高中数学与基本空间课件北师大版必修31rh

事件与基本事件空间

观察下列现象：（1）在标准大气压下水加热到

100OC，沸腾;（2）导体通电，发热;（3）买一张福利彩票，中奖;（4）掷一枚硬币，正面向上.这些现象各有什么特点？必然发生可能发生也可能不发生问题情境

自然界的现象可以分为如下两种：1.必然现象：在一定条件下必然发生某种结果的现象。

2.随机现象：当在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现，这种现象称为随机现象。

判断下列现象是否是随机现象：1、某路口单位时间内发生交通事故的次数；2、冰水混合物的温度是0℃；3、三角形的内角和是180℃； 4、一个射击运动员每次射击的命中环数。

研究随机现象，主要通过试验，观察试验的结果来研究。把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验结果称为试验的结果。

我来探究问题1：小明、小麦、小米三人每次都能摸到红球吗？1、不可能事件：当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的结果始终不会发生，它称为不可能事件；

随机事件通常用大写英文字母A、B、C、

…来表示，随机事件可以简称为事件。2、必然事件：有的结果在每次试验中一定会发生，它称为必然事件；3、随机事件：在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件。

我会区分1

练习：在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽取3个检验，（1）抽到的次品数是多少？能否抽到3个次品？（2）李华说一定会抽到正品，你认为这种说法对吗？问题2：观察下列试验，每一个试验可能出现的结果有哪些？

试验1：掷一颗骰子，观察掷出的点数？试验2：一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况？(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)1、基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为基本事件。2、基本事件空间：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间。基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示。

我要掌握2问题3：掷一颗骰子，观察掷出的点数（1）写出这个试验的基本事件空间Ω（2）设事件B表示“出现奇数点”，用集合表示事件B，它与Ω有什么关系?Ω={1，2，3，4，5，6}B={1，3，5｝

事件B是Ω的一个子集（3）事件B包含几个基本事件？什么叫事件B发生了（或不发生）？

事件B由三个基本事件构成，这三个基本事件是“1点向上”、“3点向上”和“5点向上”。

B发生当且仅当样本点1，3，5中的某一个出现。我来探究例1.一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码1，2，…10，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件与基本事件空间。解：这个试验的基本事件是取得的小球号码为i(i=1，2，…，10)，基本事件空间Ω={1，2，…，10}。

（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件。

解（1）Ω={(正,正,正)，(正,正,反)，(正,反,正)，(正,反,反)，(反,正,正)，(反,正,反)，(反,反,正)，(反,反,反)}；例2.连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币的正反面情况，3个：(正,正,反)，(正,反,正)，(反,正,正)例3：做投掷红、蓝2颗骰子的试验，用（x,y）表示结果，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数，请写出：（1）试验的基本事件空间；（2）事件A“出现的点数相等”；（3）事件B“出现的点数之和等于5”；

解（1）Ω={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，………(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}；

（2）A={

(1,1)，(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)}（3）B={(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)}（4）事件C“出现的点数之和大于8”；答：C={(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，

(5,6),(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}答：D={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，

(2,3)，(3,1)，(3,2)}（5）事件D“点（x,y)落在圆内”1、一个家庭有两个小孩，则基本事件空间Ω是（）A、{（男，女）、（男，男）、（女，女）}B、{（男，女）、（女，男）}C、{（男，男）、（男，女）、（女，男）、（女，女）}D、{（男，男）、（女，女）}2、掷2颗骰子时“点数总和小于7”与掷10颗骰子时“点数总和小于7”是同一类事件吗？为什么？检测：练一练，你一定能行！C课堂小结：我会归纳：（一）知识小结：（二）思想方法总结：1、随机现象2、随机事件3、事件与基本事件空间（★

★）学会用集合的思想理解随机事件

必