MBA统计学复习题

《统计学》复习练习题第一章总论

教学目标：•统计学研究对象、内容和性质。•统计学方法体系、理论基础。•统计描述与统计推断。•大统计学科体系。

经济管理学院刁明碧教授综合练习：1、统计研究的对象、内容和性质是什么？2、试述大统计学科体系的构筑与完善。3、描述统计和推断统计有什么区别？

经济管理学院刁明碧教授第二章统计描述

教学目标：•变量数列编制、频数分布。•绝对数、相对数、集中趋势、离散趋势。

•计算：

综合练习：1、为什么说相对数要与绝对数结合运用？怎样结合？2、某车间同工种的50名工人完成个人生产定额百分比如下：

经济管理学院刁明碧教授97881231151191281121341171081051101071271201261251281021181038711511411112412999100103929511312610710410811912710510110011612011010698132121109经济管理学院刁明碧教授根据上述资料，编制频数分布数列，绘制频数分布图。3、某一投资者于1994年、1995年、1996年及1997年的持有期回报（HPR）分别为1.2、0.8、1.3及1.4。试计算该投资者在这四年内的平均持有期回报。题解：利用几何平均数计算平均持有期回报：

平均HPR=

=

=1.1497

该投资者平均每年的持有期回报为1.1497。如果该投资者在1994年初的投资金额为$10，那么在1997年底，其财富将为$10×1.14974=$17.47。经济管理学院刁明碧教授4、某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期，所得星期一日产量（单位：吨）为：

100150170210150120同期非星期一的产量整理后的资料如下表：

日产量（吨）天数（天）100-150150-200200-250250以上81042合计24经济管理学院刁明碧教授要求：（1）计算星期一产量的算术平均数和中位数；（2）计算非星期一产量的算术平均数、众数、中位数、偏度系数；（3）计算星期一和非星期一产量的标准差系数，并比较其算术平均数的代表性的高低。题解：

（1）100，120，150，150，170，210

算术平均数=

中位数=

（2）算术平均数=

经济管理学院刁明碧教授众数

中位数：中位数位次

在150-200这一组

经济管理学院刁明碧教授（3）星期一

经济管理学院刁明碧教授非星期一

（4）星期一

经济管理学院刁明碧教授工人技术及管理人员工资水平（元）人数工资水平（元）人数200-300300-500500-70022035080200-300300-500500-700700-1000501204010合计650合计2205、某企业职工工资的分组资料如下表：

非星期一相对离散程度大。

非星期一

经济管理学院刁明碧教授要求：（1）计算该企业职工的平均工资及标准差；（2）分别计算工人和技术及管理人员的平均工资（即组平均数）和标准差、方差（组内方差）；（3）计算工人和技术及管理人员工资的组间方差；（4）用具体数值证明方差的加法定理即总方差等于组内方差的平均数加组间方差。题解：（1）

经济管理学院刁明碧教授（2）

经济管理学院刁明碧教授（3）

经济管理学院刁明碧教授（4）

＋经济管理学院刁明碧教授第三章概率与概率分布

教学目标：•概率运算定理、联合概率分布、Bayes定理。•二项分布、超几何分布、数量特征、期望值和方差。•正态分布、标准正态分布、t分布、F分布、数量特征、期望值和方差。

经济管理学院刁明碧教授1、随机变数x的概率分配如下表。则xf（x）202530350.200.150.250.40统计1.00经济管理学院刁明碧教授a.

这是一个适当的机率分配吗？b.

x=30的机率为何？c.

x至多为25的机率为何？d.

x大于30的机率为何？2、随机变数x的机率分配如下表所示。a.

计算x的期望值E（x）。b.

计算x的变异数。c.

计算x的标准差。经济管理学院刁明碧教授xf（x）3690.250.500.25∑1.003、随机变数y的机率分配如下表所示。a.

计算E（y）。b.

计算Var（y）和。经济管理学院刁明碧教授yf（y）24780.200.300.400.10∑1.004、某汽车保险公司的损害保险求偿状况如下表所示。a.

利用期望赔偿给付金额决定损益两平的保险费。b.

