北大医学院教学群体遗传学-学生

10/9/20231

第八章群体遗传学北京大学医学部医学遗传学系梁红业10/9/20232本章重点群体、基因频率、基因型频率的概念基因频率和基因型频率的换算遗传平衡定律及其应用近亲婚配、近婚系数的概念一、二、三级亲属的近婚系数的计算突变和选择10/9/20233第一节群体的遗传结构10/9/20234一基本概念10/9/20235

群体

群体（population）：指生活在某一地区内的、能相互交配并能产生具有生育能力后代的同种个体群，也称为孟德尔式群体(Mendelianpopulation)。10/9/20236基因频率和基因型频率基因频率(genefrequency)：一个群体中某类等位基因的数量占该基因位点上全部等位基因的比率。任何基因座位上全部基因频率的总和等于

1。10/9/20237

有一对等位基因A

和a

基因A

的频率为p

基因

a

的频率为q显性基因频率f(A)=p=显性基因数目/基因总数隐性基因频率f(a)=q=隐性基因数目/基因总数

p+q=110/9/20238基因型频率(genotypefrequency)：指群体中某一基因型个体占群体总个体数的比例。任何群体各个基因型频率的总和等于1。

基因型频率=某特定基因型个体的数目/个体总数10/9/20239

有一对等位基因

A

和

a

基因型AA

的频率为D

基因型Aa

的频率为H

基因型

aa的频率为RD(AA)+H(Aa)+R(aa)=110/9/202310

在一个地区调查747人，结果M血型233人，MN血型385人，N血型129人。求该群体的基因型频率和基因频率。基因频率和基因型频率的换算10/9/202311MN血型系统是共显性遗传表现型基因型M血型MMMN血型MNN血型NN10/9/202312设M的频率为p，N的频率为q

MM基因型的频率=233/747×100%=31.2%

MN基因型的频率=385/747×100%=51.5%

NN基因型的频率=129/747×100%=17.3%基因M的数量=2×MM基因型的数量+MN基因型的数量基因N的数量=2×NN基因型的数量+MN基因型的数量MN位点基因总数=2×该群体总个体数

p(M)=基因M的数量/(基因M的数量+基因N的数量)=(2×MM基因型的数量+MN基因型的数量)/2×该群体总个体数

=MM基因型频率+1/2MN基因型频率

=0.312+1/2×0.515=0.57q(N)=基因N的数量/(基因M的数量+基因N的数量)=(2×NN基因型的数量+MN基因型的数量)/2×该群体总个体数

=NN基因型频率+1/2MN基因型频率

=0.173+1/2×0.515=0.4310/9/202314基因型MMMNNN总数基因频率个体数233385129747基因型频率0.3120.515

0.173基

M46638508510.57因

N03852586430.4310/9/202315基因频率和基因型频率的换算

对于共显性和不完全显性性状

p(A)＝D(AA)+1/2H(Aa)

q(a)＝R(aa)+1/2H(Aa)10/9/202316亲代子代基因型MMMNNN基因型MMMNNN基因型频率0.3120.5150.173基因型频率基因种类MN

基因种类MN

基因频率0.570.43

基因频率10/9/202317亲代子代基因型MMMNNN基因型MMMNNN基因型频率0.3120.5150.173基因型频率基因种类MN

基因种类MN

基因频率0.570.43

基因频率配子种类MN配子频率10/9/202318亲代子代基因型MMMNNN基因型MMMNNN基因型频率0.3120.5150.173基因型频率基因种类MN

基因种类MN

基因频率0.570.43

基因频率配子种类MN配子频率0.570.4310/9/202319精子Mp=0.57Nq=0.43卵Mp=0.57MMp2=0.325MNpq=0.245子Nq=0.43MNpq=0.245NNq2=0.185精卵随机结合后代基因型及其频率子代：MM的频率=p2=0.325，MN的频率=2pq=0.49，NN的频率=q2=0.185p(M)=0.325+1/2×0.49=0.57，q(N)=0.185+1/2×0.49=0.4310/9/202320亲代子代基因型MMMNNN基因型MMMNNN基因型频率0.3120.5150.173基因型频率0.3250.490.185基因种类MN

