激光原理与激光技术课后习题答案完整版及勘误表

./激光原理与激光技术习题答案《激光原理与激光技术》堪误表见下方习题一<1>为使氦氖激光器的相干长度达到1m,它的单色性/应为多大？解：<2>=5000Å的光子单色性/=10-7,求此光子的位置不确定量x解：<3>CO2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c、Q、c<设n=1>解：衍射损耗:输出损耗:<4>有一个谐振腔,腔长L=1m,两个反射镜中,一个全反,一个半反,半反镜反射系数r=0.99,求在1500MHz的围所包含的纵模个数,及每个纵模的线宽<不考虑其它损耗>解：<5>某固体激光器的腔长为45cm,介质长30cm,折射率n=1.5,设此腔总的单程损耗率0.01,求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。解：<6>氦氖激光器相干长度1km,出射光斑的半径为r=0.3mm,求光源线宽及1km处的相干面积与相干体积。解：习题二<1>自然加宽的线型函数为求=1\*GB3①线宽=2\*GB3②若用矩形线型函数代替〔两函数高度相等再求线宽。解：=1\*GB3①线型函数的最大值为令=2\*GB3②矩形线型函数的最大值若为则其线宽为<2>发光原子以0.2c的速度沿某光波传播方向运动,并与该光波发生共振,若此光波波长=0.5解：<3>某发光原子静止时发出0.488m的光,当它以0.2c解：<4>激光器输出光波长=10解：<6>红宝石调Q激光器中有可能将几乎全部的Cr+3激发到激光上能级,并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径为1cm,长为7.5cm,Cr+3的浓度为2109cm解：<7>静止氖原子3S22P4谱线中心波长0.6328m,求当它以0.1c解：<9>红宝石激光器为三能级系统,已知S32=0.51071/s,A31=31051/s,A21=0.31031/s。其余跃迁几率不计。试问当抽运几率W13等于多少时,红宝石晶体将对=0.6943S32AS32A21W13A透明即n1=n2习题三<1>若光束通过1m长的激光介质以后,光强增大了一倍,求此介质的增益系数。解：<2>计算YAG激光器中的峰值发射截面S32,已知F=21011Hz,3=2.310-4s,n=1.8。解：<3>计算红宝石激光器当=0时的峰值发射截面,已知0=0.6943m,F=3.31011Hz,2解：习题四红宝石激光器腔长L=11.25cm,红宝石棒长l=10cm,折射率n=1.75,荧光线宽F=2105MHz,当激发参数=1.16时,求：满足阈值条件的纵模个数解：<2>氦氖激光器腔长1m,放电管直径2mm,两镜反射率分别为100%、98%,单程衍射损耗率=0.04,若Is=0.1W/mm2,Gm=310-4/d,求=1\*GB3①q=0时的单模输出功率=2\*GB3②q=0+D时的单模输出功率解：=1\*GB3①=2\*GB3②<3>氦氖激光器放电管长l=0.5m,直径d=1.5mm,两镜反射率分别为100%、98%,其它单程损耗率为0.015,荧光线宽F=1500MHz。求满足阈值条件的本征模式数。〔Gm=310-4/d解：CO2激光器腔长L=1m,,放电管直径d=10mm,两反射镜的反射率分别为0.92、0.8,放电管气压3000Pa。可视为均匀加宽,并假设工作在最佳放电条件下。求①激发参数②振荡带宽T③满足阈值条件的纵模个数④稳定工作时腔光强。〔频率为介质中心频率0经验公式：L=0.049p<MHz>、Gm=1.410-2/d〔1/mm、Is=72/d2<w/mm2>。解：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④〔6氦氖激光器放电管直径d=0.5mm,长l=10cm,两反射镜反射率分别为100%、98%,不计其它损耗,稳态功率输出0.5mw,求腔光子数。〔设腔只有0一个模式,且腔光束粗细均匀解：〔7CO2激光器腔长l=1m,放电管直径d=10mm,单程衍射损耗率d=0.5%,两镜面散射损耗率分别为1.5%,两镜透过率分别为2%、10%,其它损耗不计。当它工作在室温<300K>条件下时,求①激发参数②碰撞线宽及多普勒线宽,并判断它属于哪种加宽类型〔设放电管中气压为最佳气压③计算在最佳放电条件下稳定工作时,腔的光强④若输出有效面积按放电管截面积的0.8计,此激光器的最大输出功率是多大？有关公式：Gm=1.410-2/d〔1/mm、Is=72/d2<w/mm2>、pd=2.67104PammL=0.049p<MHz>、D=7.1610-70。解：=1\*GB3①=2\*GB3②属于均匀加宽=3\*GB3③=4\*GB3④〔8He-Ne激光器放电管气压p=270Pa,上、下能级寿命分别为3=210-8s、2=210-8s。求=1\*GB3①T=300K时的多普勒线宽D=2\*GB3②计算均匀线宽H=3\*GB3③计算烧孔宽度=2H时的腔光强〔Is=0.1W/mm2解：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③〔9长10cm红宝石棒置于20cm的谐振腔,已知其自发辐射寿命21=410-3s,H=2105MHz,腔的单程损耗率=0.01。