保险公司每年收取$260元的保费，对保险客户而言，其投保期望为何（提示：保险公司平均给付金额减投保保费）？为什么保户以此期望值购买此一保险？经济管理学院刁明碧教授理赔金额($)机率040010002000400060000.900.040.030.010.010.015、大学校长平均每年人食物津贴为$26,234，假设该津贴呈常态分配且标准为$5,000。a.

大学校长的每年食物津贴会超过$35,000的机率是多少？b.

大学校长的每年食物津贴会超过$20,000的机率是多少？c.

在多少食物津贴下，校长每年的食物津贴会排名前10%？经济管理学院刁明碧教授6、某学院的某课程其期末考试学生完成时间呈常态分配，平均数为80分钟，标准差为10分钟，问a.

在一个小时内完成考试的机率是多少？b.

学生会在60分钟到75分钟完成考试的机率是多少？c.

假设共有60位学生，而考试时间为90分钟，则有多少学生不能在此时间内完成考试？7、一位投资者有一笔现金可用作投资，现有两个投资项目可供选择。项目A和B有如下之资料可用作参考。试计算哪个投资项目较佳？经济管理学院刁明碧教授项目A持有期回报率x%可能性（概率）p（x）x.p（x）456789100.050.10.150.40.150.10.050.20.50.92.81.20.90.5经济管理学院刁明碧教授项目B

持有期回报率x%可能性（概率）p（x）x.p（x）5.56.57.58.50.250.250.250.251.3751.6251.8752.125总和178、下表列出股票A和B在各种市场环境下的收益率。如果要在股票A与B之间选择其一，试问应如何选择？经济管理学院刁明碧教授

熊市一般牛市概率0.20.50.3股票A股票B-20%-15%18%

20%50%10%9、经济分析说明，股票的年收益率近似服从正态分布。假定你投资于某公司的股票，该股票年收益率的均值为18%，标准差为12%，试计算：

经济管理学院刁明碧教授a.你的年收益率大于30%的概率。b.你的年收益率为负数的概率。

10、某厂有三条流水线生产同一种产品，其产量分别占总产量的45%、35%、20%。若三条流水线的次品率分别为4%、2%、5%，现从生产的产品中任取一件，求（1）取到不合格品的概率；（2）取到的不合格品为第一条流水线生产的概率。经济管理学院刁明碧教授第四章抽样分布

教学目标：•抽样推断原理•统计量（、p）抽样分布•正态分布再生定理、大数定律、中心极限定理经济管理学院刁明碧教授1、某一投资者计划将一笔资金投资于股票市场。经分析，该投资者准备在股票A与股票B中选择一种。如果已知如下信息，该投资者应该如何选择？

股票A

股票B

回报率概率

回报率概率-10%-2%5%15%0.150.200.300.35

-5%02%10%0.20.30.20.3经济管理学院刁明碧教授题解：

=-10%×0.15+(-2%)×0.20+5%×0.3+15%×0.35=4.85%

=-5%×0.2+0×0.3+2%×0.2+10%×0.3=2.4%

=78.5275=30.04经济管理学院刁明碧教授结论：由于较低，故选择A。2、某生产商生产的灯泡寿命服从正态分布，均值为1500小时，方差为2500小时。试计算：（1）

如果生产商要报废所有寿命小于1400小时的灯泡，那么有百分之几的灯泡需要报废？（2）

如果生产者只希望报废15%的灯泡，那么应怎样选择报废标准？随机抽取25只灯泡，其平均寿命大于1495小时的概率有多大？

经济管理学院刁明碧教授题解：

（1）

（2）设报废标准为小时

经济管理学院刁明碧教授查表得：

因此：

小时

（*：0.5-0.015=0.485）

经济管理学院刁明碧教授（3）

3、以往的记录报告显示，整批电脑零件中有10%是有瑕疵的。a.若随机投取400个零件为样本，试求瑕疵的样本成数（或样本比例）（1）在9-10%之间的概率是多少？（2）低于8%的概率是多少？b.若此母体内含有5000个零件，求（a）部的答案。经济管理学院刁明碧教授题解:a.(1)

即在9%与10%之间的比例为0.2486。

（2）

经济管理学院刁明碧教授即少于8%的比例为0.0918。

b.（1）

经济管理学院刁明碧教授即在9%与10%之间的比例为0.2549。

（2）

即少于8%的比例为0.0823。

经济管理学院刁明碧教授4、1992年WomenandtheCenterforPolicyAwareness基金会举行一项研究，该研究在询问已婚妇女认为什么因素会增进家庭生活，研究所得结果列如下表（共有800位受访者），请以该表计算下列估计值。a.

