初中数学几何9种常见模型解析

初中几何9种常见模型解析初中阶段的数学学习中，很多孩子的数学成绩都被一个困难的知识章节给难倒了，那就是几何，在考试中孩子最害怕的就是几何题，一遇到这种题目基本上都是全军覆没，很少能够有孩子把几何题一分不扣的做出来。几何问题初中几何常见模型解析A模型一土手拉手模型-全等*条件；D均为等讪*条件；D均为等讪-.和刑>结血！“川C=XOBD：?上川⑷=64)；：，圧仔LAEDA HA>豪佈40個AXD均治上希形a黠论「［AOJC-KOHD：皐:厶山H=9():a>»模型二：手拉手模型-相似(1)一般情况/)(1)一般情况/)A条件*CDHAB.将bOCD険转至右图位強a条件&CDUAB9A结论’右图屮①AOCDs'OAB0bOACNOBD：②延长＞1「交〃〃于点a条件&CDUAB9A结论’右图屮①AOCDs'OAB0bOACNOBD：②延长＞1「交〃〃于点/：.必QlBEC•厶BOA】BDODOB(2)特殊情况(2)特殊情况厶4()B・9(T.将族转至右图位買tanLOCD . — .③ACOCOA :④BD1AC.⑤连接"、处必有川)+BC-AB4-CD.St字CxBD® - 村角线A柑匝片北"应形〕

<2)全等型<2)全等型"20°a条件：①厶40〃=2乙= ②OC平分LAOS.”结论，①CD・CE：②()D^()E~(Xt③•石a证明提示：①可参毛••铲f甲・905•证法•：②如图：Off②如图：Offh取点几使(〃旨止明AOC"为等边Hi形.》^LDCE的-边交JO的延长线丁点D时(如I•图右):麻结论变成：① ② ：③ ._«•4一I•上~小4/--Vi.•“4-.t-ml:②CDYE':②CDYE'A结论'①°C平分LAOBX②OD+OE«2<X?*cosa:③$伽上=+Sq迓=OC：・sina.cosa»^LDCE的一边交貳。的延长线丁点Q时(如右上图〉：TOC\o"1-5"\h\z療结论变成，® :② :③ :‘1町參考I述第②种方法进行诚旳・O请思考初始条件的变化对模型的影响.

A对角互补篠型总结，①常见初始条件：四边形对#1互补'注意两点：何点人因及宣用二用形斜边中线：硼始条件“角T分线•'y•幣边相傅”的区别：③两种席见的純助线杵Phi；it.§卜图中°「屮•分乙JO〃时.LCDF：-LCED-LCOA■乙CO相尊是如何外导的？:角含半角模型90。（1）角含半角模型90・TA条件*①正力形/3C6②LEAF-45°:a结论：UEF・DF+BE「2ACEF的谢长为匸力形力〃（7〉旧长的一半:也可以这样：a么傑.“Mm24BCD•址EF•DF♦BE<2）角含半角摸^90--2a条件，①正方形"BCD：②LEAF-45°;a结论‘EF•DF-BEA埔助线如下图所示’<3）角含半角楔型90<3）角含半角楔型90・-3°F仍訥成BI）E（•BI）E「•条件*①RTW②Z.D.4£-45°.A结论，BDWDF ,若LDAE应转到MBC外部时.结论BIY+C£:（2）倍长中线类模型-2a条件：［卩行四边形ABCD.② ③AM=DM.\CELAD^a结论：厶EMD■3LMEA信助线：有平ft.IB//CDt启中AzM/-ZZW运长EAf•构造XASJE^^DMF■HUCM构谨等藤AE\/r.M/rr心过构是8字全辛汽段數童友住直关系.倉的大小转化二模型木二相似二角形36<r旋转模型（1）相似三角形（等腰直角）360-旋转模5HS长中线法>条件^\ MBC均为等腹自角二伤形；②"KFa结论z①DF■BF：②DF丄BFM助縄:咗长>条件^\ MBC均为等腹自角二伤形；②"KFa结论z①DF■BF：②DF丄BFam血*D.^dBCG（1）相似三角形（等展宜角）360・施转棋羞7卜全法辅助线：构造号慢直角AJFG.MHC辅助线思路：将DF与BF辅助线：构造号慢直角AJFG.MHC辅助线思路：将DF与BF转化到CG与E1I»条件*\hQ4BsbODJ②乙OAB=LODC=90°^BE«CEa结论：①,4E・D£：^LAED^lLABO输财饯:绘长BA列点G•便JG詡.建长CD外慈H便DHYD•朴全VXJB、(XH构遗戏舛愼嘤.聲亿・”bDE刘(G条件2((}hOAB^()DC.②LOAB=LODC-90°.(^BE=CE9结论：①AE■DEt②UED・23BO貨助战：陡歩D£<W.ftME=DE•将堆论的跨个条件转化为证吗AJA/ZMA扔O.此勺尬点•将\LdZL4B乙堆欢林化为证删AJ JZ1/“ifl•氏f・tLbUJL2Jt