基因种类

MN

基因频率0.570.43

基因频率0.570.4310/9/202321二群体的遗传平衡定律10/9/202322Hardy-Weinberg定律D.H.HardyW.Weinberg遗传平衡定律10/9/202323遗传平衡定律(lawofgeneticequilibrium)又称Hardy-Weinberg定律。在一定条件下，群体中的基因频率和基因型频率在世代传递中保持不变。如果一个群体达到了这种状态，就是一个遗传平衡的群体。遗传平衡定律10/9/202324其适合条件

群体很大，群体内的个体随机交配，没有突变，没有选择，没有大规模迁徙。10/9/202325

假设一个100万人口的群体，考虑某一对等位基因A和a，AA个体有60万人，Aa个体有20万人，aa个体也有20万人。请计算该群体基因A和a的基因频率。10/9/202326

AAD=60/100=0.6AaH=20/100=0.2aa

R=20/100=0.2

p(A)=D+1/2H=0.6+0.2/2=0.7

q(a)=R+1/2H=0.2+0.2/2=0.3

或q=1－0.7=0.3亲代子代基因型AAAaaa基因型AAAaaa基因型频率0.60.20.2基因型频率基因种类

Aa

基因种类

Aa

基因频率

0.70.3

基因频率配子种类Aa配子频率0.70.310/9/202328精子Ap=0.7aq=0.3卵Ap=0.7AAp2=0.49Aapq=0.21子aq=0.3Aapq=0.21aaq2=0.09精卵随机结合后代基因型及其频率子代：AA的频率=p2=0.49，Aa的频率=2pq=0.42，aa的频率=q2=0.09p(A)=0.49+1/2×0.42=0.7，q(a)=0.09+1/2×0.42=0.310/9/202329亲代子代基因型AAAaaa基因型AAAaaa基因型频率0.60.20.2基因型频率0.490.420.09基因种类Aa

基因种类

Aa

基因频率0.70.3

基因频率0.70.310/9/202330子1代子2代基因型AAAaaa基因型AAAaaa基因型频率0.490.420.09基因型频率基因种类

Aa

基因种类

Aa

基因频率

0.70.3

基因频率配子种类Aa配子频率0.70.310/9/202331精子Ap=0.7aq=0.3卵Ap=0.7AAp2=0.49Aapq=0.21子aq=0.3Aapq=0.21aaq2=0.09精卵随机结合后代基因型及其频率子2代：AA的频率=p2=0.49，Aa的频率=2pq=0.42，aa的频率=q2=0.09p(A)=0.49+1/2×0.42=0.7，q(a)=0.09+1/2×0.42=0.310/9/202332子1代子2代基因型AAAaaa基因型AAAaaa基因型频率0.490.420.09基因型频率0.490.420.09基因种类

Aa

基因种类

Aa

基因频率

0.70.3

基因频率0.70.3遗传平衡定律一个群体的某对等位基因已达平衡

设A=p，a=q

等位基因A,a构成的基因型AA,Aa,aa10/9/202333遗传平衡定律遗传平衡的群体中：AA基因型的频率=(基因A的频率)2=p2Aa基因型的频率=2倍的(基因A的频率×基因a的频率)=2pqaa基因型的频率=(基因a的频率)2=q210/9/20233410/9/202335每个世代基因频率保持不变遗传平衡定律p+q=1p：基因A的频率

q：基因a的频率基因型频率按下列分布展开p2:

基因型AA的频率2pq:

基因型Aa的频率q2:

基因型aa的频率P2+2pq+q2=110/9/202336一个不平衡的群体只要经过一个世代随机婚配就可以达到遗传平衡每个世代基因频率保持不变基因型频率按下列分布展开遗传平衡定律p+q=1P2+2pq+q2=1遗传平衡群体中，基因频率和基因型频率可表示为：