已婚妇女相信更有弹性的时间最可增进家庭生活的比例。b.已婚妇女相信更高所得最可增进家庭生活的比例。

增进家庭生活因素次数时间更有弹性更高所得在家帮手多一点更好的居家照顾没有27220812056144经济管理学院刁明碧教授5、美国加州公路警察局记录了车祸发生后警察到达的时间，下列为10个简单随机样本（分钟）。12.63.44.85.06.82.33.68.12.510.3a.

车祸发生后警察到达时间的平均点估计值是多少？b.车祸发生后警察到达时间的标准差点估计值是多少？

6、假设在EAI抽样问题共抽出有60位的主管资料。a.

在样本数为60下画出的抽样分配。b.

如果样本数变为120，则的抽样分配会有什么变化？c.请陈述样本数对抽样分配有何影响？请解释。

经济管理学院刁明碧教授7、从一个平均数为200和标准差为50的母体，以简单随机抽样抽出样本数为100的样本，其样本平均数将用来估计母体平均数。a.的期望值是多少？b.的标准差是多少？c.

请显示的机率分配。d.的机率分配成什么形状？8、假设从一个平均数=32，标准差=5和母体大小为1000的母体，以简单随机抽样方法抽出30个样本。的期望值是多少？b.的标准差是多少？经济管理学院刁明碧教授9、DoermanDistrbutors公司的总裁相信30%的公司订单来自新顾客，现随机抽出100份订单。a.

假设该总裁的认知是对的，也就是p=0.3，那么的抽样分配为何？b.

样本比例介于0.2到0.4间的机率是多少？样本比例会落在母体比例p=0.3的0.05范围内机率是多少？

10、GroceryManufacturersofAmerica报道有76%的消费者会阅读产品标签内所显示的营养成份，假设母体比例p=0.76，现随机抽出400位消费者。a.

请显示的抽样分配。b.

样本比例会落在母体比例0.03范围内的机率是多少？c.

同（b），但样本数改为750位消费者。经济管理学院刁明碧教授11、LouisHarris&Associates针对1253位成人调查他们对美国在全球经济上的地位，其中有一题问到他们对美国生产竞争力下降的看法。假设全母体有55%非常关切竞争力下降的问题，而为这1253位受调查会十分关切该课题的比例。a.

如果母体比例为p=0.55，请显示的抽样分配。b.

样本比例的抽样误差在0.02内的概率是多少？c.

样本比例的抽样误差在0.03内的概率是多少？d.请评论为何这项调查会宣称“调查结果的误差在3%以内”。

经济管理学院刁明碧教授第五章、参数估计

教学目标：•抽样误差及其计算•参数（、P）区间估计•样本容量计算

经济管理学院刁明碧教授综合练习：1、某地区电视台的负责人希望估计区内居民平均每天看电视的时间。负责人随机抽取100人进行调查，发现平均每人每天看电视4.5小时。如果已知总体的标准差=1.5小时。试算出该区居民平均每天看电视时间的95%的置信区间估计。2、假定上题的总体标准差为未知数。a.抽取25人作为样本，样本均值=4.5小时，标准差S=1.5小时，试给出总体均值95%的置信区间估计。b.抽取100人作为样本，样本均值=4.5小时，标准差S=1.5小时，试给出总体均值95%的置信区间估计。3、某工厂要估计一批总数5000件的产品的废品率，于是随机抽取400件产品进行测试，发现样本废品率为8%。试给出这批产品废品率的90%的置信区间估计。经济管理学院刁明碧教授4、某电视台负责人希望估计观众平均每天看电视的时间。假定观众每天看电视的时间服从正态分布，且根据过往的经验，已知标准差为1.5小时。a.如果该负责人希望有90%的置信度，并保证误差不超过0.5小时，他应抽取多少名观众进行调查？b.如果该负责人希望有99%的置信度，并保证误差不超过0.5小时，他应抽取多少名观众进行调查？c.比较上述两个结果。5、某工厂的质量控制部门希望估计产品的废品率。这家工厂接受的废品率最高为5%。a.

