浅析道路交叉口交通流的设计

浅析道路交叉口交通流的设计

0交通工程分析中交通流的应用方法道路交叉口是连接道路并充分发挥网络功能的系统。它也是人口和人流的主要中心。交通拥挤主要反映在交叉口。在整个路网,交叉路口日益成为通行能力与交通安全上的卡口,日常交通堵塞,大部分是由于交叉路口的通行能力不足造成的。交叉口的研究对现有方案进行评价、对交叉口处改善措施的有效性分析等都具有重要意义。在交通工程分析中,对交通流研究的层次可概括为两方面:宏观层和微观层。微观层次上,研究车辆运行的方法主要是在车辆跟驰和换道研究的基础上来展开的,主要应用于路段上的交通流分析。宏观层次的理论主要应用于交叉口控制方面的研究,通常采用的方法主要有排队分析理论和交通流体力学模拟理论。排队论起源于20世纪初的电话问题。现在排队理论已得到蓬勃的发展,它广泛应用于一切服务系统,尤其在通信系统、交通系统、计算机存储系统和生产管理系统等方面应用的很多。1936年,亚当斯将排队论用以考虑未设置交通信号的交叉口的行人延误问题以后,往后排队论就越来越广泛的应用于交通工程中。在道路交通系统中,存在大量排队过程,如交叉口、收费站、交通控制。应用排队论的基本方法解决交通工程中遇到的实际问题成为一项重要的研究课题。本文就是以排队论为基础,对交叉口交通流的排队过程进行深入的研究。1排放系统的建立排队论(queuingtheory)是研究“服务”系统因“需求”拥挤而产生等待行列即排队的现象,以及合理协调“需求”与“服务”关系的数学理论,也称“随机服务系统理论”。它是运筹学的一个重要分支。凡是具有公共服务性质的事业和工作,凡是出现拥挤现象的领域,都可以运用排队论。排队系统的三个组成部分:输入过程、排队规则和服务机构。输入过程指各种类型的车辆按怎样的规律到来,可分为顾客总数(车辆源)、到达方式和服务机构三个部分;排队规则指到达的车辆按怎样的次序在交叉口停留,也可分成损失制、混合制和等待制;服务机构指同一时刻有多少车道可接纳车辆,占了多少时间,可分成(1)服务台是串联还是并联,(2)所需服务时间服从什么样的概率分布,每个所需服务时间是否相互独立,是成批服务或是单个服务等。排队系统的组成为图1:排队问题就是计算该排队系统的各项基本数量指标,研究该系统的状态即系统中的顾客数,以便分析系统的运行效率,估计系统的服务状况,确定系统特征量的最优值,对系统实行最优设计、最优运营或最优控制。排队服务系统可分为单通道排队服务系统和多通道排队系统。排队论中的性能指标分为两种类型:一是瞬时性能指标,指在任意时刻排队系统的状态特征;二是稳定性能指标,它是指在经过足够长的运行时间后,排队系统所处的状态,这时各性能指标不再随时间而发生变化,工作状态处于稳定。本文主要研究稳定性能指标。1.1确定产品的数量,确保选择正常单通道排队系统也被称为M/M/1系统。假设顾客是随机到达,服务泊松分布,平均达到率为λ,则两次到达之间的平均间隔为1/λ。单通道接受服务的输出率μ,则平均服务时间为1/μ。比率ρ=λ/μ叫做交通强度或利用系数,利用这个系数可确定各种状态的性质。若ρ<1,并且时间充分,每个状态将是稳定的循环出现,此时,交叉路口的交通才会顺畅。当ρ≥1,每个状态都是不稳定的,而排队的长度将会变得越来越长。因此,要保持稳定状态,即确保交叉路口顺畅的条件是,即ρ<1,也就是λ<μ。设随机变量γ其概率密度函数为:其中n为正整数。对上式积分得:,由于Eγ就是交叉路口的平均服务时间1/μ,所以n/λ=1/μ。(1)系统中有车辆的概率:P0=1-ρ(2)系统中有n车辆的概率:Pn=ρn(1-ρ)(3)系统中平均车辆数:(4)系统中的平均排队长度:(5)系统中的平均消耗时间:(6)平均等待时间:1.2交通强度的计算多通道排队系统也称M/M/N系统。