(p+q)2＝p2＋2pq＋q2=1AaAAAaaa10/9/202338

某群体有200人，其中AA50人，Aa100人，aa50人，请问该群体是否平衡群体？是判断一个群体是否为遗传平衡群体基因型频率：

AA=D=50/200=0.25Aa=H=100/200=0.5aa=R=50/200=0.25求基因频率：

A=p=D+1/2H=0.25+0.5×0.5=0.5a=q=R+1/2H=0.25+0.5×0.5=0.5验证：AA=p2=0.5×0.5=0.25Aa=2pq=2×0.5×0.5=0.5aa=q2=0.5×0.5=0.2510/9/202340

某群体有10000人，其中AA5000人，Aa2000人，aa3000人，请问该群体是否平衡群体？基因型频率：

AA=D=5000/10000=0.5Aa=H=2000/10000=0.2aa=R=3000/10000=0.3求基因频率：

A=p=D+1/2H=0.5+0.5×0.2=0.6a=q=R+1/2H=0.3+0.5×0.2=0.4验证：

AA=p2=0.6×0.6=0.36Aa=2pq=2×0.6×0.4=0.48

aa=q2=0.4×0.4=0.1610/9/202342一个不平衡群体只要

随机婚配一代就可以达到平衡10/9/202343三遗传平衡定律的应用10/9/202344等位基因A的频率=p=(1-q)等位基因a的频率=q=(1-p)纯合子AA的频率=p2纯合子aa的频率=q2杂型合子Aa的频率=2pq=2q(1-q)如果群体处于遗传平衡状态，则：10/9/202345隐性表型频率（发病率）＝隐性致病基因型频率常染色体隐性遗传病（AR）基因频率的计算p=1-q10/9/202346

常染色体隐性遗传病(AR)，群体中：

患者aa的频率为

q2

携带者Aa频率为

2pq=2q(1-q)≈2q

携带者与患者的比例为2pq/q2≈2/q

所以，群体中携带者远多于患者。10/9/202347

一个平衡群体中，白化病的发病率为1/10000，求各个基因型频率及基因频率。

白化病属于AR设：正常基因A=p，致病基因a=q

正常人基因型AA，携带者基因型Aa，患者基因型aa

aa=q2=1/10000

q=1/100=0.01

p=1－q=1－0.01=0.99

AA=p2=0.99×0.99=0.9801

Aa=2pq=2×0.99×0.01=0.019810/9/202349基因频率的计算常染色体显性遗传病（AD）p=1-q10/9/202350

对于常染色体显性遗传病(AD)，群体中：

患者的基因型AA、Aa

基因型频率

p2、2pq

由群体中致病基因频率p很小，

p2≈0

2pq/(p2+2pq)≈1

所以，群体中患者几乎均为杂合子。X连锁基因的遗传平衡

当雌性群体和雄性群体的基因频率相同时，群体达到平衡。10/9/202352基因频率的计算X连锁基因XA

(p)Xa

(q)YXA(p)XAXA(p2)XAXa(pq)XAY

(p)Xa

(q)XAXa(pq)XaXa(q2)XaY

(q)男性表型频率＝男性基因型频率＝群体基因频率女性纯合子的频率为男性相应表型频率的平方

对于XD病，群体中：

女性患者的基因型XAXA

和XAXa的频率分别为p2和

2pq；男性发病率=男性患者基因型XAY频率＝XA基因频率男性患者的基因型XAY的频率为p；由于群体中致病基因频率p很小，q≈1

男女患者的比例p/(p2+2pq)≈1/(1+q)≈1/2

即群体中女性患者约为男性患者的2倍10/9/202354

如果一种X连锁显性遗传病在男性群体中的发病率为1/100，那么致病基因在这个群体中的频率是多少？XD设：致病基因XA=p，正常基因Xa=q男性正常人基因型XaY，男性患者基因型XAY女性正常人基因型XaXa，女性患者基因型XAXA，