如果希望误差不超过2%，置信度为95%，应抽取多少件产品进行检定？b.

如果希望误差不超过1%，置信度为95%，应抽取多少件产品进行检定？c.

比较上述两个结果。经济管理学院刁明碧教授6、质量控制部经理希望估计一批灯泡的平均寿命。假定已知这批灯泡寿命的方差为2500小时，现随机抽取50只灯泡测试，其平均寿命为1600小时。a.

给出该批灯泡平均寿命95%的置信区间估计。b.

如果要求误差不超过10小时，置信度为99%，至少应抽取多少只灯泡为样本。

题解：

（1）

该批灯泡平均寿命的区间估计为：

经济管理学院刁明碧教授（2）

至少应抽取167只灯泡。

7、从某厂生产的一批电子元件中，按不重复抽样方法随机抽取了1%的产品进行质量检验，得到如下样本资料：经济管理学院刁明碧教授耐用时间（小时）元件数量（只）950以下950-10001000-10501050-11001100-11501150-12001200以上392054703410合计200如果质量标准规定合格品耐用时间不得低于1000小时，试以95.45%的可靠程度推断该批电子元件平均耐用寿命与合格率所在区间。经济管理学院刁明碧教授8、某企业对职工个人全年用于文化娱乐的支出进行了等比例分层抽样，调查结果如下：

职工人数（人）调查人数（人）平均支出（元）标准差（元）青年职工中老年职工24001600120802301406047试以95.45%的概率估计该企业职工全年用于文化娱乐的平均支出的区间。经济管理学院刁明碧教授第六章假设检验

教学目标：•Ⅰ型与Ⅱ型错误，显著性水平。•Z检验案例，功效函数。•t检验案例。经济管理学院刁明碧教授综合练习：1、按照美国的法律，在证明被告有罪之前先假定他是无罪的。考虑原假设：被告是无罪的，以及备选假设：被告是有罪的。陪审团有两个可能的决定：判被告有罪或判被告无罪。试解释这里犯第Ⅰ类错误以及第Ⅱ类错误的含义。2、采用消委会的例子。根据过往的经验，该牌子纸包饮品容量的标准差为4毫升。消委会随机抽取的50盒饮品的平均容量为248毫升。给定显著水平=0.05，问该纸包饮品的容量是否与包装所标明的一致，即是否为250毫升？3、某减肥药生产商声称，服用该减肥药一段时间之后，可以减肥超过5千克。假定服药后减去的体重服从正态分布，现随机投取10名服用过该减肥药的人进行调查，结果发现他们减去的体重分别为（单位为千克）：4.8,5,5.1,4.9,4.5,5.2,5.5,4.7,5.3,6计算在0.05的显著水平下，数据是否支持这生产商的说法。

经济管理学院刁明碧教授题解：

首先确定和。生产商声称可减肥超过5千克，因此：

由于总体方差未知，且n=10（<30），应采用t检验。根据样本数据可知：S=0.4321拒绝区域为：

经济管理学院刁明碧教授检验统计量：

不拒绝。

结论：在0.05显著水平下，没有足够证据说明服用该药可减肥超过5千克。4、在前一年的选举中，某位政客获得60%的支持率。几个月后，有一项调查访问了500人，发现有55%的人支持他。有没有证据显示他的支持率下降了（=0.05）？5、某加油站主希望了解驾车人士在他加油站的加油习惯。在一周内，他随机抽取100名驾车人士调查，得到如下结果：加油量：=13.5加仑（gallons），S=3.2加仑；有19人购买无铅汽油。试问：a.以0.05的显著水平来说，是否有证据说明平均加油量并非12加仑？b.计算a的p_值；经济管理学院刁明碧教授c.以0.05的显著水平来说，是否有证据说明少于20%的驾车人士购买无铅汽油？d.计算c的p_值；e.如果抽取的样本容量为25人，a的结果又会如何？需要有什么假定？