设顾客平均达到率为λ,平均输出率为μ,每个服务台平均服务时间为1/μ,比率记为ρ=λ/μ,则MM/N系统交通强度(利用系数)为ρ/N。当ρ/N<1时,系统稳定,ρ/N≥1时,系统不稳定。(1)系统中有车辆的概率:(6)平均等待时间:对于各种随机服务系统,衡量其效率的主要数量指标都与爱尔朗分布中的参数有关。在实际运用中,在保证精度下,通常对计算结果采用四舍五入的方法,估计得到的值更符合实际。2挡墙指数h假设道路上的某一个交叉口,在某一方向上的单向车流量为1200辆/h。考虑到路人和交通信号等因素的影响,每一辆车通过的时间为5s,下面分析道路上车道的设置,至少要设置多少车道,并对不同的系统进行评估。2.1单通道队列系统m.m.1λ=36001200=31辆/s,μ=51辆/s,ρ=35>1所以系统不稳定,排队的长度将会变得越来越长,严重阻碍交通。2.2平均排散量c系统稳定,计算个性能指标:(2)系统中的平均排队长度:(3)系统中平均车辆数:(4)平均等待时间:(5)系统中的平均消耗时间:2.3平均消耗时间系统稳定,计算个性能指标:(1)系统中有车辆的概率:P0=0.173(2)系统中的平均排队长度:q=0.375(3)系统中平均车辆数:n=2.04(4)平均等待时间:ω=1.125(5)系统中的平均消耗时间:2.4平均消耗时间系统稳定,计算个性能指标:(1)系统中有车辆的概率:P0=0.186(2)系统中的平均排队长度:q=0.073(3)系统中平均车辆数:(4)平均等待时间:(5)系统中的平均消耗时间:d=5.2192.5下一步应用的原则从上述的计算表明:M/M/1系统的交通强度ρ>1,说明该系统车辆排队长度会越变越长,无法满足交通流量的要求。M/M/2、M/M/3和M/M/4系统均满足交通强度ρ/N<1的要求。此交叉口系统至少要两条车道。结果见表1,表2是k辆车排队的概率。从表2可知,车道多对交叉口车流量有积极的影响,在给定的条件下,在交叉口系统中的有8辆以上车排队的概率为零。因此在没有其他条件限制的情况下,M/M/4系统是交叉口设计的首选。系统的选择应综合分析各种限制条件,通道多的系统车辆排队短,但建设规模大,占地多,投资大,运营成本高。在综合考虑下,建议选择M/M/3系统,在此交叉口系统中单方向上建三条车道是比较合理的。3研究时段和测量数据为了验证本文建立的排队长度分析模型,选取长沙市涂家冲一个典型交叉口进行了交通调查,以车道数量3,符合M/M/3系统的交叉口南进口为对象进行分析,并根据模型研究的需要,选择2008.03.10~2008.03.12早上8:30~9:30这一个小时为研究时间段。测得10日早上8:30~9:30总车流量为1090,11日总车流量为1047,12日总车流量为1246。表3为测量的实时数据,表4误差表。从表4中可以看到在实测和理论值的误差,最大为只有16.9%,在允许的范围之内。其他都和理论结果比较接近,当然,对交通预测值的误差要求是由不同的精度需求所决定的,对交叉口车流量的较准确分析测量本来就是一个复杂的问题,本实例仅证明在M/M/3系统下排队长度分析模型用在交叉路口交通流的分析是可行的。4结果分析和讨论本文在假设前提下进行的分析,建立排队论的模型。在满足一定精度要求的前提下,对交叉口交通流的进行分析,在简化模型的同时分析了某一交叉口的车道设置,模拟计算结果具有合理性。结果表明选择M/M/3系统,在此交叉口系统中单方向上建三条车道是比较合理的。并选取一个符合M/M/3系统的一个典型交叉口进行了交通调查,并对测量数据结果进行了误差分析,