初中物理竞赛及自主招生专题讲义第一讲物体的运动第一节匀速直线运动与图像问题

#甲，如图3.22(b)所示。则第一次相遇时有2L=_1()()km ,第二次相遇时有世=.('+")km_,vz(5-100)km vz(25-30)km联立解得5=310.7kmo第二次相遇发生在甲折返后，乙还未折返，甲从后而追上乙，如图3.22(c)所示。则第一次相遇时有也=第二次相遇时有也=3+")km，联立解得s=i20kimvz.(s-100)km vz_30km综上所述，本题正确选项为ABC。B。本题的重点在于确定狗运动的时间。显然，狗运动的时间与甲、乙相遇所用的时间相同，c 50knit=一:一= =10h,则狗走的路程为s'=4km/hX1Oh=40km°v甲+vz3km/h+2km/h选项B正确。B。由题可知，电磁波从地球传播到月球需要Is的时间。月球探测器发射信号的时间间隔与地球上控制中心接受到信号的时间间隔相同。地球上控制中心显示的距离实际上是探测器发岀信号时距禽障碍物的距离。因此从探测器第一次发出信号到第二次发出信号间隔5s,前进了10m,探测器速度为2m/s。设探测器第一次发出信号的时刻为to=0,则控制中心接收到这个信号的时刻为r,=ls,探测器第二次发岀信号的时刻为°=5s,控制中心接收到第二个信号的时刻为r3=6s,科学家刹车命令输入完毕的时刻为厶=14s,该命令传到月球被探测器接收到的时刻为-=15s0因此从探测器第一次发出信号(此时距离障碍物32m)到探测器收到刹车命令，共经历了15s的时间，探测器在这段时间内前进了30m的距离，因此探测器接收到刹车命令时距禽障碍物2m°本题正确选项为B。Ao设汽车每行驶1000m用时根据车速大于40km/h,则有—>—,解得/<90s。t3.6设汽车行驶3km时,所用时间为n分30秒,则再行驶4km后，共行驶了7km,前3km用时为n分30秒,前6km共用时为2n分60秒,指针指在0处，剩下1km用时r<90s,因此/=50s。可求汽车的速v1ooo度v=-=——m/s，汽车行驶5=3000m+4000m+5000m=12000m所用的时间t50f=-=Ks=600s,则指针应指在0处,选项A正确°v2011.1400,10o设车第一次鸣笛时距离悬崖为第二次鸣笛时距离悬崖为设车速为％，声速为审，记人=8s/=27s,心=6s°则第一次听到鸣笛声时有2®=#车f]+忖]‘吐=®—嗨+t2)第二次听到鸣笛声时有解得®=1400m，卩车=10m/s。8。设甲通过AB,BC的时间分别为饰和％(单位：min)，乙通过AC的时间为r”，则Gb+tBc=fAc-设甲、乙的速度分别为2卩和卩，根据勾股泄理有(2叫&『+(叫J?=(2v/fiC)2,代入数据，解得tBC=5min,tAC=8min。往返的直线,2j/+b2_(a+b)°如图3.23(a)所示，设乙OAB=—乙BAC=(p、则C点的横坐标xc=bsin(O+(p)y纵坐标y=“sin(&+0),可见yc=-xc，因此C点的运动轨迹在一条直线上，设C点轨迹所在直线为/。图b3.23(b)中的G点为C点的初始位巻。如图3.23(c)所示，当&+0=90。时，C点横坐标取得最大值xc=bs\n{O+(p)=h,显然该位置C2是C点沿直线/运动时距离坐标原点O的最远位置。如图3.23(d)所示，当AB边与兀轴重合时，C点到达C3的位置。因此，C点的运动轨迹为往返的直线。\la2+lr-/?,所以Sc=2\/a2+b2-(a+b)。14.(1)3min；(2)9min.(1)设乙同学晚出发时间，且追上甲时，甲恰好运动T15min,则乙同学实际运动的时间为(15-A/)min,有3(15—4)=1x15,解得Ar=10min.当乙同学晚出发时间为6min时，小于10minr必左在甲同学行走速度为lm/s时追上，则3/,=1x(6+^),解得

f]=3min追上。(2)当晚出发时间为12min时，大于lOmin,必定在甲同学行走速度为2m