余件：&阳•点1■B勺丈"・•PHa：余件：&阳•点1■B勺丈"・•PHa：APHiirrAi勺加4件Z^«-SO.itAP¥f陀丄4(.M<tP0・£」几1A5n的鼻良号・4P的st点为舛朮ona^in%*：卜用・恵i.«沟宅直./•勺站想H«:A/•HX*t・BP垂AT*K■g以4 Z/M<«45\«tAF#AV丄,“・•垮化 *尸•迪魚B伟・《?的#n*>"询圧点为々求<4）最短踣程棋型二（点到直践类3）条件：4(04).3(-20)/(0.“)PB^—PAa何題’〃为何值吋. 5灵小cra、 sin^.OAC■*~-~A丈解方法*①X轴I取SiU）•伙 5.②过〃作BQ丄MC.交y轴r点E.即为所求:tanIEBOtanIEBO■tanLOAC2 nM(0」)(5)最炮路程模里三(旋转类最值模却)丿⑷位N覺小值位丹*祝(Dn.ltOJ-41(5)最炮路程模里三(旋转类最值模却)丿⑷位N覺小值位丹*祝(Dn.ltOJ-41<m^2<OA>i)H}©OBit*OIt,为向360^直的科・iW旳豪大OL豪小值分梢令&夕？Mifti以血0巾・心.OH ・»ti驚示■希利it"化期•三HO衬说丈卜久十*三©•两仪丈艮小于<三出-載丸山(ki^oh:九•卜仏；ai-(w•婷：①&aidu・4<«-2e以&"外■・.oh.（屮勺事"柞・0）4p （金边“）-Ana：xM的星文值为io・”or・6釜Pfi*豪卜（i为I.»i<A-3*E< 2. 的取值剋弼是0</VS2②OC・2;3Q（・1：XAP•眈上MA（可刍4力&0）；5V^-«AO<i<f於论：/UZU•，卜■为1<W・O4・卜篇朋.■的■•卜*2a门«“（•annk⑹最短路程模型三〈动点在鬪上)余忡：以点O为国心三MS."I、OH«>：OP立尿O丸林问超：島Q&什么aiH.EP+Afl/ft小Mtih曲・a±inr>nriknnr*\^Jc弋可Ec条伴：①正方彫ABCDil边长为J:②©£的半泾为2:③尸为QB上劝点岸PD-►(/¥/2)it小值辅助圾：违克2作EMHK•取BE中点'转化恐殆:将代'2传化ME.将ME伶化为MN.固比ND+MV的畏小值为DV耒度总结：PC1的比值不见随龙给出的.而足86A模型八：二倍角模型承根Mac柚妙找：以〃（的至克卒分厲为时你轴.作支』的时&虽彳.a^v>ar.（\r时HHBC的血毕分经.«么Al-A.r■CfCi倉必卜”论）比冲皿助他的作法是二佶确三禹外名）1的績劝仗作：4之一.位畀不4F-作海(2)相似三角形模型-斜交型dAA力备汀"皿条井：知左而眄个田厶血人乙KE=90甘论：AExAB■AD条件：知右而两个«ZACE^^ABC结论：AC2^AEkAB第四牛图还存任ABxE