题解：

（1）由于n=100（≥30），因此用Z检验。

拒绝区域为：

检验统计量：

因此，拒绝

。

经济管理学院刁明碧教授（2）

（3）

由于

拒绝区域为：

检验统计量：

因此，不拒绝原假设。结论：在0.05显著水平下，没有足够证据证明少于20%的驾车人士购买无铅汽油。

经济管理学院刁明碧教授（4）

（5）

n=25需用t检验，并假定加油量服从正态分布。

拒绝区域为：

因此，拒绝。

结论：在0.05显著水平下，有足够证据显示平均加油量并非12加仑。

经济管理学院刁明碧教授6、某企业的推销员称该企业的某种产品的正品率占98%，该公司产品的质量一直很好。某采购员随机抽取了240件产品作为样本，结果发现有5件次品。（1）给出原假设，并说明理由。（2）以显著性水平=0.05，检验推销员的话真否？（3）若采购员犯了第一型错误，其所属企业将损失20万元。若采购员犯了第二型错误，其所属企业将损失100万元。请问显著性水平这时应该小还是大？为什么？经济管理学院刁明碧教授第七章Χ2检验与方差分析

教学目标：•拟合优度检验•方差分析模型数据构造经济管理学院刁明碧教授1、某质量控制部经理希望调查厂内两台机器生产的灯泡平均寿命是否存在差异。假定两机器生产的灯泡的寿命均呈正态分布，标准差分别为420小时和445小时。随机从两台机器生产的灯泡中各抽取20只和25只灯泡，平均寿命分别为1456小时和1478小时。试根据上述资料回答下列问题：a.给定置信水平为95%，给出两台机器生产的灯泡平均寿命差异的区间估计；b.给定显著水平5%，是否有证据说明两台机器生产的灯泡平均寿命不同？c.计算b中的p-值。题解：

（1）

的区间估计为：

或

经济管理学院刁明碧教授（2）

拒绝区域：

因此，接受。

结论：在0.05显著水平下，没有证据显示两台机器生产的灯泡平均寿命不同。（3）

经济管理学院刁明碧教授2、有人声称香港某两间大学工商管理学院毕业生的平均起薪不同。为证实该说法，随机从两间大学工商管理学院毕业生中各抽取25人，发现

=10000港元/月，=1224，=9500港元/月，=1308。假定两间大学工商管理学院毕业生的起薪服从正态分布，请回答下列问题：a.

试给出平均起薪差异95%的置信区间估计；b.

以5%的显著水平来说，有没有证据显示第一间大学工商管理学院毕业生的平均起薪高于第二间。c.计算b中的p-值。3、某中学为分析本校学生语文科会考及格率的变化，从最近两年的会考生中，随机抽出=150人和=180人，进行研究。结果发现，前一年的150名会考生中有90人及格，后一年的180名会考生中有95人及格。试计算两年语文科及格率之差的区间估计（=0.1）。4、某投资者采用两种投资策略，各投资10000元。一段时间后，他希望分析两种策略的回报率和风险是否相同，于是分别随机记录了两种策略在10个月的回报率，资料如下（单位：%）。经济管理学院刁明碧教授策略一106-20128-105149-15策略二25-10-518-167160412a.

上述资料能否说明两种策略的风险不同？（=0.05）b.

解答问题a需要什么假设？c.

上述资料能否说明策略二的平均回报高于策略一？（=0.05）d.

给出两种策略平均回报之差的区间估计。（=0.05）题解：

（1）经济管理学院刁明碧教授拒绝区域：

或

=

因此不拒绝

结论：在0.05显著水平下，没证据说明两种投资策略的风险不同。

（2）解答问题（1）需假定两种投资策略的月回报率服从正态分布。

（3）

由于未知，

且

因此，用t检验。

经济管理学院刁明碧教授拒绝区域为：

因此，不拒绝。

结论：在0.05显著水平下，没有足够证据说明投资策略二的平均回报较高。

（4）

因此，的区间估计为：

经济管理学院刁明碧教授或

5、某质量控制部经理要检查四台机器发生故障的时间间隔是否有明显差异，所以对各机器随机抽取四天进行观测，结果如下：

机器1234时间（小时）33.543.244.54.153.455.4456.588.5平均3.4254.44.457经济管理学院刁明碧教授试在显著水平=0.05下，检验四部机器的平均故障时间间隔是否相同。

