北京市2020苏科版八年级数学下册复习试卷第一次月考数学试卷

创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.31创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.31创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.31创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.31北京市2020年K苏科版1八年级数学下册复习试卷第一次月考数学试卷创作人：百里部活创作日期:202B.03.31审核人：北堂动由创作单位：雅礼明智德学校精心选一选，你一定能选得准确无误！式子：①3V5：②4x+5>0；③x=3：@x2+x；⑤x—4；@x+2>x+l.TOC\o"1-5"\h\z其中是不等式的有（ ）A.2个 B.3个C.4个D.5个2.已知x>y,则下列不等式不成立的是（)A.x-6>y-6 B.3x>3yC.-2x<-2yD.-3x+6>-3y+63.小于5的正整数有（ ）个.A・1 B.2C.3D・4TOC\o"1-5"\h\z4•设3“口”,“△〃分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个V, 〃这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）0口厶 B・ o△口 C. D・△口。以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）3,4, 5 B. 6,8, 10 C. 1,1,2 D.5,12, 13至少有两边相等的三角形是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.锐角三角形到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线C.三条中线C.三条中线D.三条髙如图.OE是ZAOB的平分线，CDIIOB交OA于C,交OE于D,ZACD=50°,则ZCDO的度数是（ ）A.15。 B.20° C.25° D.30。若等腰三角形的顶角为40。，则它的底角度数为（ ）A.40° B.50° C.60° D・70°一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙脚7m,如果梯子的顶端沿墙下滑了4m,那么梯子底端将滑动（ ）A.8m B.5m C・13m D・15m二、 细心填一填，相信你填得又快又好！用不等号">、V、2、V'填空：a 4x>3x+5 4x>3x+5 -2x<17・如图，在AABC中，AB=AC,AD丄BC,交BC于D,BD=5cm,求底边BC的长.已知：如图，点。是厶ABC内一点，AB=AC,Z1=Z2.求证：AD平分ZBAC.如图，AABC中，AB=AC,ZA=50°,DE是腰AB的垂直平分线，求ZDBC的度数.用不等式表示：x与5的差小于x的2倍：.等腰三角形的一个内角为100。，则它的底角为.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于.在RtAABC中，ZC=90\ZA=30°,BC=1,则AB=.如图，aABC中，AB=AC,AD丄BC,垂足为D,若ZBAC=70%则ZBAD=°.如图，aABC中，ZACB=90°,CD丄AB于点D,ZA=30°,BD=1.5cm,贝I]AB=cm.如图，aABC中，DE垂直平分AC交AB于E,ZA=30°,ZACB=80°,贝i]zBCE=度.三、 耐心解答，仔细观察，表露你萌动的智慧！（共56分）根据不等式的基本性质，把下列不等式化成〃x>a〃或〃x<計的形式：创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.3I创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.31创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.3I创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.31创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.31创作人：百里部活创作曰期：创作人：百里部活创作曰期：202B.03.31已知，如图，在aABC中，0B和0C分别平分zABC和zACB,过O作DEllBC,分别交AB、AC于点D、E,若BD+CE=5,求线段DE的长.如图，在AABC中，ZC=90°,AD平分ZCAB,交CB于点D,过点D作DE丄AB于点E.（1）求证：△ACD竺△AED：⑵若ZB=30°,CD=1,求BD的长.参考答案与试题解析一、精心选一选，你一定能选得准确无误！式子：①3V5：②4x+5>0：③x=3：@x2+x：⑤xh-4；@x+2>x+l.其中是不等式的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【考点】不等式的定义.【分析】根据不等式的槪念：用"〉”或"V"号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“H"号表示不等关系的式子也是不等式进行分析即可.【解答】解：①3<5：（2）4x+5>0；⑤xh-4：（6）x+2>x+l是不等式，•••共4个不等式.故选C.【点评】本题考查不等式的定义，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式.解答此类题关键是要识别常见不等号：><仝工.已知x>y,则下列不等式不成立的是（ ）A、 x-6>y-6 B・3x>3y C・-2x<-2y D・-3x+6>-3y+6【考点】不等式的性质.【专题】探究型.【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：A、TXAV，.•.x-6>y-6,故本选项错误；B、 •.x>y,.•.3x>3y,故本选项错误；C、 •.•x>y, -x<-y,-2x<-2y,故选项错误：D、 x>y,-3x<-3y, -3x+6<-3y+6,故本选项正确.故选D.【点评】本题考査的是不等式的基本性质，解答此题的关键注意不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变.小于5的正整数有（ ）个.A.1 B.2 C.3 D.4【考点】有理数大小比较.【分析】直接利用正整数的立义得出答案.【解答】解：小于5的正整数有：1,2,3,4,共有4个.故选：D.【点评】此题主要考查了正整数的宦义以及有理数比较大小，正确掌握正整数的定义是解题关键.设△"分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质疑的大小，两次情况如图所示，那么每个"这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）A・ooA B・o△口 C・D・△口。【考点】一元一次不等式的应用.