材料力学(刘鸿文)第一章 绪论

第一章绪论力学体系简介力学固体力学流体力学一般力学材料力学结构力学弹性力学塑性力学断裂力学早期的：水力学水动力学现代的：空气动力学气体动力学多相流体力学粘弹性力学渗流理论力学分析力学振动理论刚体动力学陀螺理论运动稳定性复合材料材料力学主要研究对象是弹性体。对于弹性体，除了平衡问题外，还将涉及到变形；力和变形之间的关系。由于变形，在材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及与失效有关的设计准则。将材料力学理论和方法应用于工程，即可对杆类构件或零件进行常规的静力学设计；以上两方面的结合使材料力学成为工程设计的重要组成部分，材料力学所涉及的内容分属于两个学科研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析。又不同于固体力学，所研究的仅限于杆类物体；材料的力学行为，即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能和失效行为。研究仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。固体力学材料科学设计杆类构件的合理形状和尺寸，保证它们正常工作。入门材料力学数学物理学理论力学其他建筑材料建筑结构结构力学弹性力学机械零件机械原理其他材料力学与各门课程材料力学是一门很重要的技术基础课，他与机械、土建、航空、交通水利等工程密切相关，他在基础课和专业课之间起着桥梁作用。学好材料力学等于半个总工！§1-2材料力学的任务§1-3变形固体的基本假设§1-4外力及其分类§1-5内力·截面法·应力的概念§1-6变形与应变§

1-7

杆件变形的基本形式§1-1材料力学简史古人对材料力学知识和材料强度的认识已积累丰富的经验，并推动了生产的发展；§1-1材料力学简史作为一门系统的科学已有360多年的历史当欧洲的科学技术受到神学的束缚时，中国的科学技术总的说来居于世界领先地位。力学学科仍然以和工程技术、生产应用相结合的形式出现未能作逻辑分析推理、特别是未能作数学分析但至今尚存的建筑物，从他们的结构中反应出当时所具备的力学知识传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构古代建筑结构一古代建筑结构建于唐末（857年）的山西五台山佛光寺东大殿绪论隋朝工匠李春建造的赵州桥（605年）﹐应用浅拱结构﹐長50.82米﹐跨径达37.4米﹐宽10米﹐用石2800吨，至今完好。

蕴含了近代杆、板、壳体设计的一些基本思想绪论山西应县木塔──現存的中国古代高层木结构范例之一﹐建於1056年。塔高9层共67.31米，用木材7400吨900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔古代建筑结构2200年以前建造的都江堰安澜索桥

宋代李诫《营造法式》（公元1103年）bh《天工开物》公元1637年明末宋应星综合性科技著作标志中国传统科学技术的终结。阿基米德严格推理的风尚欧洲科学实验综合而不是分析定性而不是定量始终没有提炼出加速度的概念；没有建立力学的科学体系。历史的遗憾!!!中国力学始终没有出现：经典力学欧洲明末18:20—19:40

闭关自守19世纪中叶西方科学再度被引进“奈端重学”（牛顿力学）从此，中国力学随世界潮流前进对“材力”做出重大贡献的科学家1伽利略

Galilei

1564-1642“科学的唯一目的是减轻人类生存的苦难”天文学：望远镜观察：太阳、月亮、星星；发现：太阳黑子、太阳的自转；月亮的山、土星的环、木星的四个卫星银河系由无数个恒星组成。力学发现：物体的惯性定律；

单摆振动的等时性；

抛物体运动规律；建立：落体定律；提出：加速度的概念。1638年：《关于两种新科学的叙述与证明》悬臂梁应力分布简支梁受集中载荷的最大弯矩等强度梁截面形状空、实心圆柱抗弯强度比较钢铁等塑性材料还未出现，采用刚体力学的假设简化模型，而未考虑梁受力后变形这一重要因素，所以伽利略关于梁的强度计算结论不正确；但他开辟了理论与实践计算构件的新途径。是“实验力学”的奠基人2虎克（英）——公元1678年物体的变形与所受的外载成正比----《虎克定律》3库仑（法）——

1773年《梁的弯曲问题》，提出了材料的强度理论；

1784年研究了扭转问题并提出剪切的概念；4欧拉（瑞士）又于1757年建立了柱体受压的微分方程；从而成为第一个研究稳定性问题的学者；1896年瑞士孟汗太因铁路桥因桁架压杆失稳而倒塌，稳定理论才开始发展。公元1744年《压杆临界载荷》,建立了受压柱体失稳临界值的计算公式；美籍俄罗斯力学家（1878年-1972）5铁木辛柯

