磁阻传感器在磁场测量中的应用

磁阻传感器在磁场测量中的应用

0研制并进行磁测量仪器的研制地磁联合引导技术利用了地球磁场的固有资源，具有全独立、全时间、全图像、全区域等特点。因此，越来越多的研究人员开始应用于地磁场的无源独立导航。这是地磁联合引导技术中最重要的一项技术，以满足军事进行委员会的需求。三轴磁阻传感器常常用于地磁匹配制导系统,其测量误差是影响地磁匹配制导系统精度的关键因素,因此文中采用十二位置法与加速度计信息相结合的方法对磁传感器进行标定,方法简单且有效的提高了地磁测量精度。1磁传感器数学模型由于磁阻传感器本身的制造和环境因素的影响,不可避免的产生测量误差。磁传感器误差可以分为安装误差、零位误差、标度因数误差。磁传感器的正交误差是由于三个轴不能够完全正交引起的;零位误差是指磁传感器的输入为零时,磁传感器的输出量;标度因数误差是输出信号的变换与被测输入磁场值的变换之间的比值的误差。因此,在测量数据之前要对磁阻式传感器的以上误差进行全面补偿。基于以上分析,在磁传感器标定中,需要通过建模辩识的参数包括标度因数、安装误差系数以及零位。基于补偿精度和试验可行性的双方面考虑,磁传感器数学模型如下:Uhx=Uhx0+KxHx+KxyHy+KxzHz(1)Uhy=Uhy0+KyHy+KyxHx+KyzHz(2)Uhz=Uhz0+KzHz+KzxHx+KzyHy(3)其中:Uhx0、Uhy0、Uhz0为磁传感器零位(mV);Uhx、Uhy、Uhz为磁传感器的输出(mV);Hx、Hy、Hz为磁传感器输入的激励磁场强度(nT);Kx、Ky、Kz为磁传感器标度因数(mV/nT);Kxy、Kxz、Kyx、Kyz、Kzx、Kzy为磁传感器的安装误差系数((°))。2水平姿态角的检测系统标定方法基于位置试验来对模型中的参数进行辨识,文中采用十二位置与加速度计信息相结合的标定方法来确定磁传感器模型中的各项系数。在工程应用中,很难以简单、便利的方法确定北向磁场的准确方向,不能为标定实验提供精确的北向磁场数据。然而利用系统中的加速度计信息可以获得高精度的水平姿态角,从而计算出精确的天向磁场数据,并为标定实验提供准确磁场强度。定义载体坐标系为b系,xb、yb、zb三轴分别指向前、上、右方向,定义地平坐标系为p系,xp、yp、zp分别指向北天东。磁阻传感器敏感到的地磁场在地平坐标系内的投影为Hpx、Hpy、Hpz;磁阻传感器敏感到的地磁场在载体坐标系内的磁场值为Hbx、Hby、Hbz。当系统不处在水平面上时,需要首先计算出水平姿态角,然后将磁传感器的测量值投影在水平坐标系内。设传感器的水平姿态角俯仰角和翻滚角分别为θ和γ,可由加速度计测量值计算得到:θ=arcsin(Ax√A2x+A2y+A2z)γ=arctan(-AzAy)(4)θ=arcsin(AxA2x+A2y+A2z√)γ=arctan(−AzAy)(4)由上式得到载体坐标系到地平坐标系的坐标转换矩阵为:将载体坐标系下的磁场分量转换到地平坐标系内,则有:[ΗpxΗpyΗpz]=[cosθ-sinθcosγsinθsinγsinθcosθcosγ-cosθsinγ0sinγcosγ]*[ΗbxΗbyΗbz](6)⎡⎣⎢HpxHpyHpz⎤⎦⎥=⎡⎣⎢cosθsinθ0−sinθcosγcosθcosγsinγsinθsinγ−cosθsinγcosγ⎤⎦⎥*⎡⎣⎢HbxHbyHbz⎤⎦⎥(6)由以上矩阵可知水平坐标系内天向磁场分量为:Hpy=sinθ×Hbx+cosθ×cosγ×Hby-cosθ×sinγ×Hbz(7)当存在小误差角时,天向磁场的计算公式如下:˜Ηpy=sin(θ+Δθ)×Ηbx+cos(θ+Δθ)×cos(γ+Δγ)×Ηby-cos(θ+Δθ)×sin(γ+Δγ)×Ηbz(8)H˜py=sin(θ+Δθ)×Hbx+cos(θ+Δθ)×cos(γ+Δγ)×Hby−cos(θ+Δθ)×sin(γ+Δγ)×Hbz(8)为了便于误差分析,假设θ=0、γ=0,并且Δθ、Δγ为小角度值时:ΔΗpy=˜Ηpy-Ηpy=Δθ×Ηbx-Δγ×Ηbz(9)ΔHpy=H˜py−Hpy=Δθ×Hbx−Δγ×Hbz(9)当x轴指向磁北时,由世界地磁场模型计算得到标定点Hbx=32140,Hby=41132,Hbz理论上应为0,由于Δγ为一个小角度值,同时Hbz也基本为零,所以Δγ×Hbz的结果可近似为0。