求=1\*GB3①阈值反转粒子数密度nt=2\*GB3②当光泵激励产生n=1.2nt时,有多少纵模可以起振？<n=1.76>解：=1\*GB3①=2\*GB3②习题五证明：两种介质〔折射率分别为n1与n2的平面界面对入射旁轴光线的变换矩阵为21r21r1,r2n1n2即i2i1i2i12r1,r21证：即L④③②①L④L④③②①L④③②①<a><b>解：<a><b><4>利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔,即任意旁轴光线在其中可往返无限多次,而且两次往返即自行闭合。证：共焦腔R1=R2=Lg1=g2=0往返一周的传递矩阵,往返两周的传递矩阵习题七平凹腔中凹面镜曲率半径为R,腔长L=0.2R,光波长为,求由此平凹腔激发的基模高斯光束的腰斑半径。解：对称双凹腔长为L,反射镜曲率半径R=2.5L,光波长为,求镜面上的基模光斑半径。解：镜面处坐标为,镜面光斑：稳定双凹球面腔腔长L=1m,两个反射镜曲率半径分别为R1=1.5m、R2=3m。求它的等价共焦腔腔长,并画出它的位置。解：zzRR2R1L有一个凹凸腔,腔长L=30cm,两个反射镜的曲率半径大小分别为R1=50cm、R2=30cm,如图所示,使用He-Ne做激光工作物质。①利用稳定性条件证明此腔为稳定腔②此腔产生的高斯光束焦参数③此腔产生的高斯光束的腰斑半径及腰位置④此腔产生的高斯光束的远场发散角解：=1\*GB3①满足稳定条件0<q1q2<1=2\*GB3②=3\*GB3③,腰在R2镜右方15cm处=4\*GB3④有一个平凹腔,凹面镜曲率半径R=5m,腔长L=1m,光波长=0.5m,求=1\*GB3①两镜面上的基模光斑半径=2\*GB3②基模高斯光束的远场发散角解：=1\*GB3①平面镜坐标:z1=0,凹面镜坐标:z2=L=1m平面镜光斑:ws1=w0=0.56mm,凹面镜光斑:=2\*GB3②求方形镜共焦腔镜面上的TEM30模的节线位置〔以w0s为参数解：令x1=0习题八某激光器〔=0.9m采用平凹腔,腔长L=1m,凹面镜曲率半径R=2m。求①它产生的基模高斯光束的腰斑半径及腰位置②它产生的基模高斯光束的焦参数解：=1\*GB3①,腰在平面镜处=2\*GB3②f=1m=3\*GB3③某高斯光束的腰斑半径w0=1.14mm,光波长=10.6m,求与腰斑相距z=解：某高斯光束的腰斑半径w0=0.3mm,光波长=0.6328m,求腰处、与腰相距解：q0=if=447i<mm>,q<z>=z+if=300+447i<mm>某高斯光束的腰斑半径为w0=1.2mm,光波长=10.6m,今用焦距F=2cm的透镜对它进行聚焦。设光腰到透镜的距离分别为10m及解：腰到透镜距离为l=0m时:腰到透镜距离为l=10m时:LL=25cmD=50cmL=30cmR1=1mR2=R1=50cmR2=两个He-Ne激光器都采用平凹腔,它们的尺寸与相对位置如图所示,问在何处插入一个焦距为多大的透镜,可使这两个激光器所激发的高斯光束之间实现匹配？解：透镜焦距F=34cm,置于距R2镜、R2镜距离分别为l=38.5cm,l=36.若取l=34.4-4.5=29.5cm,l=34-2.45=31.55cm,则l+lFLFLL长为,现在距离输出镜为L的地方放置一个焦距F=L的透镜,用q参数求出经透镜变换后的高斯光束腰斑半径与腰位置。解：由半共焦腔特点知R=2L,平面镜处q参数：q1=if=iL,透镜处未变化前的q参数：q2=iL+2L=L<2+i>透镜处变化后的q参数：l=1.5L,f=0.5L,腰半径为,腰在透镜右方1.5L用两个凹面镜构成双凹谐振腔,两镜半径分别为R1=1m、R2=2m,腔长L=0.5m,求如何选择高斯光束的腰斑半径及腰位置,才可以使之成为腔中的自再现光束？〔设光波长=10.6解：解出z1=-0.375m,z2=0.125m,f=0.484m腰在R1镜右方37.5cm处《激光原理与激光技术》堪误表页位置错误正确2公式<1-1-2>4倒数第9行Ac可视为光源的面积As可视为光源的面积4倒数第5行As为光源的相干面积Ac为光源的相干面积15公式<1-3-10>37倒数第7行激光场节线数激光场节线和节圆数41公式<1-7-13>49图1-7-754图2-2-1纵坐标名称g<1,0>g<,0>54图2-2-1纵坐标g<,0>,g<,0>g<0,0>,g<0,0>54倒数第9行函数值g<,0>最大函数值g<0,0>最大54公式<2-2-4>g<,0>g<0,0>55公式<2-2-6>57公式<2-2-19>83公式<3-3-7>84第4行表达式<3-3-6表达式<2-3-6>84公式<3-3-10>84公式<3-3-11>96公式<3-4-14>96公式<3-4-14>101第2行视为一个小光柵视为一个小光栏101第4行所有光柵的总横截面所有光栏的总横截面116公式<4-3-2>130公式<4-5-24>137第2行经验公式：L=0.094p经验公式：L=0.049p137倒数第7行137倒数第4行L=0.094pL=0.049p137倒数第3行138倒数第2行当先泵