1904年他发表第一篇论文《各种强度理论》，次年发表《轴的共振现象》1906年,他解决了用板的挠度微分方程去求板受压的临界值问题。以后又发表了关于弹性体稳定性问题的论文多篇，对船舶制造和飞机设计有指导意义。不仅用能量原理解决了稳定性问题，也把它用到梁和板的弯曲问题和梁的受迫振动问题。1911年以后，他主要研究弹性力学，第一次世界大战期间，他在梁横向振动微分方程中考虑了旋转惯性和剪力,这种模型后来被称为“铁木辛柯梁”。1925年，他研究很有价值的圆孔周围的应力集中问题；1928年探讨了有实用意义的吊索桥刚度和振动问题。编写了《材料力学》、《高等材料力学》、《结构力学》、《工程力学》、《高等动力学》、《弹性力学》、《弹性稳定性理论》、《工程中的振动问题》、《板壳理论》和《材料力学史》等二十种书。这些书大多已有中译本。6达芬奇“力学是数学的乐园，因为我们在这里获得了数学的果实。”第一部《材料力学》出现17世纪以后法国科学家纳维1826年著《材料力学》法国科学家库仑（1736－1806）通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切应力强度理论§1-2材料力学的任务构件工程结构的各组成部分东营黄河桥橡皮筋在拉力的作用下尺寸的变化；变形在外力的作用下，构件的尺寸和形状发生变化。双杠横梁在运动员重力作用下有形状的变化。弹性变形:塑性变形:外力解除以后可消失的变形外力解除以后不能消失的变形TW匀速提升：柔索张力T=W（3）工程现场中，只有一根材料确定、横截面直径确定的柔索，那么此结构的最大起重量是多少？问题：（1）物体重量W一定时，柔索选用何种材料？（2）物体重量W一定、材料确定时，柔索选用多大的截面面积？（材料好的，价格贵，材料差的不结实）（粗的好、结实，但价钱贵）（2）构件在正常工作时变形不能过大，变形在允许范围内，即构件具有足够的抵抗变形的能力设计的依据（1）保证构件在正常的工作时不能发生破坏，具有足够的抵抗破坏的能力如：双杠的横梁不应折断；桥梁不应坍塌；储气罐不应爆炸；椅子没有断裂；——构件具有足够的强度（不发生破坏）如：在运动员重量作用下双杠横梁的变形；载重卡车作用下桥梁的变形；楼板的变形；床的变形等均在允许范围内。——具有足够的刚度（变形在允许的范围内）。破坏——显著的塑性变形和断裂。3）受压力作用的细长杆，（千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆、液压活塞杆、自行车打气筒的活塞杆等）应始终维持原有直线平衡形态；如：举重运动员在物体重量作用下身体必须保持挺直；公路铁路的桥墩；自行车打气筒的活塞杆、用针扎孔时的针等在轴向压力的作用下一直保持原有的直线形态平衡。即保证构件在正常工作时不被压弯，构件应具有足够的保持原有直线形态平衡的能力。——足够的稳定性（保持原有平衡状态的能力）。稳定性主要是针对细长的受压杆而言的保证构件具有足够的强度、刚度和稳定性的前提下合理的选择构件的材料、截面尺寸和形状，确定系统许可载荷。材料力学的任务

应有足够的稳定性；储气罐主要是保证其强度，不应发生破坏；车床轴要有足够的刚度，变形不应过大，以满足加工精度；受压的细长杆（如：液压油缸的活塞杆等）强度问题刚度问题钻床刚度问题机械臂、机械手大型桥梁满足的强度、刚度、稳定性要求斜拉桥承受拉力的钢缆、主桥梁、桥墩均有足够的强度、刚度、稳定性。济南黄河桥大桥全长2033.44m

,其中主桥长488m，总宽19.5m；索面采用扇形布置，索距8m，每塔共11对索。每根拉索由2～4束组成，每束用67～121根Φ5镀锌钢丝组成。钢缆、主桥梁、桥墩均有足够的强度、刚度、稳定性。大型桥梁满足的强度、刚度、稳定性要求构件的足够的抗破坏能力挖掘机的各构件具有足够的强度、刚度、稳定性各构件具有足够的强度、刚度、稳定性

