2023中考模拟试题

1．下列四个实数中，是无理数的为A．0B．-3C．D．2．下面计算对的的是A．3a-2a=1B．C．D．4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重叠于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85° B．70° C．75° D．60°3．如图是由几种相似的小立方块构成的三视图，小立方块的个数是（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4.甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相似，两种小球仅颜色不一样．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球所有倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一种球，摸出红球的概率是（）A．B．C．D．5.已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a＜06．下列命题中的真命题是（） A．三个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形7.若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一种圆锥的侧面，接缝忽视不计，则所得圆锥的高为（）A．5cmB．5cmC．cmD．10cm8.如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（） A．a B． C． D．9.如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大体反应y与x函数关系的图象是（）A．B．C．D．10.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有如下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重叠时，EF=2．以上结论中，你认为对的的有（）个．A．1B．2C．3D．411.蜜蜂建造的蜂巢既结实又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表达为12．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=．13.．对参与某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行记录，成果如下：年龄131415161718人数456672则这些学生年龄的众数和中位数分别是14.若有关x的分式方程=2a无解，则a的值为．15.如图，在平面直角坐标系中，通过点\o"中国教育出版网\"的双曲线\o"中国教育出版网\"同步通过点\o"中国教育出版网\"，且点\o"中国教育出版网\"在点\o"中国教育出版网\"的左侧，点\o"中国教育出版网\"的横坐标为\o"中国教育出版网\"，\o"中国教育出版网\"，则\o"中国教育出版网\"的值为.\o"中国教育出版网""16.如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是17.如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞米（精确到0.1米）（参照数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）18．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A的坐标为．19.：sin245°-+（°-（．先化简，再求值：（）÷，其中x=﹣2+．20．5月，本市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种记录图．根据图中提供的信息，回答问题：（1）参与演讲比赛的学生共有40人，并把条形图补充完整；（2）扇形记录图中，m=10，n=40；C等级对应扇形的圆心角为144度；（3）学校欲从或A等级的学生中随机选用2人，参与市举行的演讲比赛，请运用列表法或树形图法，求或A等级的小明参与市比赛的概率．21某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批所有售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22.如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一种交点为E，求△CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．23.如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的廷长线于点D，且∠AOD=∠BAD．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的长．24.问题背景：如图1：在四边形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的措施是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论与否仍然成立，并阐明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别抵达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．25如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）与否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，阐明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作y轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．26．如图①，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线BE交y轴正半轴于点E．（1）求通过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标；（2）连接BD、CD，设∠DBO=α，∠EBO=β，若tan（α﹣β）=1，求点E的坐标；（3）如图②，在（2）的条件下，动点M从点C出发以每秒个单位的速度在直线BC上移动（不考虑点M与点C、B重叠的状况），点N为抛物线上一点，设点M移动的时间为t秒，在点M移动的过程中，以E、C、M、N四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的t值及点M的个数；若不能，请阐明