题解：

：至少有两个母体平均数不相等

SAS方差分析表为：

来源自由度平方和均方F值Pr>F模型（组间）误差（组内）31228.046875011.19750009.34895830.933125010.020.0014总和1539.2443750

或

因此，拒绝。

经济管理学院刁明碧教授结论：在0.05显著水平下，并非所有机器的平均故障时间间隔都相等。

6、为分析两间学校某年中学会考数学科学生的平均成绩和及格率，分别从两校当年的会考生随机抽取15名学生，成绩如下：

第一间学校：5065483074805943291056第二间学校：6044357990302349576475

62455188

2736189

假定50分及格，已知显著水平=0.05，请回答下列问题：a.

两间学校平均成绩之差的区间估计为何？b.

两间学校平均成绩是否不同？c.

两间学校及格率之差的区间估计为何？d.

第一间学校的及格率是否高于第二间？经济管理学院刁明碧教授e.若从第三间学校随机抽取10名学生，成绩分别是：50,10,85,43,38,25,7,69,72,45，那么这三间学校的平均成绩是否存在差异？f.上述分析各需什么假设？

题解：（1）假设：成绩呈正态分布，

的区间估计为：

经济管理学院刁明碧教授或

（2）

拒绝区域：

或

=

经济管理学院刁明碧教授不拒绝。

无证据说明

故检验：

拒绝区域：

因此，不拒绝。

结论：假定条件与（1）相同，在0.05显著水平下，没有证据说明两校平均成绩不同。

经济管理学院刁明碧教授（3）

的区间估计为：

（4）

经济管理学院刁明碧教授拒绝区域：

不拒绝。

结论：在0.05显著水平下，没有证据显示第一间学校及格率高于第二间。（5）

：至少有两个母体平均数不相等

经济管理学院刁明碧教授来源自由度平方和均方F值Pr>F模型（组间）误差（组内）237492.16719905.333246.083537.9820.4570.636总和3929397.500

由于

或p-值=0.636>0.05

故拒绝。

经济管理学院刁明碧教授结论：在0.05显著水平下，没有证据显示此三间学校的平均成绩存在差异。

（6）假定：三间学校的成绩呈正态分布，且

经济管理学院刁明碧教授第八章相关与回归

教学目标：•相关与回归分析的区别与联系•相关系数的计算•线性模型的估计与误差计算经济管理学院刁明碧教授综合练习：1、为了解家庭医药费支出的情况，某社工调查了香港十个家庭，所得资料如下：家庭人数每月医药费支出324536234280205430480302558180310375试绘制散布图并计算相关系数。2、根据2题的资料，完成下列各题。a.

建立每月医药费支出与家庭人数之间的线性回归模型。b.

说明本题中B的意义。经济管理学院刁明碧教授c.

说明本题中判定系数的意义。d.

检验每月医药费支出与家庭人数之间是否存在线性关系（显著水平为1%）。e.

给出回归系数的区间估计（置信水平为90%）。f.

以95%的把握，估计一家四人家庭的每月医药费的区间。g.

以95%的把握，估计一家四人家庭的平均每月医药费的区间。h.回归分析需要什么条件？

解：（1）设x为家庭人数；y为医药费支出。

（2）x与y正相关（）家庭每增加一人，医药费便会增加92.92元。（3）r2=0.9750家庭医药费支出的变动中，其中97.5%可由家庭人数的不同来解释。（4）两者存在线性关系。见SAS输出结果：

经济管理学院刁明碧教授变量参数估计标准差T值对于：参数=0概率截距人口数16.50000092.91666719.954636055.258508320.82717.6700.43230.0001拒绝区域：

检验统计量：

拒绝。

结论：在0.01显著水平下，有足够证据说明x与y之间存在线性关系。此外，亦可根据p-值=0.0001得出上述结论。

经济管理学院刁明碧教授（5）的区间估计为：

或

（6）

每月医药费的区间估计：

或

（7）平均每月医药费的区间估计为：

经济管理学院刁明碧教授或

（8）需满足一定条件。

3、某劳工组织希望了解时薪（每小时工资），与在校读书时间x1（年），以及工作时间x2（年）之间的关系。随机抽取30名工人，计算后得出以下结果：变量参数估计标准差截距x1x248.52.463.359.321.050.65SST=1900，SSE=250

经济管理学院刁明碧教授根据上述资料：a.