自行车结构也有强度、刚度和稳定问题兵器工业民用航空车辆与道路大型桥梁的强度刚度稳定问题澳门桥上海南浦大桥我国著名桥梁南京长江大桥车辆的缓冲弹簧应有较大的变形才能很好地减振工程中的大变形承载能力—构件承受载荷的能力。构件的承载力不仅与构件的形状有关，而且与所用材料的力学性能有关，因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。强度：即抵抗破坏的能力刚度：即抵抗变形的能力稳定性：即保持原有平衡状态的能力人类的灾难对工程中不满足强度、刚度、稳定性而发生失效的构件给工农业生产造成巨大的损失，例子不胜枚举。1912年4月14日晚12时30分，由英国开往纽约的《泰坦尼克号》铆钉质量差，有杂质原因铆钉材料测试在室温下进行，但大西洋-11度1940年华盛顿州Tacoma大桥，跨度853米，悬索设计，设计可以抗60m/s的风力，但在建成的4个月后，在19m/s的微风吹拂下，坍塌；原因：气流与桥身共振1986年挑战者号升空时发生爆炸发射当天，天气非常寒冷。气温降低后，密封用“○圈”就变得非常坚硬，伸缩就更加困难。坚硬的“○圈”伸缩的速度变慢，密封的效果大打折扣，燃气泄漏。：“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中遇难（2003年）一块轻质泡沫材料撞击了航天飞机表面的绝热层原因四川彩虹桥坍塌推土机铲板拉伸失效

汽车起重机在起重时回转台失稳，造成结构失效脚手架的坍塌事故

1983年10月4日，北京的一幢正在施工的高层建筑的高54.2m、长17.25m、总重565.4kN大型脚手架屈曲坍塌，5人死亡、7人受伤。

横杆之间的距离太大2.2m>规定值1.7m;

地面未夯实，局部杆受力大；

与墙体连接点太少；

安全因数太低：1.11-1.75<规定值3.0。在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，确定系统的许可载荷而提供必要的理论基础和计算方法。材料力学的任务

具体地说，材料力学的任务是研究构件受力以后的变形和破坏的规律，为设计构件提供强度、刚度和稳定性的计算依据，力求使设计的构件既经济又安全、适用。§1-3变形固体基本假设刚体F´FF´F研究对象变形体F´FF´F材料力学的研究对象：变形固体如：力的可传递性原理、力偶的任意移动、力的分解和合成原理等。注意：刚体模型适用的概念、原理、方法，在研究变形体的内部效应（变形）时不适用。讨论请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的？绪论FF讨论请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的？绪论FFM在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。变形体由于固体有多方面的属性，研究的角度不同，侧重的角度不一样。掌握与问题有关的属性，略去次要的属性，做以下几点假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质连续性假设引入无限小概念，可以进行极限、积分、微分的运算。实际上：组成固体的粒子之间存在间隙并不连续，但这种间隙与构件的尺寸相比极其微小，故略去不计。

★微观不连续，宏观连续球墨铸铁的显微表示认为物体内的任何部分，其力学性能相同均匀性假设普通钢材的纤维组织对于发生于晶粒那样大小的范围内的现象，均匀连续的假设不能成立，不宜应用。固体在外力的作用下表现出变形与破坏方面的性质。

力学性质★微观不均匀，宏观均匀实际上：组成固体的各晶粒之间的力学性质并不完全相同，但因构件与构件的任一部分包含有无数个晶粒，无规则的排列，固体的力学性质是各晶粒的力学性能的统计平均值，故可以认为各部分的力学性能相同。在物体内各个不同方向力学性能相同各向同性假设大多数工程材料虽然微观上不是各向同性的，例如金属材料，其单个晶粒呈结晶各向异性，但当他们形成多晶聚集体的金属时，呈随机取向，因而在宏观上表现为各向同性★微观各向异性，宏观各向同性；灰口铸铁的显微组织优质钢材的显微组织各向同性假设沿不同的方向力学性能不同；如：木材、胶合板、竹。各向异性★微观各向异性，宏观各向异性高分子材料显微组织小变形与线弹性范围ABCFδ1δ2δ远小于构件的最小尺寸，所以通过静力平衡求各杆受力时，把变形略去不计。对构件进行受力分析时可忽略其变形。§1-4外力及其分类某一物体受到的其它物体对它的作用力，外力：外力的分类：按作用方式分：面力体力体力自重，惯性力等；连续分布于物体内部各点的力;包括载荷、约束反力。集中力：外力作用的面积远小于物体的表面尺寸，可视为作用于一点的力；是作用干物体表面的力;又可分为集中力、分布力、外力偶面力F1F2火车轮对钢轨的压力；滚珠轴承对轴的反作用力；是连续作用于物体表面的力；如作用于油缸内壁上的油压力；分布力：桥面板作用在钢梁的力水坝受到的水压力；外力偶按载荷是否随时间变化分：静荷：动荷：载荷从零开始缓慢增加到终值；缓慢加载（a≈0）快速加载（a≠0)交变载荷:载荷随时间变化;冲击载荷:载荷随时间周期性变化；Δt时间内发生；如冲床冲压构件、打桩机中木桩受力、打夯机给地面的力。思考飞鸟能撞坏飞机吗？实验证明一只450克的鸟撞在时速80公里的飞机上，能够产生153千克的作用力；一只7千克的大鸟撞在时速960公里的飞机上，能够产生130吨的作用力；1980年印度航空公司的一架波音客机在加尔各答上空飞行，一只迎面飞来的鸟把机翼撞出一个70多厘米的大洞越来越防止“鸟祸”

