代数式 省赛获奖

3.2代数式湘东镇中学阳包秀7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴第n个图形共有：7+5(n-1)根火柴或（5n+2）根火柴情境一：

某粮店购进一批大豆，出售时要在进价的基础上加适当的利润，其出售数量x与售价y的关系如下表：数量x(千克）1234…售价y（元）4+0.68+1.212+1.816+2.4…（1）购买x千克时的售价y可表示为：

（2）写出数量为5千克时的售价（4+0.6）x（4+0.6）×5=20+3=23情境二：4x-3(a+b)2(a-b+c)(3)x的4倍与3的差可以表示为____________.(2)a与b的和的平方可以表示为___________.(4)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有________________名乘客。(5)温度由2℃上升t℃后的温度

℃。(6)小亮用t秒走了s米，他的速度是

米\秒(7)小华用166元钱买了单价为5元的笔x支，则剩下

元。(1)水稻a亩,计划每亩施肥n千克;玉米b亩,计划每亩施肥m千克，共施肥

千克(2+t)(an+bm)(166-5x)s/t情境三：

注意：1、单独一个数或一个字母也是代数式。

2、式子不含“=”、“≠”、“>”、“<”、“≤”、“≥”像刚才出现过的7+5(n-1)，（4+0.6）x，4x+3，(an+bm)，(a+b)2，2+t等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式。归纳总结：练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0

(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)

+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2归纳总结：(3)数字通常写在字母前面

如：a×3通常写作3a；

(1)a×b通常写作a·b或ab；(2)

1÷a通常写作;(4)带分数一般写成假分数

如：×a通常写作a；代数式的规范写法：｛(5)当所列代数式中有“+”或“-”号且后面有单位时一般加上括号如:（25+a）千克下列各式中，符合代数式书写要求的有哪些？

（1）1

y；

（2）5t；

（3）ab÷2；（4）

；（5）ab2×4;（6）a+b人；（7）7a2bc;（8）-x3y4+c;（9）a×3;练习：答：（2）（4）（7）（8）列代数式解决问题应注意两点：1、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义。2、要弄清楚问题中的运算顺序。用具体值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。例：列代数式，并求值：（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解:（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元。

（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y得:10×37＋5×15＝445因此，他们应付445元门票费。想一想代数式10x＋5y还可以表示什么？(1)老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。

(2)一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。(3)某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.(4)x的10倍与y的5倍的和.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与身高(m)平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。（1）设一个人的体重为w(kg)，身高为h(m)，求他的身体质量指数。（2）张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？做一做：填空：（1）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是__________________.（2）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为_______________.（3）代数式(a–b)²的意义是______________

（4）南京市出租车收费标准为：起步价7元，3千米后每千米1.4元，某人乘出租车x千米应付款

元。练习1：

电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有

个座位;（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有

个座位。练习2：将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积。aaaaa解：a3×3=3a33aaaa×3a×a=3a3练习3：

现地面温度20℃，高度每增加1千米气温就下降6℃（1）用代数式表示h千米高空的温度（2）甲飞机在3千米的高空，乙飞机在5千米的高空，甲飞机，乙飞机所在的高空气温分别是多少？练习4：

某移动公司开设了两种通讯业务，⑴全球通用户先交50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元（2）金卡快捷通用户不交月租费，每通话1分钟付话费0.6元。1、一个月通话x分钟，求出两种收方式费下，客户应付话费多少元？2、一客户一个月通话300分钟，你认为那一种通讯方式比较合算？练习