【专题】图表型.【分析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知O＞口，2个厶=一个口，即△＜口，由此可得出答案.【解答】解：由左图可知1个。的质量大于1个口的质量，由右图可知1个口的质量等于2个厶的质量，因此1个口质量大于1个△质量.所以按质量由小到大的顺序排列为：△口0・故选：D.【点评】本题考查的是数的比较大小，解此类题目要注意将相同的数去掉再比较大小.以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）A.3,4,5 B.6,8,10 C.1,1,2 D.5,12,13【考点】勾股定理的逆定理.创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.3I创作人：百里部活创作曰期：创作人：百里部活创作曰期：202B.03.31创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.3I创作人：百里部活创作曰期：创作人：百里部活创作曰期：202B.03.31【分析】由勾股左理的逆左理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【解答】解：A、32+42=52,能组成宜角三角形，故此选项错误；B、 62+82=102，能组成直角三角形，故此选项错误：C、 12+12#22,不能组成宜角三角形，故此选项正确：D、 52+122=132,能组成宜角三角形，故此选项错误；故选：D.【点评】本题考查勾股左理的逆泄理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股左理的逆左理加以判断即可.至少有两边相等的三角形是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形【考点】三角形.【分析】本题需要分类讨论：两边相等的三角形称为等腰三角形，该等腰三角形可以是等腰直角三角形，该等腰三角形有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形；当有三边相等时，该三角形是等边三角形.等边三角形是一特殊的等腰三角形.【解答】解：本题中三角形的分类是：［直角三角形呈晖一占甲两边相等；等腰三角形锐角三角形等腰二角形 〔钝角三角形•，三边相等：等边三角形故选：B.【点评】本题考查了三角形的分类.此题属于易错题，同学们往往忽略了等边三角形是一特殊的等腰三角形，且等腰三角形也可以是锐角三角形、钝角三角形以及宜角三角形. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线 D.三条髙【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答.【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点.故选B.【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.如图，OE是ZAOB的平分线，CDIIOB交0A于C,交OE于D,ZACD=50°,贝ijZCDO的度数是（ ）A.15° B.20° C.2亍 D.30°【考点】平行线的性质.【分析】根据两直线平行，同位角相等可得ZAOB=ZACD,再根据角平分线的定义求出ZBOE,然后根据两直线平行，内错角相等可得zCDO=zBOE.【解答】解:VCDIIOB,/.ZAOB=ZACD=50°,VOE是ZAOB的平分线，/.ZBOE=4zAOB-ix50°=25°,22CDIIOB,/.ZCDO=ZBOE=25°.故选C.【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的立义，熟记性质并准确识图是解题的关键.若等腰三角形的顶角为40。，则它的底角度数为（ ）A.40° B.50° C.60° D.70°【考点】等腰三角形的性质.【专题】计算题.【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求岀其底角的度数.【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等,创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.3I创作人：百里部活创作曰期：创作人：百里部活创作曰期：202B.03.31创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.3I创作人：百里部活创作曰期：创作人：百里部活创作曰期：202B.03.31创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.31创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.31又因为顶角是40。，180・40所以其底角为一-~70。.故选:D.【点评】此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等.一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙脚7m,如果梯子的顶端沿墙下滑了4m,那么梯子底端将滑动（ ）A.8m B・5m C・13m D・15m【考点】勾股泄理的应用.【分析】利用勾股龙理进行解答.求出下滑后梯子低端距离低端的距离，再计算梯子低端滑动的距离.【解答】解：梯子顶端距离墙角地距禽为（252-72=24m,顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离则25?一（24-4）〜15m,15m-7m=8m・故选A.【点评】考查了勾股泄理的应用，主要先求岀两边，利用勾股左理求出第三边.细心填一填，相信你填得又快又好！用不等号">、V、2、V'填空：a2+l>0.【考点】不等式的定义：非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质可得a2>0,进而得到a2+l>0.【解答】解：根据a?》。，/.a2+l>0t故答案为：>.【点评】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次方具有非负性.12・用不等式表示：x与5的差小于x的2倍：X-5V2X【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.【分析】首先表示x与5的差为x-5,再表示x的2倍为2x,然后再列岀不等式即可.【解答】解：根据题意可得x-5V2x,故答案为：x-5V2x.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如"大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）""至少”、“最多"等等，正确选择不等号.等腰三角形的一个内角为100°,则它的底角为40。.【考点】等腰三角形的性质.【专题】分类讨论.【分析】由于等腰三角形的一个内角为100。