初中七年级数学上册《解一元一次方程（一）-合并同类项与移项》第2课时+教学课件3

3.2

解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第2课时学目习标经历把方程等号两边分别合并同类项的过程，能用合并同类项解一元一次方程．预反习馈1.形如“ax＋bx＝c”的方程，先

合并同类项

，再把未知数系数化为

1

．2.补全下列解方程的过程：(1)6x－x＝4；解：合并同类项，得

5x

＝4.系数化为1，得x＝(2)－4x＋6x－0.5x＝－0.3.解：合并同类项，得

1.5x

＝－0.3.

系数化为1，得x＝例

(教材P87例1变式)解下列方程：解：(1)x＝40.(2)x＝－15.用合并同类项解一元一次方程的步骤：(1)合并同类项，把原方程化为ax＝b(a≠0)的形式；(2)系数化为1，若合并后未知数的系数是1，则没有这个步骤．系数化为1的技巧：①若未知数的系数是不等于0和1的整数，则方程两边除以这个整数；②若未知数的系数是分数，则方程两边乘它的倒数，即乘；③若未知数的系数是带分数(小数)，则先化为假分数(分数)，再按情形②处理．总之，不要一律地除以未知数的系数，要视具体情况灵活处理．下列各组中的两项是不是同类项？

√×××√√抢答对下类水果进行分类相同事物（同类项）归类在一起（合并同类项）观察你会发现什么？4+=6―=34a2a64xy―xy=3xyaaa你能从生活中观察出什么数学规律吗？数字(系数)相加,相同物体(字母部分)不变回忆乘法分配律ab+ac=a(b+c)(1)运用乘法分配律计算:100×2+252×2=___________,100×(-2)+252×(-2)=___________;

根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

100t+252t=____________.

(100+252)×2(100+252)×(-2)(100+252)t重庆—拉萨探究问题

某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．２x4xx+2x+4x=140把含有x的项合并同类项，得７x=140系数化为１，得x=20根据等式的性质２x+2x+4x=140７x=140x=20合并同类项系数化为１试一试:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型台,Ⅲ型台，则：2x14x答：

Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台.跟踪训练解下列方程：(1)6x－5x＝3；(2)－x＋3x＝7－1；(4)6y＋12y－9y＝10＋2＋6.解：（1）合并同类项，得x＝3.（2）合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.（3）合并同类项，得3x＝9.系数化为1，得x＝3.（4）合并同类项，得9y＝18.系数化为1，得y＝2.1.对于方程8x＋6x－10x＝6进行合并正确的是(C)A.3x＝6B.2x＝6C.4x＝6D.8x＝62.方程18x－3x＋5x＝11的解是(C)

A.x＝B.x＝

C.x＝D.x＝3.方程10x－2x＝6＋1两边合并后的结果为

8x＝7，其解为

．4