南京市中考数学试卷

第页）2017年南京市中考数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.计算的结果是 A. B. C. D.2.计算的结果是 A. B. C. D.3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有个面是三角形；乙同学：它有条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是 A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥4.若，则下列结论中正确的是 A. B. C. D.5.若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 A.是的算术平方根 B.是的平方根 C.是的算术平方根 D.是的平方根6.过三点，，的圆的圆心坐标为 A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）7.计算：

；

．8.年南京实现GDP约亿元，称为全国第个经济总量超过万亿的城市．用科学计数法表示是

．9.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是

．10.计算的结果是

．11.方程的解是

．12.已知关于的方程的两根为和，则

，

．13.下图是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是

年，私人汽车拥有量年增长率最大的是

年． 14.如图，是五边形的一个外角．若，则

． 15.如图，四边形是菱形，经过点，，，与相交于点，连接，．若，则

． 16.函数与的图象如图所示，下列关于函数的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当时，随的增大而减小；③当时，函数的图象最低点的坐标是．其中所有正确结论的序号是

． 三、解答题（共11小题；共143分）答案第一部分1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 第二部分7.；8.9.10.11.12.；13.；14.15.16.①③第三部分17.18.（1）；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

（2）

（3）

（4）19.因为四边形是平行四边形，所以，．所以，．因为，所以，即．在和中，所以．所以．20.（1）；

（2）本题答案不唯一，下列解法供参考．例如：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是元，这说明除去月收入为元的员工，一半员工收入高于元，另一半员工收入低于元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．21.（1）

（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），共有种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少有一个孩子是女孩”（记为事件）的结果有种，．22.方法：如图①，在，上分别截取，．若，则．【解析】方法：如图②，在，上分别取点，，以为直径画圆．若点在圆上，则．23.（1）①；②根据题意，得．与之间的函数表达式为．

（2）根据题意，得解得答：甲、乙两种文具各购买了个和个．24.（1）如图，连接．，是的切线，，．又，平分．

（2），，．，平分，．又，是等边三角形．．．．25.如图，过点作，垂足为，设，在中，，，，在中，，，，，，，，．又为的中点，，，，，，因此，处距离港口大约．26.（1）D

（2）所以该函数的图象的顶点坐标为，把代入，得．因此，不论为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上．

（3）设函数．当时，有最小值．当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大．又当时，；当时，．因此，当时，该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围是．27.（1）由折叠，，，因此，是等边三角形．

（2）（）本题答案不唯一，下列解法供参考．例如，如图，以点为中心，在矩形中把逆时针方向旋转适当的角度，得到；再以点为位似中心，将