动态法测量杨氏模量

#/8动态法测虽杨氏模咼玻入唸出玻入唸出图2动态杨氏模量测定仪原理图本实验的基本问题是测量试样在一宦温度时的共振频率。为了测出该频率，实验时可采用如图2所示装宜。由信号发生器输出的等幅正弦波信号，加在传感器I（激振）上。通过传感器I耙电信号转变成机械振动，再由悬线（支撑刀）把机械振动传给试样，使试样受迫作横向振动。试样另一端的悬线（支撑刀）把试样的振动传给传感器11（拾振），这时机械振动又转变成电信号。该信号经放大后送到示波器中显示。当信号发生器的频率不等于试样的共振频率时，试样不发生共振，示波器上几乎没有信号波形或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的共振频率时，试样发生共振。这时示波器上的波形突然增大，这时读出的频率就是试样在该温度下的共振频率。根据（3）式，即可计算出该温度下的杨氏模量。I.O2•支撐导杆3.0器试样梓立杆•悬钱•悬柱横杆8•激懐器9•倍号输入10•估号醴出11•支據刀

动态法测虽杨氏模咼

图3动态杨氏模量测试台三、 实验仪器1.FB2729A型动态杨氏模量实验仪1套：2•通用双踪示波器1台；3•天平、游标卡尺、螺旋测微计等。四、 实验内容先按图4把实验仪器连接好，通电预热10分钟，再按下述步骤进行实验。双踪示枝器LS□开关能器悬挂法〒洌试金属棒样品I测试仪酋面板J測试仪姑面板IIz類辜调节輸岀输入洌试全民棒样品双踪示枝器LS□开关能器悬挂法〒洌试金属棒样品I测试仪酋面板J測试仪姑面板IIz類辜调节輸岀输入洌试全民棒样品（虚线为现察激振谀形用〉支撑式丄f 换能昨M-图4FE27Z9A型动态祛杨氏模呈实验仪连线图1•测左试样的长度L、直径d和质疑m,每个物理量各•测5次。2.在室温下，不锈钢和铜的杨氏模量参考值分别为：2x10"严和1.2x10"严，实验前可先按公式（1）估算出共振频率f,以便于寻找共振点。3•“悬挂法”：把试样棒用细棉线挂在测试台上，悬挂点的位置放在0.0365L和0.9635L处测量一组数据，再分别挂在0.099L利0.901L,0.1615L和0.8385L,0.224L和0.776L,0.2865UU0.7135L,0.349L利0.651L共测量6组数据,一一记录在表1中。（具体位置金属棒上已用刻度线标注）。4.把信号发生器的输出与测试台的悬挂法-输入相连，测试台的悬挂法一输出与放大器的输入相接，放大器的输出与示波器的Y输入相接。把示波器触发信号选择开关设为“内置”，Y轴增益巻于最小档（或左边第二档），Y轴动态法测量杨氏模虽极性置于“AC“。鉴频与测量：先将两悬线挂在离试样端部30mm处，待试样稳泄后，调节信号发生器频率旋钮，寻找试样棒的共振频率。当示波器荧光屏上出现共振现象时，即正弦波幅度突然变大时，再微调信号发生器频率旋钮，使波形振辐达到极大值。鉴频就是对试样共振模式及振动级次的鉴别，所以它是准确测量操作中重要的一步。在进行频率扫描时，我们发现试棒不只在一个频率处发生共振现象•而我们使用的公式(3)只适用于基频共振的情况。所以我们要确左试样是在基频频率下产生的共振。我们用阻尼法来鉴别:如果用手沿试样棒的长度方向轻触棒的不同部位，同时观察示波器,如果手指触到的是波肖处，则示波器上的波形幅度不变，如果手指触到的是波腹处，则示波器上的波形幅度变小，当发现试棒上仅有两个波节时，那么这时的共振就是基频频率下的共振，记下这一频率fl。7.因试样共振状态的建立需要有一个过程，且共振峰十分尖锐，因此在共振点附近涮节信号频率时，必须十分缓慢地进行，直至示波器的显示屏上出现最大的信号。&记录室温下的共振频率f，求出材料的杨氏模量Yo9.本实验用铜棒和钢棒各做一次。10.“支撑式”：耙试样棒从悬挂线上取下，轻放于测试台支撑式的激、拾振器的橡胶支撑刀上。把信号发生器的输岀与测试台的支撑式-输入相连，测试台的支撑式-输出与放大器的输入相接，放大器的输岀与示波器的Y输入相接。11.其余同“悬挂法”步骤。五、数据与结果将所测各物理量的数值代入公式(3),计算岀该试样棒的杨氏模量Y。再利用不确定度传递估算相对不确立度E、,和不确泄度AY=YxEy写出实验结果表达式：Y=Y±AY1•估算金属棒的长度L、直径d、和质量m的测量值及其不确左度。L±AL(mm):d±Ad(mm);m±Ain(g)2•由公式(3)分别求出钢棒和铜棒的杨氏模量Y±AF(N•〃厂2)(已知信号发生器的频率不确左度为：当fvlOOOHz,Af=0.1Hz,当fniOOOHz,Af=1Hz动态法测量杨氏模虽附:铜试样棒的基频共振频率：680~780Hz杨氏模量为也al~1.2xl0"(N〃严)不锈钢试样棒的基频共振频率：1000〜1100Hz杨氏模量为:丫讷=1・95~2.10x10"六、 注意事项1•试样棒不可随处乱放，保持淸洁,拿放时应特别小心。2.悬挂试样棒后，应移动悬挂横杆上的振，拾振器到既定位置，使二根悬线垂直试样棒。3•更换试样棒要细心，避免损坏激振，拾振传感器。4.实验时,试样棒需稳左之后可以进行测量。【思考题】试讨论:试样的长度L、直径d、质量m、共振频率f分别应该采用什么规格的仪器测量?为什么？估算本实验的测量误差。提示：可从以下几个方面考虑：仪器误差限；悬挂/支撑点偏离节点引起的误差。七、 数据表格表1悬挂/支撑点位置与共振频率数据记录(以L=160mm计算悬挂/支撑点)测量组别123456悬挂/支撑点位置(mm)5.8415.8425.8435.8445.8455.84悬挂/支撑点位置(mm)154.16144.16134.16124.16114.16104.16悬挂共振频率fi(Hz)支撑共振频率f.(Hz)表中的悬挂、支撑点位置一律以测试棒左端(或右端)点为起始点。表2被测试样的参数与共振基频记录

动态法测虽杨氏模疑室温：°C 实验日期：测试样品材质黄铜圆柱体棒不锈钢圆柱体棒样品长度L(xl0-2m)样品直径D(xl0-3m)样品质量m(xl0-3kg)悬挂共振频率f,(Hz)支撑共振频率f|(Hz)表3几种固体材料的杨氏模量的参考值材料名称Y(xlO"N•〃严)材料名称Y(xlO"N・〃严)生铁0.735〜0.834有机玻璃0.04~0.05碳钢1.52橡胶7&5玻璃0.55大理仃0.55注：因环境温度及试棒材质不尽相同等影响所提供的数据仅作参考。【附录】需要说明的二个问题：1.当测试样品不满足d«L时，公式(3)需要乘以一个修正系数有关内容可参考金属材料的国家标准(GB/T2005-91中说明)<>2.物体的固有频率f固和共振频率f共是两个不同的槪念，他们