784.481],’iodelay’,0.72)t=[0:0.1:15];u=1-exp(-t).*sin(3*t+1);lsim(G,u,t);线性控制系统的分析例:系统模型为输入信号为29线性控制系统的分析根轨迹分析根轨迹:设开环传递函数为G,控制器为增益K,整个控制系统是由单位负反馈构成的闭环系统,则闭环系统的数学模型为Gc(s)=KG(s)/(1+KG(s)),其特征根由方程1+KG(s)=0求出,K值变化,特征根的变化曲线.rlocus(G)

不返回变量将自动绘制根轨迹曲线rlocus(G,K)给定增益向量,绘制根轨迹曲线[R,K]=rlocus(G)R为闭环特征根构成的复数矩阵rlocus(G1,’-’,G2,’-.b’,G3,’:r’)同时绘制若干系统的根轨迹线性控制系统的分析根轨迹分析根轨迹:设开环传递函数为G,控30线性控制系统的分析例:系统开环模型:S=tf(‘s’);G=10/(s*(s+3)*(s^2+3*s+4));rlocus(G);grid%绘制系统的根轨迹曲线,并绘制等阻尼线绘制出系统的根轨迹.根轨迹分析线性控制系统的分析例:系统开环模型:S=tf(‘s’);绘31线性控制系统的分析例:离散系统开环模型:z=tf(‘z’,’Ts’,0.1);G=0.52*(z-0.49)*(z^2+1.28*z+0.4385)/…((z-0.78)*(z+0.29)*(z^2+0.7*z+0.1586));rlocus(G);grid%绘制系统的根轨迹曲线,并绘制等阻尼线已知系统的采用周期为Ts=0.1s,绘制出系统的根轨迹.根轨迹分析线性控制系统的分析例:离散系统开环模型:z=tf(‘z’,32线性控制系统的分析线性系统频域分析Nyquist图Bode图Nichols图绘制控制系统的频率特性(频域响应)图采用nyquist,bode,nichols函数实现线性控制系统的分析线性系统频域分析Nyquist图绘制控制系33线性控制系统的分析频域分析nyquist(G)不返回变量将自动绘制nyquist图nyquist(G,{m,M})给定频率范围绘制nyquist图nyquist(G,)给定频率向量绘制nyquist图[R,I,]=nyquist(G)计算Nyquist响应数值nyquist(G1,’-’,G2,’-.b’,G3,’:r’)绘制几个系统的Nyquist图:G(j)=P()+jQ(),用横坐标表示实部,用纵坐标表示虚部,将G(j)在复数平面上表示出来的曲线.线性控制系统的分析频域分析nyquist(G)不34线性控制系统的分析例:连续线性系统的传递函数模型:s=tf(‘s’);G=(s+8)/(s*(s^2+0.2*s+4)*(s+1)*(s+3));nyquist(G),gridset(gca,’Ylim’,[-1.51.5])绘制出系统的Nyquist图,并叠印等幅值圆.频域分析线性控制系统的分析例:连续线性系统的传递函数模型:s=tf35线性控制系统的分析频域分析bode(G)不返回变量将自动绘制Bode图bode(G,{m,M})给定频率范围绘制Bode图bode(G,)给定频率向量绘制Bode图[A,,]=bode(G)计算Bode响应数值bode(G1,’-’,G2,’-.b’,G3,’:r’)绘制几个系统的Bode图:G(j)=A()e-j(),以为横坐标,幅值为纵坐标,称为幅频特性.以为横坐标,以幅角为纵坐标,称为相频特性.横坐标以对数形式表示,幅值采用对数变换,M()=20lg[A()],单位分贝;相位单位常取角度.线性控制系统的分析频域分析bode(G)不返回变36线性控制系统的分析例:连续线性系统的传递函数模型:s=tf(‘s’);G=(s+8)/(s*(s^2+0.2*s+4)*(s+1)*(s+3));bode(G);绘制出系统的Bode图.频域分析线性控制系统的分析例:连续线性系统的传递函数模型:s=tf37线性控制系统的分析频域分析nichols(G)不返回变量将自动绘制Bode图nichols(G,{m,M})给定频率范围绘制Bode图nichols(G,)给定频率向量绘制Bode图[A,,]=nichols(G)