，这个角是顶角或底角不能确左，故应分两种情况进行讨论.【解答】解：①当这个角是顶角时，底角=（180。-100°）+2=40。：②当这个角是底角时，另一个底角为100°,因为100°+100°=2000,不符合三角形内角和左理，所以舍去.故答案为：40。.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180。这一隐藏条件.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于15 .【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【专题】分类讨论.【分析】由于等腰三角形的两边长分别是3和6,没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的三边关系与三角形周长的定义求解即可.【解答】解：①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3=15：②当腰为3时，3+3=6,三角形不成立；.••此等腰三角形的周长是15.故答案为：15.创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.3I创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.31创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.31创作人：百里部活创作日期：创作人：百里部活创作日期：202B.03.31【点评】本题考査了等腰三角形的性质与三角形的三边关系，利用分类讨论思想求解是解答本题的关键.在RtAABC中，ZC=90\zA=30°,BC=1,则AB=2.【考点】含30度角的直角三角形.【分析】根据直角三角形中，30。所对的宜角边是斜边的一半进行计算.【解答】解：•在RtAABC中,zC=90°,zA=30°,BC=1,/.AB=2BC=2.故答案为：2.【点评】此题考査了直角三角形的性质：30。所对的直角边是斜边的一半.如图，AABC中，AB=AC,AD丄BC,垂足为D,若ZBAC=70°,贝UBAD=35【考点】等腰三角形的性质.【分析】先根据AABC中，AB=AC,AD丄BC可知AD是ZBAC的平分线，由角平分线的性质即可得岀结论.【解答】解：•「△ABC中，AB=AC,AD丄BC,•••AD是ZBAC的平分线，ZBAD三zBAC二x70°=35°.22故答案为：35.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形"三线合一"的性质是解答此题的关键.如图，aABC中，zACB=90°,CD丄AB于点D,zA=30°,BD=1.5cm,则AB=6cm.【考点】含30度角的直角三角形.【专题】计算题.【分析】在直角三角形ABC中，由ZA的度数求出ZB的度数，在直角三角形BCD中，可得岀ZBCD度数为30。，根据直角三角形中，30。所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD,由BD的长求出BC的长，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC,由BC的长即可求出AB的长.【解答】解：•・•△ABC中，ZACB=90%zA=30%••・ZB=60°,又CD丄AB,・•・zBCD=30°,在RtZkBCD中，zBCD=30°,BD=1.5cm,可得BC=2BD=3cm,在RtAABC中，zA=30\BC=3cm,则AB=2BC=6cm.故答案为：6.【点评】此题考查了含30。角直角三角形的性质，以及三角形的内角和立理，熟练掌握性质是解本题的关键.如图，ZkABC中，DE垂直平分AC交AB于E,ZA=30°,ZACB=80°,则zBCE=50度.【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据△ABC中DE垂直平分AC,可求出AE=CE,再根据等腰三角形的性质求岀ZACE=ZA=30°,再根据ZACB=80°即可解答.【解答】解：TDE垂直平分AC,ZA=30°,・・AE=CE,ZACE=ZA=30\•••ZACB=80°,・•・zBCE=80°-30°=50°.故答案为：50.【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；得到等腰三角形，再利用等腰三角形的知识解答.三、耐心解答，仔细观察，表露你萌动的智慧！(共56分)根据不等式的基本性质，把下列不等式化成"x>a"或“xva”的形式：(1)4x>3x+5(2)-2x<17.【考点】不等式的性质.【分析】（1）根据不等式的性质1：两边都减3x,可得答案：（2）根据不等式的性质3：不等式的两边都除以-2,可得答案.【解答】解：（1）两边都减3x,得x>5：（2）两边都除以-2,得17X>'V【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0,而且必须先确左这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.如图，在AABC中，AB=AC,AD丄BC,交BC于D,BD=5cm,求底边BC的长.【考点】勾股左理：等腰三角形的性质.【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可求出BC的长.【解答】解：•.•在zxABC中，AB=AC,AD丄BC,/.BC=2BD=10cm・故底边BC的长是10cm・【点评】本题考査了等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的髙相互重合的性质.已知：如图，点D是AABC内一点，AB=AC,Z1=Z2.求证：AD平分ZBAC.【考点】全等三角形的判左与性质.【专题】证明题.【分析】先根据Z1=Z2得出BD=CD,再由SSS左理得出ZiABD竺ZkACD,由全等三角形的性质即可得出结论.【解答】证明:Z1=Z2,BD=CD»在厶ABD与厶ACD中，"AB二ACT〈AD二AD，BD二CD・•・△ABD竺△ACD(SSS),••・zBAD=ZCAD,即AD平分ZBAC.【点评】本题考查的是全等三角形的判疋与性质，熟知判左全等三角形的SSS,SAS,ASA定理是解答此题的关键.如图，AABC中，AB=AC,ZA=50°,DE是腰AB的垂直平分线，求ZDBC的度数.【考点】线段垂直平分线的性质：等腰三角形的性质.【分析】已知ZA=5O。，AB=AC可得zABC=zACB,再由线段垂直平分线的性质可求出ZABC=ZA,易求ZDBC.【解答】解：•••ZA=5O。，AB=AC,zABC=zACB=^(180°-zA)=65°2又TDE垂直且平分AB,DB=AD»zABD=ZA=50%・•・zDBC=ZABC-zABD=65°-5O°=15°.即ZDBC的度数是15°.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距禽相等.已知，如图，在AABC中，0B和0C分别平分ZABC和ZACB,过O作DEIIBC,分别交AB、AC于点D、E,若BD+CE=5,求线段DE的长.【考点