全等图形 一等奖

13.2全等图形1.知道全等图形的概念，知道对应边相等、对应角相等.2.会判断两个图形是否全等、会画与已知图形全等的图形．3.经历判断两个三角形全等的过程，体会全等是研究图形的重要方法．重点：理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法.难点：全等图形的识别.观察以上给出的几组图形（1）在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？（2）先在半透明的纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.在上面的几组图形中，前四组图形能够完全重合；后一组两个图形不能够完全重合.我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形.当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.形状，大小.相同相等ACCABB1.能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形的对应边相等，对应角相等.“全等”用符号“≌”表示比如△ABC≌△DFE

记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.注意：两个三角形全等如何表示对应顶点：点A与点D，点B与点F，点C与点E.对应边：AB与DF，AC与DE，BC与EF.对应角：∠A与∠D，∠B与∠F，∠C与∠E.谈一谈(1)(2)(3)判断两个图形全等的方法方法二：把一个图形平移、旋转或翻折，看它是否与另一个图形重合.CADOAB(4)方法一：根据图形的形状和大小是否相同来进行判定.例已知如图△ABC≌△DFE

，∠A=78°，∠B=35°，BC=18.（1）写出△ABC和△DEF的对应边和对应角.（2）求∠F的度数和边EF的长.解（1）边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是对应边；∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分别是对应角.(2)在△ABC中，∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理）,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°.∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=67°，EF=BC=18.练习一1.下列说法是否正确,并简要说明理由:(1)边长相等的正方形都是全等图形;

(2)同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.

(3)面积相等的两个三角形是全等三角形(4)两个全等三角形的面积相等(√）（√

）（×）（√

）(5)

半径相等的两个圆是全等图形（√

）2.把全等图形用线连起来：①②③④⑤abcdeABCDEF1.已知△ABC≌△DEF，指出它们的对应边和对应角.练习二：解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠FDE，∠ABC与∠E，∠C与∠FABCDE2.填一填：⑴△≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC.∠A与∠D,∠B与∠E,∠ACB与∠DCE.ABCDEAFBDC3.如图△ABC≌△EFD⑴AC的对应边是；AB的对应边是⑵∠ACB的对应角是EDEF∠EDFAC4.如图△AOC≌△BOD(1).相等的边是：(2).∠AOC=∠A=∠C=

OA=OB,OC=OD，AC=BD∠BOD∠B

,

∠DODB理由：全等三角形的对应边、对应角分别相等.ABCDO5.如图，已知△OCA≌△OBD，请说出它们的相等的边和相等的角.答：对应边是：OA=OD,OC=OB,AC=DB.对应角是：∠A=∠D,∠C=∠B,∠AOC=∠DOB.ACDBEF1.如图2，如果△ADE≌△CBF,（2）如果∠A=78°，∠D=35°，DE=18,

那么∠F=____，BF=____.（1）写出它们的对应边和对应角;∠A=∠C,∠D=∠CBF,∠AED=∠F,AD=CB,DE=BF,AE=CF.67°18寻找对应边、对应角