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文档简介

<分布的，𝒏𝒆=𝒏𝒆𝟎𝜸−𝒏，能量分布范围为𝜸𝒎𝒊𝒏<𝜸<𝜸𝒎𝒂𝒙，求散射谱是幂律谱的频率𝝂范围

𝒏𝒆=𝒏𝒑𝒉=𝒏𝒑𝒉𝟎

𝜸𝒎𝒂𝒙 𝑷(𝝂)=𝟖𝝅𝒓𝟐𝒄𝒉∬𝑵(𝜸)𝒇( )𝒏𝒑𝒉(𝝂𝒊)𝒅𝝂𝒊𝒅𝜸∝ ∫𝑵(𝜸)𝒇( )

此处将𝜈换为𝑥，同时对𝛾的积分变为对𝑥 𝝂− 𝟒𝜸𝟐𝝂

𝑷(𝝂)∝∫ 𝟐 𝒎𝒊𝒏𝒊 𝟒𝜸𝟐

𝟐特征(0<𝑥<1)，可以得到

≥ 𝝂→𝒎𝒂𝒙 𝝂𝒊≤𝝂≪ 𝒎𝒂𝒙

−−

−𝑷(𝝂)∝∫𝒏𝒑𝒉(𝝂𝒊)(

𝟐𝒅𝒙]

𝟒𝜸𝟐𝝂−∝ 𝒏𝒑𝒉(𝝂𝒊)(

𝟐注意此处由于限制条件，积分上下限(𝝂𝟏𝝂𝟐)不一定继续成立，我们将积分上下限写为了一般形式(积分下限积分上限)，接下来的工作即是对上下限进行讨论。此处我们将限制条件的区间左边界进行一个修改，由于

其中𝛃≫𝟏积分下限= ,𝝂)，积分上限=𝒎𝒊𝒏( ,𝝂)，此时讨论几种情形

（1）(𝝂,𝝂)包含在 𝝂)中，此时上下限取为(𝝂,𝝂)，积分为一个常数，

,𝝂𝟏)= ,𝝂𝟐)=即 𝛎𝟏≥𝛃 ≫

𝝂𝟐

𝝂𝟐 𝑷(𝝂)∝ 𝒏(𝝂)( ) 𝒅𝝂=𝝂−𝟐 𝝂𝟐−𝒑𝒅𝝂=𝝂−𝟐× −∝ 即𝑷(𝝂)∝ 𝟒𝜸𝟒𝜸𝟐𝒎𝒊𝒏𝝂𝟐≤𝝂≪

𝒎𝒂𝒙(𝜷 ,𝝂𝟏)=𝜷 ,𝝂)

即

𝛎𝟏≤ 𝛎𝟐 𝝂𝟏≤𝝂≤ 𝛎𝟏≤ 𝛎𝟏 由于𝛃𝟏。

𝛎𝟏 <

−

𝑷(𝝂)∝

(𝝂)

𝝂

∝

𝟐

−

=

𝟐 ( − 𝒏− −𝒑+

𝝂−

=即

𝟐

×𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕∝𝑷𝑷(𝝂)∝𝝂𝝂𝟏≪𝝂≤ （3）(𝝂,𝝂)与

定义X≡h𝜈/kTX0，其对应的𝜈0为临界频率，满足散射吸收＝自由-自由吸收。利用迭代，可以计算得到X0=1.0256收随频率增大而减小，此时可以先计算散射光深（即X=X0时的自由-自由吸收光深：𝜏𝑒𝑠=𝜅𝑒𝑠∗𝜌∗𝐿=X＞X0时，电子散射开

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