建立时薪与读书时间及工资时间的线性关系。b.

第a题建立的模型是否有效（=5%）？c.

时薪是否与读书时间以及工资时间分别存在正线性关系（=5%）？d.

计算判定系数与修正判定系数，说明其含义。解：

（1）

（2）

ANOVA（SAS）

变动来源自由度平方和均方F值模型误差22716502508259.259389.1总和291900

经济管理学院刁明碧教授拒绝区域：

F=89.1>3.35

拒绝。

结论：在0.05显著水平下，有足够证据显示模型有用。（3）

拒绝区域：

拒绝。

结论：在0.05显著水平下，读书时间与时薪之间存在正线性关系。经济管理学院刁明碧教授拒绝。

结论：在0.05显著水平下，读书时间与时薪之间存在正线性关系。（4）

86.8%的时薪变动可由读书时间与工作时间的变动解释。

修正

修正与相差不多。

经济管理学院刁明碧教授4、什么是回归分析？回归分析与相关分析有什么主要区别？用最小平方法配合回归直线方程yc=a+bx的步骤？a、b的几何意义和经济意义？

5、什么是回归估计标准差？它有什么作用？它与一般的标准差有何不同？6、总离差平方和、回平方和、剩余离差平方和各表示什么？它们之间有何关系？7、某企业1988年-1997年某种产品的产量与单位成本资料如下：

年份编号12345678910产量（千件）单位成本（元）6528509501148124914471546174419432042试根据资料：（1）求相关系数；（2）建立线性回归方程；（3）说明a、b的经济意义。经济管理学院刁明碧教授变量参数估计标准差截距x1x220.432130.5436-0.58370.69486.63447.50610.60830.56988、根据16题的资料：（1）计算回归估计标准差；（2）检验回归方程的显著性；（3）当产量为18（千件）时，单位成本为多少？（=5%）9、某财务分析人员认为，股票价格受以下因素影响：半年股息、

市盈率，以及利率。收集了20个时期有关变量的数据后，采用SAS进行分析，部分结果如下：根据以上资料：a.

建立股票价格与x1、x2、的线性模型。b.第a题建立的模型是否有效？（=5%）c.三个自变量是否均与股票价格存在线性关系？（=5%）d.计算判定系数及修正判正系数，并说明其含义。

经济管理学院刁明碧教授题解：（1）

（2）

拒绝区域：

拒绝。

结论：在0.05显著水平下，有足够证据显示模型有效。

（3）

拒绝区域：

经济管理学院刁明碧教授因此，有证据说明x1与y存在存在线性关系，但没有证据说明x2、x3与y存在线性关系。(4)修正

回归方程可解释71.8%的y的变动。

经济管理学院刁明碧教授10、某商店经理希望了解每天的顾客人数及销售额之间关系，他随机观察了20天，得到如下资料：序号人数销售额（百元）12345678910111213141516171819209808705045234256698869171001556742779823604458719796841101562010049406707226187539751116108071091393493076169787091910201178844经济管理学院刁明碧教授根据以上资料：a.

计算顾客人数与销售额之间的相关系数；b.

建立销售额与顾客人数之间的线性模型；c.

销售额是否随顾客人数上升而上升？（=5%）d.

给出回归系数的区间估计。（=5%）e.

给出顾客人数为800人时，销售额的区间估计？（=5%；从SAS分析得到=46.2）f.

给出顾客人数为800人时，平均销售额的区间估计？（=5%）g.

以上分析需要什么假设条件？解：简单统计量：

均值标准差总和最小值最大值销售额人数882.7000736.4000157.5744184.41241765414728618.0000425.000011781015经济管理学院刁明碧教授(1)相关系数r=0.95847，强烈正相关。

（2）回归分析结果：

参数估计标准差T对于：参数=0概率截距面积279.6021960.81898143.539142870