40人死亡；

14人受伤；

直接经济损失631万元。

1999年1月4日，我国四川重庆綦江县彩虹桥发生垮塌，造成：从力学的角度分析彩虹桥坍塌原因坍塌前的彩虹桥坍塌事故的现场法庭以外的问题－力学素质的重要性

队伍过桥时不能齐步走；－从简单力学问题到高等力学问题。简单力学问题－高等力学问题－冲击载荷的概念,人跑步时脚上的力量有多大？损伤累积与结构寿命与跑步的次数有关(交变载荷)脚上的力量假设人体重量为750N3000N3500N4500N6000N12500N§1-5内力、截面法、应力物体受外力作用而变形，内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用（附加内力），称为附加内力，简称内力。一、

内力随外力的变化而变化。二、求内力的方法截面法(1)

分二留一假想地沿求内力的截面将构件分为两部分，取其中一部分为研究对象；P1P2P4P5P3mmIIIIP1P2P3mm截面法(2)内力代弃在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用；IP1P2P3mmP2(3)内外平衡、求内力根据保留部分的平衡条件，求得截面上内力的合力P1P2P3FRFRxFRyMC内力可用通过截面形心上的合力表示;空间力系：FXFyFzMxMyMzFx’Fy’Fz’Mx’My’Mz’内力内力必须满足平衡条件作用在弹性体上的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与内力平衡。F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布内力平衡方程：所有力在X轴、Y轴、Z轴上的投影代数和等于零。所有力对X轴、Y轴、Z轴之力矩代数和等于零。FXFyFzMxMyMz空间一般力系例1：求m—m面上的内力

FmmFFFFN∑Fx=0：FN-F=0FN=F(1)分二留一(2)内力代弃(3)内外平衡、求内力例题2求构件内各段的内力2132KN2KN5KN1KN（1）在1截面处分二留一，取左段，用内力系的合力代弃；5KNFN1∑Fx=0：FN1-5KN=0（2）在2截面处分二留一，取左段，并用内力系的合力代弃；2KN5KNFN2∑Fx=0：FN2-5KN+2KN=0FN1=5KN；FN2=3KN；（3）在3截面处分二留一，取右段，并用内力系的合力代弃；FN31KN∑Fx=0：FN3-1KN=0FN3=1KN；2132KN2KN5KN1KN注意（１）由于整体平衡的要求，对于截面的每一部分也必须是平衡的。因此，作用在每一部分上的外力必须与截面上分布内力相平衡，组成平衡体系。（２）弹性体受力后发生的变形也不是任意的，必须满足协调一致的要求。（３）弹性体的内力分量与变形有关，不同的变形形式对应着不同的内力分量。弹性体受力、变形的第一个特征。弹性体受力、变形的第二个特征。mm三、 应力A上的平均应力；

A

FN分布内力在截面内一点的密集程度c1、平均应力

A范围内，单位面积上内力的平均集度；2、一点的应力（全应力）：反映内力系在C点的强弱程度。平均应力随的逐渐缩小，大小和方向也都随之逐渐变化，当→０时，趋近于一极限值。此极限值称为Ｃ点的全应力。mm

A

FNc3、一点的正应力、切应力★而σ与截面垂直，τ与截面相切；

pCτ

σ

c切于截面的分量

正应力垂直于截面的分量

切应力★故：应力是指一点的应力，而某一点的应力有两个分量分别是σ和τ；

4、应力单位国际单位制：工程单位制：；；

；

受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相同的；注意它随着截面和截面上每点的位置而改变。因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所在的位置（哪个截面、哪个点）。39岁不幸英年早逝。帕斯卡法国数学家、物理学家、哲学家和哲学家自幼体弱多病，父亲不让其接触数学，但在短暂的人生之旅中他作出了不平凡的业绩11岁时，在餐桌上敲盘子发声，用手扶一下嘎然而止，据此写出论震动体发声的论文《论声音》；12岁时，父亲看书《几何原本》，他好奇问父亲几何是研究什么的？父亲说：“研究图形的”，随即把书藏了起来，一个月后向父亲宣告：“三角形内角和等于180度”，父亲开始让他学习《几何原本》；13岁时，