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#"100—10)"100—10)0—100厂10010丿(01720'"17200，<00100丿‘-7—40、"—4—10<00-4丿①b=ij②b=ij③b=ij(MPa)画出该点的应力单元体；求出该点的应力张量不变量、主应力及主方向、主切应力、最大切应力、等效应力、应力偏张量和应力球张量；画出该点的应力莫尔圆。解：1)略2)在①状态下:+by+b=10(b+bbbb)+Txy+Tyz+Tzx=200bbbJ+by+b=10(b+bbbb)+Txy+Tyz+Tzx=200bbbJ3=+2Txyyzzx-(bT2bT2bT2
+yzx+yzyzxzxy)=0式-式-14—10和由b3—Jb2—Jb-J=020=0=-101<2
20=0=-101<2代入公式对于b]=20时:对于b2=0时：T31±5对于b3=—10T31±5bT=±—1—b2二±10m=1n=012233l二03主切应力b—bT=±―31=±15312最大切应力等效应力：1石⑷1—b2等效应力：1石⑷1—b2)2+(b2—b)2+(b33—b)21=<700应力偏张量：应力偏张量：20bij0—4020bij0—40—100—10020了b=_Q+c+c）mb=_Q+c+c）m31233（20+0-1。）=40应力球张量：■100301030001020z39.某受力物体内应力场为：b*6Xy+C]X，y2*^，t=—cy3—cx2yb=T=T=0Xy23zyzzX试从满足平衡微分方程的条件中求系数c1、c2、c3。解：TOC\o"1-5"\h\z十=一6y2+3cx2;doiyy=—3cxyRy2Rrxy=—2cyRx3Rryx=—3cy2—cx2Ry23由平衡微分条件：—6y2+3cx2—3cy2—cx2=0<123—2cxy—3cxy=0
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