刚体转动惯量的测量2014

评评分实验名称：刚体转动惯量的测量姓名学号班级桌号同组人本实验指导教师实验地点：第一实验楼511室实验日期20_年_月—日时段一、 实验目的:用实验方法检验刚体的转动定律；掌握利用刚体转动定律测定刚体转动惯量的实验方法；学习曲线改直的方法；学习用ORIGIN软件处理实验数据。二、 实验仪器与器件刚体转动惯量仪一套，毫秒计时器一台，铝圆环一个，请自带计算器。三、 实验原理：当砝码以加速度a加速下落带动转动体系运动时，在a<<g条件下，并设摩擦力矩为M^在转动过程中不变时，则由转动定律得到转动体系的运动方程为。P的计算用毫秒计时器分别测出 的时间午12，可以得到P=。I的计算(a)当外力为mgr时，。1当外力为mgr时，。2联立得 1=。(b)若®0=0，则有26 /00=——， mgr-M-2——12 R122161M1m +—R=k—+C改变m，算出不同的土，由作图法或线性回归法求出k，可得转动惯量12I=。测量铝环绕轴的转动惯量，可先测量承载时的转动惯量/，再测量空载时的转动惯量10，则其转动惯量1%=。四、实验内容：用计算法测量铝环对中心轴的转动惯量测承载时的转动惯量I把铝环放在承物台上，取m为9个砝码质量，r=2.50cm(第3个塔轮半径)，取6［乩分别为2兀和8兀，所对应的时间ti和12，即由毫秒计分别读出所对应的时间ti和12。重复五次。取m为3个砝码质量，其余条件不变，由毫秒计分别读出所对应的时间〈和了。重复五次。测空载时的转动惯量I0把铝环从承物台上取下，重复上述步骤，得t，t，t'，厂，重复五次。12 12用最小二乘法处理数据，测铝环对中心轴的转动惯量需要满足«=0(怎样操作？)，为此，挡光柱初始位置应在光电门处，使体系一0开始转动就开始计时。(1)测量I把铝环放在承物台上，r=2.50cm，取6=8兀，所对应的时间t，分别加4,5,6,7,8个砝码进行测量。

（2）测量10把铝环从承物台上取下，其余条件不变，重复步骤（1）。五、数据与数据处理（所有计算都要求有计算过程）1.计算法测量转动惯量表一：承载时转动惯量的测量（9广2兀，02=8兀；计算匕时把P看作直接测量量，且只考虑A类不确定度。）条件次数12345t(秒)M=9mgr1t(秒)Pl/S2)L’（秒）M=3mgr1t’(秒)p&s2)2=21/s2u=P11/S2叽=1/S2u=P21/S2(m-m)grI=————=p-P1 2u_『uE=了=[「 m—1I\[m一m(计算时，分别取u二mu=IV(uV+r+)Vr-0.05g，ur'u )2P1+31-p2)=0.03cm。I=I+u=I'u )2-一p——-Vp1-p2))=

表乙空载时转动惯量的测量（。广2兀，e2=8兀）条件次数12345M=9mgrt(秒) 1 L(秒)PI®)M=3mgr——1~~: t’(秒)——1 t’(秒)8如2)pV；s2/p= L「S2 Un= 1/s21 pi叽= 1s2 Up2= Vs2（m-m）grI=—』~~土一= E=0p-p "1 2u= Io=I+u=铝环的转动惯量I=I—I= u=tJu2+u2=X 0 Ix I I0I=I+u= E=尤 尤 'x 'X铝环的转动惯量也可由如下公式计算（R内=10.5cm,R外=12.0cm）,/理论=2m（r内2+r外2）=2.分别用最小二乘法和作图法求转动惯量表三 最小二乘法测量转动惯量（r=2.50cm，e=8兀）条件m(g)承载t(s)1/t2(s-2)空载t’(s)1/t’2(s-2)最小二乘法计算转动惯量:承载时：m=()1冷+(),相关系数：r=，I=空载时：m=()1心+(),相关系数：r=，I0=I=I-10=六、预习题1.什么是物体的转动惯量？它和哪些因素有关？2.在