XAXa

男性发病率=XAY频率=XA频率=p=1/10010/9/202356

在上述群体中，女性的发病率应为多少？10/9/202357p2+2pq≈2p=2×0.01=0.02女性患者基因型XAXA，XAXa

p22pq

对于XR病，群体中：女性患者的基因型XaXa，频率q2

男性发病率=男性患者基因型XaY频率＝Xa基因频率男性患者的基因型XaY，频率q

男女患者的比例q/q

2=1/q

由于群体中致病基因频率q很小，

所以，群体中男性患者远多于女性。10/9/202359

在某一遗传平衡群体中，血友病(XR)男性的发病率为0.00008，求各基因频率及女性患者的发病率。

XR

设：正常基因XA=p，致病基因Xa=q

男性正常人基因型XAY，男性患者基因型XaY

女性正常人基因型XAXA，XAXa，女性患者基因型XaXa

男性发病率=XaY频率=Xa频率=q=0.00008

p=1-0.00008=0.99992

女性患者发病率=XaXa=q2=64×10-11

10/9/202361复等位基因(IA,IB,

i

)基因频率的计算f(IA)=pf(IB)=qf(i)=rp+q+r=1(p+q+r)2=p2+2pq+q2+2qr+r2+2pr=110/9/202362复等位基因(IA,IB,i

)血型ABOAB基因型IAIA,IAiIBIB,IBiiiIAIB基因型频率p2＋2prq2＋2qrr22pq基因频率的计算10/9/202363

一个190177人的群体中ABO血型的分布：A型血79324人，B型血16276人，O型血88717人，AB型血5860人。计算其基因频率及基因型频率。10/9/202366第二节影响群体遗传平衡的因素10/9/202367影响遗传平衡的因素突变选择隔离迁移随机遗传漂变10/9/202368一突变突变率(mutationrate)：一个基因发生突变的概率称为突变率。一般用每一世代中每百万个基因发生的突变数来表示，即

n×10-6/基因/代。

突变对遗传平衡的影响

(p)(q)AuaAva

每一代中，有up的A突变为a，有vq的a突变为A。如果up>vq，a基因频率会逐代增高如果up<vq，a基因频率会逐代降低如果up＝vq，群体达到平衡，基因频率不再变化。10/9/202370

突变间的平衡

由up=vq，p＋q＝1，即u(1-q)=vq，得平衡时：

a基因的频率：q=u/(u+v)

A基因的频率：p=v/(u+v)

10/9/202371选择选择(selection)：指由于基因型的差别而导致生存能力和生育能力的差别。常用适合度和选择系数来表示。10/9/202372适合度(fitness，f)：是指一定环境条件下，某种基因型个体能生存并能将他的基因传给后代的能力。一般用同一环境中不同个体间的相对生育率(relativefertility)来衡量。10/9/202373选择系数(selectioncoefficient，S)：是指在选择的作用下降低了的适合度，用S表示。

S＝1－f。10/9/202374第三节近亲婚配10/9/202375近亲婚配近亲(closerelative)是指在3～4代以内有共同祖先的个体间的关系。近亲之间的婚配称为近亲婚配(consanguineousmarriage)。10/9/202376近婚系数(inbreedingcoefficient，F)：近亲结婚者，可能从共同祖先得到同一基因，他们婚后又有可能把同一基因传给他们的子女，这样子女可能得到一对纯合的、等同的基因。得到这样一对基因的概率，称近婚系数。近亲婚配10/9/202377一个近婚个体中某基因座为纯合子（同型合子），可能在血缘上相同，即由同一祖先的一个等位基因复制而来，称其为同合子；也可能在血缘上不同，即来自两个无亲缘关系的祖先，称其为异合子。A2A1A1A1A2A2A2A2A2A2A1A1A2A2A1A1A1A1A1A1A1A2A2A2A2A1A1A1A2A2A1同合子异合子杂合子子代群体基因型祖代群体等位基因常染色体基因近婚系数的估算F＝4×(1/2)n

或

F

＝2×(1/2)n4×:两个共同祖先(4条染色体)

n＝2×世代数2×:一个共同祖先(2条染色体)n:传递步骤

n＝世代数1＋世代数2常染色体基因近婚系数的估算

同胞兄妹婚配(一级亲属)同胞兄妹婚配基因传递共同祖先P1某等位基因A1经复制使S纯合A1A1所需步骤为4步、概率为(1/2)4共同祖先使S纯合的形式有4种

A1A1、A2A2、A3A3、A4A4F=4×(1/2)4=1/4A1A2

A3A4P1

P2B1