基于小波分解的信号相关技术

基于小波分解的信号相关技术

1波头到达:的距离在过去，血压脉冲法和脉冲电流法通常用于测量电压误差。为了计算故障点之间的时间差，确定仪器上两个脉冲的到达时间差。因此，采集的信号具有很大的随机性，每次采集的信号差异很大，因此很难确定波头的到达时间。近年来,小波技术日渐成熟,利用小波分解来确定波头到达测量点时刻的方法越来越多地应用于故障测距中,但由于信号干扰很大,小波分解后奇异点的搜索仍有一定困难,本文将信号相关技术与小波分解相结合,很好地解决了这一问题。2冲闪测量法中信号的输出将已知信号序列用{a}={a(∆t),a(2∆t),,a(n∆t)}表示,输入信号序列用{b}={b(∆t),b(2∆t),,b(m∆t)}表示,m>n,即{a}包含在{b}中,其中,∆t为相邻两数据的采样时间间隔。信号相关技术是指用{a}作为参考,首先与信号{b}中开始的n个数据相乘得到Y(∆t),然后右移一个点与{b}中由b(2∆t)开始的n个数据相乘得到结果Y(2∆t),依此类推,直至与{b}中的最后n个数相乘得到结果Y[(m-n)∆t],因此相关计算的输出表示为它等同于将信号{b}依次左移k个点并与{a}相乘。信号相关原理图如图1所示。运用冲闪法对故障电缆进行测量时,当电缆中出现低电阻故障时,故障点电压反射系数与透射系数分别为ρu=-1/(1+2k)和γ=2k/(1+2k),其中k=Rf/Z0为故障电阻与电缆波阻抗的比值。图2给出了电压反射系数与透射系数随k值的变化情况。可见,在冲闪测量法中,k越小即故障电阻越接近零脉冲反射系数越大,故可用反射信号最大的点作为短路故障点处理。由于向故障点传播的脉冲和故障点反射的脉冲波形相似极性相反,考虑理想情况,当故障电阻为零、忽略电缆中行波传播损耗时,反射信号与入射信号幅值将完全相等(不考虑极性)。由信号相关理论可知,在图1信号{b}中,如果从时刻b(i∆t)开始出现信号{a}的相似信号,则相应的相关输出结果为输出值是参考信号采样值的平方和,为最大值,因此可将相关值出现最大值的点作为相似信号的出现点。3小波变换信号中的小波信号电力系统中实际提取的电信号一般都含有噪声,尤其是电力系统设备故障和输电线发生短路时,这些噪声信号不利于正确处理有用信息,因此对信号进行处理之前要进行消噪。利用传统小波分析对电力系统信号消噪的研究已广泛开展并取得了一定的成果,此外多小波去噪的方法效果也很显著。利用行波进行故障定位能克服阻抗法易受被测系统运行阻抗、负载电流、运行方式等因素影响的缺点,使测距精度得以提高,而准确捕捉行波波头到达时刻是此方法的关键,利用小波变换法检测行波信号奇异点是国内外常用的方法。高速采集卡采集到的行波信号中的噪声主要是与采集频率有关的白噪声信号,在小波分解和重构的条件下,根据模极大值的概念可知,随着分解层数的增加(即尺度增大)白噪声的平均稠密度越来越稀疏,即白噪声的模极大值随尺度的增加而减小。因此低频信号可以更好地表现行波信号的有用信息,只是其时间分辨率不能满足系统的精度要求。本文对运用小波分解和重构得到的低频信号进行信号相关的计算。设重构得到的低频信号为{S(t)},发送的脉冲信号序列为{Sp(t)},则需要辨别的故障反射信号{Sr(t)}应包含在{S(t)}中,求出二者的相关输出为式中取绝对值是因为反射脉冲与原脉冲存在极性相反的情况,当k=i时故障点反射脉冲到来,Y(t)达到最大值。根据点i可求出低频信号反射脉冲波头的到达时刻Tp。4最优条件选取传播点模极大值搜索步骤如下:(1)根据第3节方法找到低频信号反射脉冲的到达时刻Tp,找出其对应最高尺度j的模极大值线x0;(2)设x0前后的极值点为x1和x2,x1在上一尺度所对应的传播点为1x1,则将在区间(x11,x2)上搜索与x0对应的传播点;(3)在区间(x11,x2)上与x0同符号的点有(y1,y2,,ym),若满足yk-x0≤yi-x0(i=1,2,,m,i≠k),则找出与x0距离最近的点yk,即认为yk是x0的传播点;(4)设01x是x0的传播点,若对应于点01x的尺度j+1上的值大于j上的值,则将01x作为噪声点去掉,然后返回步骤(2),重新搜索距离x0最近的点x101,并再次进行判断;(5)按上述方法逐层求出其它尺度上的传播点(x01,x02,,x0j-1);(6)在最小尺度上用寻找到的与模极大值点x0j-1对应的时刻t0作为所寻求的理想时刻,即故障点脉冲的返回时刻。5低频重构信号的计算运用上述方法对一实测信号进行分析。选择一条6kV交联聚乙烯电缆,全长1468m,发生两相对地故障,故障电阻小于106Ω,故障距离为1km,采用高压冲闪法测试,电压为15kV。图3为采集到的无故障相电缆的冲闪波形,图4(a)为采集到的故障相原始信号,图中的两个脉冲为故障点放电脉冲和从故障点反射的脉冲。经过相比较,对原始信号采用db2小波进行5层分解,图4(b)为经5层分解后得到的低频重构信号。图中采样频率为100点/µs,以下各图同。对于图4(b)中的脉冲,取其斜率≥±1的外测点为起始点和结束点,第一个脉冲的起始点和结束点如图中(1)和(1′)所示,起始点(1)对应的时刻为x1,采用前文所述信号相关的方法找到第二个脉冲的起始点为(2),对应的时刻为x2。在小波分解的高频重构信号第四层中采用模极大值搜索法找到对应于脉冲起始点的x1点和x2点,用同样方法依次向下面的高频重构信号中搜索,最终找到最小尺度第一层中对应的x1和x2点,x1即为所寻找的故障点放电脉冲到达测量点的时刻,x2即为故障点反射脉冲到达测量点的时刻,如图5所示,图中,d1～d5为5层小波分解高频重构信号,以下同。运用同样方法对无故障相波形进行db2的5层小波分解,原始信号分解后的低频重构信号如图6所示,精确时刻的搜索如图7所示。经计算测得电缆全长1466.2m,波速为164m/µs。依据测得的波速计算得到故障距离为1001.9m,与实际距离的误差为1.9m。6种常见点