八年级数学-全等三角形的-基础证明

例题一（SSS）：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C。证明：在△ABC和△CDA中，1：如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AB∥CD．2.如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF，求证：∠A=∠D3.如图AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：BC∥EF

4.如图A、C、F、D在同一直线上，AC=DF，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．5.如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：∠A=∠D．6.如图，AB=DE，点F，点C在AD上，AC=DF，BC=EF．证明：∠B=∠E．7.如图，AF=DC，AB=DE，点F，点C在AD上，BC=EF．证明：AB∥DE．

8.如图，AC=DF，AB=DE，BC=EF．求证：∠C=∠F9.如图，AD=BE，AC=DF，BC=EF．求证：BC∥EF10.如图，A、E、F、C在同一条直线上，其中AD=BC，AF=EC，BE=FD．求证：∠AEB=∠CFD11.如图，A、E、F、C在同一条直线上，其中AE=FC，AD=BC，BE=FD．求证：∠AEB=∠CFD

例题二（SAS）：已知，如图AC与BD相交于O，且OA=OC，OB=OD。求证：∠A=∠C证明：在△AOB和△COD中，1：如图，四边形ABCD中，AB=CD，∠ABD=∠CDB，求证：∠A=∠C．2.如图，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，求证：BC=EF3.如图，AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，求证：EF∥BC

4.如图A、C、F、D在同一直线上，AC=DF，AB=DE，∠A=∠D，求证：BC=EF．5.如图A、C、F、D在同一直线上，AB=DE，AF=DC，∠A=∠D，求证：∠B=∠E．6.如图，AB=DE，点F，点C在AD上，AC=DF，∠A=∠D．证明：BC=EF.7.如图，AB=DE，点F，点C在AD上，AC=DF，AB∥DE．证明：EF∥BC

8.如图，AC=DF，∠C=∠F，BC=EF．求证：AD=BE9.如图，AD=BE，CB∥FE，BC=EF．求证：AC∥DF10.如图，A、E、F、C在同一条直线上，其中AD=BC，AF=EC，AD∥CB．求证：∠B=∠D11.如图，A、E、F、C在同一条直线上，其中AE=FC，DF=BE，DF∥BE．求证：AD=CB

例题三（ASA）：已知，如图∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE。求证：△ABC≌△ADE证明：∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，1：如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，求证：AB=CD．2.如图，AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，求证：BC=EF3.如图，AB=DE，AB∥DE，∠B=∠E，求证：AF=CD

4.如图A、C、F、D在同一直线上，AC=DF，∠ACB=∠DFE，∠A=∠D，求证：BC=EF．5.如图A、C、F、D在同一直线上，AC=DF，∠ACB=∠DFE，AB∥DE，求证：BC=EF．6.如图，AB=DE，点F，点C在AD上，∠B=∠E，∠A=∠D．证明：BC=EF.7.如图，AB=DE，点F，点C在AD上，AB∥DE，∠B=∠E．证明：AF=DC

8.如图，AC=DF，∠C=∠F，∠CAB=∠FDE．求证：AD=BE9.如图，AC=DF，∠C=∠F，AC∥DF．求证：BC∥EF10.如图，A、E、F、C在同一条直线上，其中