2019考研高等数学高效复习攻略

2019考研高等数学高效复习攻略武忠祥考研高等数学数学重点难点突破课程1.开课时间：4月11日3.超值赠送高等数学辅导讲义,价格59.8（包邮）2.超级体验价9.9元4.全部课程赠送电子讲义（微信群开课前一天领取）专题1:求极限的方法和技巧（一）考研高等数学数学重点难点突破

专题1:求极限的方法和技巧（一）专题2：求极限的方法和技巧（二）专题3：求极限的方法和技巧（三）专题4：无穷小及其阶的比较专题5：导数的概念及其应用专题6：微分中值定理及其应用专题7：泰勒公式及其应用专题8：不等式的证明专题9：方程的根的存在性及个数专题10：计算不定积分和定积分的方法和技巧专题11：平面域的面积与旋转体的体积专题12：微分方程有关的综合题专题13：多元复合函数与隐函数求导的方法和技巧专题14：多元函数的极值与最值专题15：计算二重积分的方法和技巧专题16：常数项级数的敛散性专题17：级数求和复习方法指导(三个阶段）

1.基础阶段：（7月之前）全面复习打好基础1)基本概念2)基本理论

3)基本方法_____定义_____定理性质法则_____1)基本概念_____定义（1）会叙述（数学表达）

（2）理解内含（数学意义，几何意义等）（3）相关概念之间的关系（必要条件，充分条件，充要条件，既非充分条件又非必要条件.导数的概念定义1(导数)在的某个邻域内有定义,则在处可导的一个充分条件是

（A）存在；存在；（C）存在；存在；(B)(D)【例】(1989年3）设2)基本理论

_____定理性质（1）会叙述（数学表达）

（2）理解内含（数学意义、作用），了解外延；（3）会用拉格朗日中值定理满足如果函数（1）在上连续；（2）在内可导，那么至少存在一点,使得.（4）重要定理（教材有证明）会证明对照：2018年考研高分导学班例题(9)2018年真题数学二第(9)题,（4分）高等数学重要定理的证明5.牛顿莱布尼茲公式1.一元函数连续、可导、可微之间关系的证明2.罗尔定理3.拉格朗日定理4.微积分基本定理6.积分中值定理7.广义积分中值定理8.多元函数可微的充分条件9.比值判别法(仅数一要求）

10.格林公式(仅数一要求）高等数学中的难点1.递推关系定义的数列极限2.有关中值定理的证明题3.有关定积分的等式和不等式的证明4.有关重积分的等式和不等式的证明5.有关数项级数敛散性的证明（仅数一要求）6.级数求和（数二不要求）(微分中值，泰勒公式，积分中值，介值，零点）（1）条件

（2）结论（公式）（3）如何用（什么情况下用、怎么用、使用条件）3)基本方法法则_____

洛必达法则2）和在的某去心邻域内可导,且3）存在（或);

若1)

则[例]

设函数可导，求极限

洛必达法则2）和在的某去心邻域内可导,且3）存在（或);

若1)

则复习资料1.教材做3种题1.教材上例题；2.教材上章末习题；3.基础过关660题；2.《数学基础过关660题》主编李永乐王式安武忠祥

2)强化阶段:（7月-11月底）

把握整体形成体系

复习资料1.《数学复习全书》《高等数学辅导讲义》

2.《数学历年真题权威解析》主编李永乐王式安武忠祥总结归纳主要内容常考题型方法重点难点

求极限（二）常见类型（一）常用方法1.有理运算法则2.基本极限3.等价代换4.夹逼准则5.单调有界准则6.洛必达法则7.泰勒公式8.定积分定义函数极限数列极限1.n项和2.递推关系1.型极限常用的方法有三种方法1洛必达法则方法2等价无穷小代换

方法3泰勒公式【例1】(2008年数一、数二、10分）求极限设当时,若是比高阶的无穷小,则下列结论中（B）（C）（D）【例2】(2014年数三，4分）错误的是（A）【例4】(1994年3）求极限2.型极限常用的方法有三种方法1:凑基本极限方法2：改写成

用洛必达法则；