2023年广东省湛江市高三单招数学自考测试卷十(含答案)_第1页
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2023年广东省湛江市高三单招数学自考测试卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

2.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

3.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

4.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

5.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

6.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

7.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

8.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3，则P到轴y的距离为（）

A.4B.3C.2D.1

9.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

10.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

二、填空题(4题)11.已知函数f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期为Π/2，则函数f(x)=________。

12.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

14.sin（-60°）=_________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.D

2.A解析：考斜率相等

3.D

4.B

5.C

6.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

7.A

8.C

9.B

10.A

11.2sin4x

12.y=（1/2）x+2y

13.2

14.-√3/2

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2

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