当Δθ=0.01°时,Δθ×Hbx≈7nT,即0.01°的俯仰误差角可以引起的天向测量误差约为7nT。基于以上分析,所以选用高精度的加速度计计算水平姿态角,并利用天向磁场强度进行传感器的标定与补偿。3试验的测量3.1u3000误差补偿模型标定在进行十二位置实验之前,首先对加速度计进行标定补偿,使得水平姿态角的误差在0.01°以内。进行磁传感器标定试验时,选择一处磁场干净的环境,将地磁导航系统安装在一个铝制正六面体工装上。基于工程化应用考虑,采用十二个位置进行标定,X、Y、Z的位置分别为:北天东、南天西、南地东、北地西、天南东、天北西、地北东、地南西、北西天、南东天、北东地、南西地。假设磁场值在北天东方向上的值分别为Hn、Hu、He。由于实验条件的限制,经过水平姿态角投影之后的磁场值才是准确的天向磁场值。位置1实验时三轴的磁场测量值分别为Hbx、Hby、Hbz,利用测得的加速度计测量值通过式(4)计算得到相应的水平角,再通过式(5)将磁场测量值投影到水平面内,得到Hn、Hu、He值。同理,将其余11位置的值也进行相应的投影,得到准确的天向和地向磁场值。将1、2、3、4位置下的标定数据经过投影之后分别代入误差补偿模型式(2)Uhy=Uhy0+KyHy+KyxHx+KyzHz得到4个等式:Uhy1=Uhy0+KyHu+KyxHn+KyzHe(10)Uhy2=Uhy0+KyHu-KyxHn-KyzHe(11)Uhy3=Uhy0-KyHu-KyxHn+KyzHe(12)Uhy4=Uhy0-KyHu+KyxHn-KyzHe(13)将这四个等式相加就可以得到:Uky0=(Uhy1+Uhy2+Uhy3+Uhy4)/4(14)由(10)+(11)-(12)-(13)得:Ky=(Uhy1+Uhy2-Uhy3-Uhy4)/4Hu(15)将1、2、3、4位置下的标定数据经过投影之后分别代入误差补偿模型式(1)Uhx=Uhx0+KxHx+KxyHy+KxzHz得到4个等式:Uhx1=Uhx0+KxHn+KxyHu+KxzHe(16)Uhx2=Uhx0-KxHn+KxyHu-KxzHe(17)Uhx3=Uhx0-KxHn-KxyHu+KxzHe(18)Uhx4=Uhx0+KxHn-KxyHu-KxzHe(19)由(16)+(17)-(18)-(19)得:Kxy=(Uhx1+Uhx2-Uhx3-Uhx4)/4Hu(20)将1、2、3、4位置下的标定数据经过投影之后分别代入误差补偿模型式(3)Uhx=Uhz0+KzHz+KzxHx+KzyHy得到相应4个等式整理后得:Kzy=(Uhz1+Uhz2-Uhz3-Uhz4)/4Hu(21)同理根据5、6、7、8、9位置下的数据,可以得到:bx=(Uhx5+Uhx6+Uhx7+Uhx8)/4(22)Kx=(Uhx5+Uhx6-Uhx7-Uhx8)/4Hu(23)Kyx=(Uhy5+Uhy6-Uhy7-Uhy8)/4Hu(24)Kzx=(Uhz5+Uhz6-Uhz7-Uhz8)/4Hu(25)根据9、10、11、12位置下的数据可以得到:bz=(Uhz9+Uhz10+Uhz11+Uhz12)/4(26)Kz=(Uhz9+Uhz10+Uhz11+Uhz12)/4Hu(27)Kxz=(Uhx9+Uhx10-Uhx11-Uhx12)/4Hu(28)Kyz=(Uhx9+Uhx10-Uhx11-Uhx12)/4Hu(29)由地球磁场模型根据当地经纬度计算出磁场总强度和磁倾角分别为H=52200nT,α=52°,可知当地的天向磁场值Hu=H×sin(α/57.3)=41134nT。根据以上公式可以得到三轴磁传感器的零位、标度因数、安装误差系数。3.2标定系数验证按照以上步骤进行试验,并对实验数据进行分析处理,得到标定结果为:Uhx0=-497.08827、Uhy0=266.96974、Uhz0=-55.90444Κ=[ΚxΚxyΚxzΚyxΚyΚyzΚxzΚxyΚz]=[0.08950715-0.02225698-0.000469620.000185540.08954021-0.000087440.000411840.000187460.08925137]为了验证标定结果的准确性,给定10个角度位置,采集三轴磁传感器和加速度计的输出,调用三轴磁传感器的零位电压、标度系数和安装误差系数,经过误差补偿计算和坐标投影之后得到