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第五讲：相似三角形模型分析大全•相似三角形判定的基本模型认识<-）A字型、反A字型（斜A字型）（平行）（-）8字型•反8字型（平（不平（三）母子型（四）一线三等角型:（六）双垂型：二.相似三角形判定的变化模型旋转型：由A旋转型：由A字型族转得到ac—丄丁丁； 8字型拓展共享性-线三等角的变形.4DA・IHBEC一线三直角的变形母子型相似三角形例1：如图，梯形&3CD中，初//及;对角线&C、BD交于点O,BE//CD交CA延长线于F・求证：

例2：已知：如图‘%磴中，点F在中线AD±,ZDEB=ZABC・求证：⑴DP=DEDA；(2)ZDCE=ZDAC.例3：已知：如图，等腰Z\qBC中，AB=AC.4D丄BC于D,CG//AB,BG分别交AD、AC于E、尸.求证:BE?二EF■EG・AA相尖练习:1、如图'已知4D为AABC的角平分线，M为加的垂直平分线.求证：F"二FB・FC・2、已知：AD是RtAABC中ZA的平分线，ZC=90°,EF是AD的垂直平分线交AD于吐EF、BC的延长线交于一点N。求证：(1)AAMEAANMD;(2)ND2=NC•NBA3、已知：如图，在AABC中，ZACB=90c,CD丄AB于D,E是AC±一点，CF丄BE于F。求证：EB•DF=AE•DB4•在AABC中，AB二AC,髙AD与BE交于H,EF1BC,垂足为F,延长AD到G,使DG二EF,M是AH的中点。求证：ZGBM=90°DEDE5.(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2).(3)小题满分各5分)已知：如图，在Rt△磁中，ZG90。,血，川二4尸是斜边上的一个动点，PD丄交边月C于点27(点Q与点冻Q都不重合)，疋是射线QC上一点，且ZEPEZA•強、尸两点的距离为x,△庞P的而积为产求证：AE=2P

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